Diseño de plan de enseñanza de matemáticas de primer grado “Suma y Resta de Números Enteros”

Capítulo 2 del volumen de séptimo grado de People's Education Press "Matemáticas". Este capítulo va de los números a las fórmulas, conectando el pasado y el futuro. No es solo un resumen y una abstracción de los números racionales. , pero también la base para la multiplicación y división de números enteros y otras operaciones algebraicas. También es una buena manera de aprender ecuaciones, fundamentos de desigualdades y funciones. El siguiente es el diseño del plan de lección de enseñanza para el primer grado de matemáticas de la escuela secundaria "Suma y resta de números enteros" que compilé para usted. ¡Espero que les guste!

¡Diseño del plan de lección de enseñanza para! el primer grado de matemáticas de la escuela secundaria "Suma y resta de números enteros"

[Objetivos de aprendizaje]

1 Reconocer elementos similares, comprender las reglas para fusionar elementos similares y ser capaz. para fusionar elementos similares.

2. Ser capaz de utilizar la relación de cálculo para eliminar corchetes

[Resumen de puntos de prueba]

Punto de prueba 1: fusionar elementos similares Punto de prueba 2: Reglas para eliminar corchetes Punto de prueba 3: Suma y resta de números enteros

[Preguntas de ejemplo]

Ejemplo 1. Combina términos similares en los siguientes polinomios

(1. )4x2y-8xy2 7-4x2y 10xy2-4 ; (2)a2-2ab b2 a2 2ab b2

Ejemplo 2. Eliminar corchetes y fusionar elementos similares

(1)-3. (2s-5) 6s (2)3x -[5x-3( x-4)]

(3)6a2-4ab-4(2a2 ab) (4)

Ejemplo 3. (1) Se conoce un polinomio. La suma de a2-2a 1 es a2 a-1.

(2) Se sabe que A=2x2 y2 2z, B=x2-y2 z, encuentre 2(A-B) B

[Detección en clase]

1. Conecte los elementos similares en los dos cuadros como se muestra en la figura con segmentos de línea:

2. Cuando m=________, -x3b2m y x3b son elementos similares

. 3. Si 5akb y -4a2b son términos similares, entonces 5akb (-4a2b)=_______

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )

A. Términos con el mismas letras son términos similares B. Sólo los términos con diferentes coeficientes son términos similares

C. -1 y 0.1 son términos similares D. -x2y y xy2 son términos similares

5 Combina los siguientes polinomios Términos similares

(1)4x2y-8xy2 7-4x2y 10xy2-4; (2)a2-2ab b2 a2 2ab b2

2 Simplifica primero y luego evalúa.

　(1)(5a2-3b2) (a2-b2)- (5a2-2b2) donde a=-1, b=1

(2)9a3-[-6a2 2(—a3- a2)] donde a=-2

　3.Y

　el valor obtenido.

[Ejercicios extraescolares]

1. ¿Cuál de las siguientes es la combinación correcta de ítems similares ( )

A.8a-3a=5 B. 7a2 2a3=9a2 C .3ab2-2a2b=ab2　D.3a2b-2ba2=a2b

　2.ab menos es igual ()

　B.; >　C. ; D.

3. Cuando Y, los dos valores de la expresión algebraica ( )

A. son iguales; /p>

C. son mutuamente excluyentes son números opuestos; D. no son iguales ni opuestos entre sí

4. Entre las siguientes preguntas, la correcta para quitar los corchetes es ( )

Matemáticas de primer grado "Suma y resta de números enteros" 》Diseño del plan de lección de enseñanza 2

Objetivos de enseñanza

Conocimientos y habilidades: comprender el concepto de elementos similares y Ser capaz de identificar correctamente elementos similares.

Método de proceso: domine las reglas para fusionar elementos similares y pueda fusionar elementos similares simples.

Actitud emocional: utilice el método de pensamiento numérico por analogía para desarrollar la capacidad de investigación de los estudiantes y la capacidad de resumen abstracto de los problemas. Enfoque docente: la regla de fusionar términos similares. Dificultades didácticas: Comprender el concepto de términos similares y la aplicación de la regla de fusión de términos similares. Preparación docente, métodos de enseñanza multimedia, método de comunicación interactiva, método de discusión en grupo, proceso de enseñanza, creación de situaciones, introducción de nuevos cursos → cooperación, comunicación, interpretación y exploración → aplicación, transferencia, consolidación y mejora → resumen, reflexión, ampliación y sublimación de enseñar diseño interactivo Intención de diseño 1. Crear situaciones e introducir nuevos cursos

Pregunta 1 Cuando visitamos el zoológico, descubrimos que los tigres y los tigres estaban encerrados en una jaula, y los ciervos y los ciervos estaban encerrados en otra. jaula. ¿Por qué no poner tigres y ciervos en la misma jaula? ¿Por qué ponemos tigres y ciervos en la misma jaula en los supermercados? ¿Qué sentido común ilustran? 2 En el ferrocarril Qinghai-Tíbet, hay un largo tramo de tierra helada entre Golmud y Lhasa. El tren puede viajar a una velocidad de 100 kilómetros/hora sobre suelo helado y 120 metros/hora sobre suelo no helado. Responda las siguientes preguntas basándose en estos datos:

De Xining a Lhasa, el tramo. El tiempo que tarda un tren en pasar por una sección de suelo no congelado es el doble del tiempo que tarda en pasar por una sección de suelo congelado. Si tarda horas en pasar por una sección de suelo congelado, ¿puede expresar su longitud total? de este tramo de ferrocarril mediante una fórmula inclusiva?

Actividades del estudiante: Analizar la relación cuantitativa entre cantidades conocidas y cantidades desconocidas.

Los estudiantes expresaron sus opiniones. Guíe a los estudiantes para que se den cuenta de que la "categorización" existe en la vida.

Utilizar números enteros para expresar relaciones cuantitativas en problemas en situaciones específicas y utilizar problemas prácticos para atraer la atención de los estudiantes. 2. Cooperación, comunicación, interpretación e indagación

Los estudiantes piensan y responden: 100 252t

Pregunta 3: ¿Se puede simplificar la fórmula 100 252?

Consulta 1

(1) Utilice las leyes de operación de números racionales para calcular:

(2) Complete las siguientes operaciones de acuerdo con el método en (1) y explique la justificación

Consulta 2

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

Actividades del estudiante: sobre la base de la realización independiente, la cooperación grupal y la comunicación.

El profesor preguntó, piénsalo: 1. ¿Qué monomios están compuestos de los tres polinomios anteriores?

2. ¿Cuáles son las características únicas de los monomios en cada polinomio? ¿Operación?

Observar las características de cada término en un polinomio, y obtener el concepto de términos similares y el concepto de combinación de términos similares

Términos similares: contienen las mismas letras, y. las mismas letras Términos con el mismo exponente

Fusionar términos similares: Combina términos similares en polinomios en un solo término

1. >

Método: 1. Ahora, hay 16 tarjetas con monomios escritos en la pizarra;

2. Los estudiantes usan números de serie numéricos para encontrar las tarjetas que creen que son elementos similares

3. Pida a otros estudiantes que actúen como árbitro para ver si han encontrado al amigo equivocado.

Actividades del estudiante: Cooperar y comunicarse, encontrar respuestas y aclarar el proceso.

Actividades del profesor: El profesor realiza rondas para guiar a los estudiantes una vez que han completado la tarea, les pide que respondan y confirmen.

Pregunta 4

Pruébalo: Intenta combinar polinomios con términos similares:

¿Qué términos contiene este polinomio?

Cada ¿Cuál es el coeficiente del término?

¿Qué términos se pueden combinar en un solo término?

Por analogía con la operación de números racionales, explore las reglas para fusionar términos similares.

Regla: el coeficiente del elemento obtenido es la suma de los coeficientes de elementos similares antes de fusionarse, y la parte de la letra permanece sin cambios.

Nota: (1) La premisa. de fusionar es que el mismo tipo de elementos es el mismo.

(2) La fusión se refiere a la suma de coeficientes, y las letras y los exponentes de las letras permanecen sin cambios.

(3) La base para fusionar elementos similares es la ley conmutativa de la suma, la ley asociativa y la ley distributiva.

Actividades profesor-alumno: Bajo la dirección de los profesores, profesores y estudiantes trabajan juntos para sacar conclusiones y resumir juntos.

3. Práctica: ¿Son correctos los siguientes cálculos? En caso contrario, corrígelos.

Actividades profesor-alumno: el profesor presenta preguntas, los estudiantes colaboran y se comunican, y pide a los estudiantes que respondan individualmente. Plantee la pregunta 3 y permita que los estudiantes usen esta pregunta para resolver la pregunta 1.

Complete (1) en la pregunta 1 de forma independiente y lleve a cabo una discusión grupal sobre (2).

A través de la discusión. de la Consulta 1 y la Consulta 2 introdujeron el concepto de artículos similares.

No es difícil para los estudiantes aceptar la definición de elementos similares, pero es muy difícil hacer juicios correctos. Es necesario practicar y enfatizar repetidamente los criterios para juzgar elementos similares, para que los estudiantes puedan. mejorar gradualmente su precisión y competencia mediante la selección y la comparación.

La pregunta 4 se plantea para permitir a los estudiantes derivar el concepto de fusionar elementos similares y las reglas para fusionar elementos similares mediante la resolución del problema. 3. Migración, consolidación y mejora de aplicaciones

El ejemplo 1 combina los siguientes elementos similares:

(1);

(2); p>　(3)

　Solución a (1)

　(2)

　(3)

　Ejemplo 2 (1) Encuentra el valor del polinomio 2x2-5x x2 4x-3x2-2, donde;

　(2) Encuentra el valor del polinomio, donde b=2, c=-3. Solución: (1)

(2)

Ejemplo 3 (1) El nivel del agua en el depósito bajó continuamente durante una hora el primer día, con una caída promedio de 2 cm por día. hora; continuó subiendo el segundo día Durante una hora, el aumento promedio es de 0,5 m por hora ¿Cuál es el cambio general en el nivel del agua en los últimos dos días?

Diseño del plan de enseñanza. para el primer grado de matemáticas de la escuela secundaria "Suma y resta de números enteros"

Los conocimientos y habilidades pueden usar las leyes de las operaciones para explorar las reglas de eliminación de corchetes y usar las reglas de eliminación de corchetes para simplificar el proceso. y métodos de números enteros Experimente la analogía de las operaciones con números racionales con paréntesis, descubra las reglas de cambio de símbolo cuando se eliminan los paréntesis, resuma las reglas de eliminación de paréntesis y capacite a los estudiantes para que observen y tengan habilidades analíticas y resumidoras.

Actitudes y valores emocionales

Permitir a los estudiantes experimentar el pensamiento analógico en las actividades de indagación. Puntos clave en la enseñanza. Dificultades en la enseñanza de la regla de eliminación de paréntesis. Cuando el paréntesis va precedido de "—", el símbolo cambia. después de quitar corchetes Diseño del proceso de enseñanza y notas del proceso de enseñanza [actividad] 1]

[Actividad 2]

Enseñar una nueva lección

Sabemos que es simplificar. una expresión con paréntesis, primero debes eliminar los paréntesis. Puedes usar la distribución de multiplicación Calcula la siguiente pregunta con la ley/

(1)20(a b)= -20(a b)=

Comparando las dos ecuaciones anteriores, ¿puedes encontrar las reglas de cambio de signo al eliminar corchetes?

Reglas para eliminar paréntesis:

¿Si el factor fuera del paréntesis es un número positivo? , el signo de los elementos entre paréntesis originales después de eliminar los paréntesis es el mismo que el símbolo original

Si el factor fuera de los paréntesis es un número negativo, el signo de cada elemento entre paréntesis originales después; quitar los corchetes es opuesto al signo original;

Nota: Al quitar los corchetes se debe considerar el signo de cada elemento entre corchetes, de modo que todo lo que se debe cambiar cambie, y todo lo que. debe permanecer sin cambios permanece sin cambios; además, todavía quedan varios elementos en los corchetes originales después de quitar los corchetes.

Los estudiantes intentan responder las preguntas de la introducción.

Diseño del cuarto plan docente de matemáticas de primer curso “Suma y Resta de Números Enteros”

1. Repaso y repaso mutuo (realizado por un grupo de dos personas)

1. ¿Qué son términos del mismo tipo? ¿Cómo combinar términos similares?

2. Usa la ley distributiva de la multiplicación para calcular:

a(b-c)=

3(x-1)=

p>

-1×(x-1)=

-(x-1)=

¿Cómo utilizar la ley distributiva de la multiplicación para eliminar los corchetes anteriores? Antes y después de eliminar los corchetes, ¿cuáles son los cambios en los símbolos de cada elemento en

2. Introducción a hacer preguntas

Lea el libro de texto P66-68 y complete las siguientes preguntas:

En el libro de texto, eq La fórmula oac (○, 1) se combina con eq oac (○ , 2). ¿Cómo se simplifica la fórmula? Se completa el proceso de Hakkama.

eq oac(○,1) 100t 120(t-0.5)

=100t 120t 120×( )

=

eq oac(○,2) 100t-120(t-0.5)

　=100t-120t-120×( )

　=

Repetir el material didáctico sin paréntesis ley.

Específicamente, (x-3) y -(x-3) se pueden considerar y se multiplican por (x-3) respectivamente.

Lea los ejemplos 4 y 5.

En el ejemplo 4 del libro de texto (2), ¿cuál es el factor antes del segundo paréntesis? ¿A qué debe prestar atención al calcular? p>

En el ejemplo 5 del libro de texto, ¿qué representan las ecuaciones 2(50 a) y 2(50-a) respectivamente? ¿Por qué necesitamos agregar paréntesis? ¿Está bien no agregarlos?

3. Autoprueba

Determina si las siguientes ecuaciones son correctas.

(1)2(3x y)=6x y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

(3) -7(x 3 )= -7x 21 ( ) (4)8(a 1)=8a 1 ( )

　(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a b=- (b a) ( )

　(7)2-3x=-(3x-2)

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