Todas las categorías de funciones
Hay 7 tipos de funciones, a saber, función lineal, función cuadrática, función proporcional directa, función proporcional inversa, función trigonométrica, función exponencial y función logarítmica.
1. Una función lineal
Una función lineal es un tipo de función, generalmente en la forma y=kx b (k, b son constantes, k≠0), donde x es una variable natural, y es la variable dependiente. En particular, cuando b = 0, y = kx (k es una constante, k≠0), y y se denomina función proporcional de x.
Las funciones lineales y sus gráficas son un contenido importante del álgebra de la escuela secundaria, la piedra angular de la geometría analítica de la escuela secundaria y un contenido de prueba clave en el examen de ingreso a la escuela secundaria.
2. Función cuadrática
La forma de expresión básica de la función cuadrática es y=ax? El grado más alto de una función cuadrática debe ser cuadrático. La imagen de una función cuadrática es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo o coincidente con el eje y.
Si el valor de y es igual a cero, se puede obtener una ecuación cuadrática. Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la ecuación o ceros de la función.
3. Función proporcional
Generalmente, la relación entre dos variables xey se puede expresar como una función como y=kx (k es una constante, el grado de x es 1, y k≠0), entonces y=kx se llama función proporcional.
La función proporcional es una función lineal, pero una función lineal no es necesariamente una función proporcional. Es una forma especial de función lineal.
4. Función proporcional inversa
Generalmente, si la relación entre dos variables xey se puede expresar como y=k/x (k es una constante, k≠0) , entonces se dice que y es la función proporcional inversa de x.
La imagen de la función proporcional inversa pertenece a dos curvas centralmente simétricas con el origen como centro de simetría. Cada curva en cada cuadrante de la imagen de la función proporcional inversa estará infinitamente cerca del eje X y. Eje Y pero no se cruzará con los ejes de coordenadas (y≠0).
5. Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas son una de las funciones elementales básicas. Utilizan ángulos (el sistema de radianes más utilizado en matemáticas, el mismo a continuación) como variables independientes. Los ángulos corresponden a cualquier ángulo. Las coordenadas de la intersección de una arista y el círculo unitario o su relación son funciones de la variable dependiente.
Las funciones trigonométricas comunes incluyen funciones seno, coseno y tangente.
6. Función exponencial
La función exponencial es una de las funciones elementales básicas importantes. Generalmente, la función y=ax (a es una constante y agt; 0, a≠1) se llama función exponencial y el dominio de la función es R.
Tenga en cuenta que en la expresión de definición de la función exponencial, el coeficiente antes de ax debe ser el número 1, la variable independiente x debe estar en la posición del exponente y no puede ser otras expresiones de x, de lo contrario , No es una función exponencial.
7. Función logarítmica
Generalmente, la función y = loga Una función en la que es la variable independiente, el exponente es la variable dependiente y la base es una constante se llama a. función logarítmica.
Donde x es la variable independiente, y el dominio de la función es (0, ∞), es decir, xgt;0. En realidad, es la función inversa de la función exponencial, que se puede expresar como x=ay. Por lo tanto, las disposiciones para a en funciones exponenciales también se aplican a funciones logarítmicas.