Colección completa de planes de lecciones para el primer grado de matemáticas de la escuela secundaria "De los cálculos a las ecuaciones"

3. Aplicación preliminar

1. Ejemplo 1: Libro de texto P79 Ejemplo 1.

Ejemplo 2 (complementario): Enumere las ecuaciones sobre x de acuerdo con las siguientes condiciones:

(1) La suma de x y 18 es igual a 54; p>(2) La mitad de la diferencia entre 27 y x es igual a 4 veces de x

Después de enumerar la ecuación, el maestro explicó: "4x" significa el producto de 4 y x, cuando Cuando. hay letras en el multiplicador, el signo de multiplicación "×" generalmente se omite y el multiplicador numérico se escribe delante del multiplicador de letras

　2. Ejercicios (suplementarios)

(. 1) expresión de columna:

① Un número 9 menor que a; ② La suma de 2 por x y 3

③ La mitad de la diferencia entre 5 e y; b La suma de 7 veces de .

(2) De acuerdo con las siguientes condiciones, enumera la ecuación sobre x:

①La diferencia entre 12 y p>②La suma de un tercio. de x y 5 es igual a 6.

IV.Resumen de la lección

1. ¿Qué conocimientos aprendimos en esta lección? ¿Ganancia?

5. Trabajo en clase

La familia de Xiaoqing ganó un yuan en marzo y gastó un tercio en gastos de manutención, lo que dejó 2.400 yuanes en marzo. p>Lección 2: Ecuaciones lineales de una variable

Objetivos didácticos:

1. Comprender conceptos como ecuaciones lineales de una variable y soluciones de ecuaciones. p>

2. Dominar el método de probar si un determinado valor es la solución de una ecuación.

3. Cultivar la capacidad de los estudiantes para encontrar relaciones de igualdad basadas en problemas y enumerar ecuaciones basadas en relaciones de igualdad.

4. Experimentar el proceso de utilizar métodos de estimación para encontrar soluciones a ecuaciones y cultivar la actitud realista de los estudiantes.

Enfoque de enseñanza: encontrar relaciones de igualdad y enumerar ecuaciones. >

Dificultades de enseñanza: para ecuaciones más complejas, el uso de métodos de estimación para encontrar soluciones a ecuaciones requiere múltiples intentos y una cierta capacidad de estimación.

Proceso de enseñanza:

1. Introducción situacional

Pregunta: La suma de las edades de Xiaoyu y Xiaosi es 25. La edad de Xiaoyu es el doble que la de Xiaosi y es 8 años mayor.

> Si la edad de Xiaoyu es x años, ¿puedes expresar la edad de Xiaosi de diferentes maneras (25-x, 2x-8)

Dado que estas dos fórmulas diferentes expresan la misma cantidad A, entonces podemos escribirla? como: 25-x=2x-8, entonces obtenemos una ecuación

2. Intentos independientes

1. Intente: Deje que los estudiantes intenten resolver el problema Ejemplo 1 del libro de texto P79.

2. Comunicación:

Después de que los estudiantes hayan completado básicamente las respuestas, pida a varios estudiantes que informen las ecuaciones enumeradas y expliquen los lados izquierdo y derecho del signo igual de la ecuación. El significado de la fórmula.

3. El profesor proporciona explicaciones complementarias basadas en las respuestas de los estudiantes y enfatiza que: (1) ambos lados del signo igual de la ecuación representan la misma cantidad (. 2) los lados izquierdo y derecho representan

Los métodos son diferentes.

4. Discusión:

Pregunta 1: En la pregunta (1), también puedes usar dos métodos diferentes para expresar otra cantidad y luego enumerar ¿Puedes obtener? una ecuación?

Pregunta 2: En la pregunta (3), ¿puedes también establecer otras incógnitas como x?

5. Establecer conceptos

(1) Establecimiento de conceptos:

Basado en la observación de las ecuaciones anteriores por parte de los estudiantes, el maestro concluyó: Cada ecuación contiene solo un número desconocido y el grado del número desconocido es 1. Dicha ecuación se llama lineal. ecuación de una variable Ecuación.

"Univariable": un número desconocido "lineal": el exponente del número desconocido es lineal

Determina si la siguiente ecuación es una ecuación lineal. de una variable:

①23 -x=-7; ②2a-b=3;

Completar tres ensayos de muestra sobre el plan de enseñanza de matemáticas de primer grado "Del cálculo a la ecuación"

Objetivos didácticos 1. Comprender ecuaciones, ecuaciones lineales de una variable, Conceptos como solución de ecuaciones y resolución de ecuaciones.

2. Dominar las propiedades de las ecuaciones y ser capaz de deformar ecuaciones;

3. Utilizar las propiedades de las ecuaciones para resolver ecuaciones lineales simples de una variable.

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza Puntos clave: 1. Una ecuación lineal de un lado. 2. Usa la definición de la solución de la ecuación para encontrar el valor de la letra indeterminada. 3. Propiedades de las ecuaciones.

Dificultades: 1. Utilizar las propiedades de las ecuaciones para resolver ecuaciones lineales simples de una variable. 2. Haz ecuaciones. Estado de finalización de la enseñanza después de clase □ Normalmente completado □ Completado antes de lo previsto □ No completado Nivel de aceptación del estudiante □ Totalmente aceptado □ Parcialmente aceptado □ Completamente inaceptable: Puntos/escala de 5 puntos) Compilación de la última nota □ Completado □ No completado (Calidad de finalización: Puntos/escala de 5 puntos) Diseño del plan de lección de reflexión docente

(El contenido incluye puntos de conocimiento, ejemplos típicos, ejercicios en el aula, lecciones posteriores a la tarea e intención de diseño) 1. Conceptos relacionados con las ecuaciones

1. Ecuaciones

Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación. Por ejemplo, etc.

Para comprenderlo, preste atención a los dos puntos siguientes.

La ecuación debe ser una ecuación y debe contener números desconocidos. Una ecuación es una ecuación que expresa números conocidos, números desconocidos y sus ecuaciones de igualdad. El número desconocido no necesariamente tiene que ser uno. Por ejemplo, en , y son todos números desconocidos.

La diferencia y conexión con las expresiones algebraicas: las expresiones algebraicas no son ecuaciones (las expresiones algebraicas no contienen el signo igual), y los lados izquierdo y derecho de la ecuación son expresiones algebraicas.

2. Solución de la ecuación

El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho del signo igual de la ecuación se llama solución de la ecuación.

Si la ecuación contiene solo un número desconocido, la solución de la ecuación también se llama raíz de la ecuación. Por ejemplo, el lado izquierdo de la ecuación =, también lo es la solución de la ecuación o la raíz de la ecuación.

3. Resolver la ecuación

Encontrar el valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho del signo igual de la ecuación se llama resolver la ecuación.

La diferencia entre resolver una ecuación y la solución de una ecuación:

(1) Resolver una ecuación es el proceso de determinar la solución de la ecuación, que es el mismo proceso de transformación. Aquí, solución es un verbo.

(2) La solución de la ecuación es el resultado del cálculo. Es el valor del número desconocido. Puede hacer los valores en los lados izquierdo y derecho del signo igual. ecuación igual Es el valor entre el número desconocido y el número conocido. Se determina la relación de igualdad, y la solución en la solución de la ecuación es un sustantivo.

Ejemplo 1: Por favor indique cuáles de las siguientes fórmulas son ecuaciones

Ejercicio: 1. Entre las siguientes fórmulas, una ecuación es una ecuación

Ejemplo; 2: Comprueba los valores de las incógnitas entre paréntesis en cada una de las siguientes preguntas para determinar si son soluciones de las ecuaciones anteriores.

　(1)

　(2)

　(3)

　Ejercicio: 2. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es la solución ( )

　A. B. C. D.

　3. La solución de una ecuación lineal de una variable es ( )

　A. B. C. D.

2. Una ecuación lineal de una variable

Contiene solo un número desconocido (elemento), el grado del número desconocido es 1 y hay números enteros en ambos lados del signo igual. Esta ecuación se llama ecuación lineal de uno. variable.

La forma más simple, la forma estándar

Por ejemplo, etc. son todas ecuaciones lineales de una variable.

Para determinar si una ecuación es una ecuación lineal de una variable, se deben cumplir tres condiciones: 1. Contiene solo una incógnita 2. El grado de la incógnita es 1. Una ecuación integral; . Tres puntos son indispensables.

Ejemplo 3: La siguiente ecuación es una ecuación lineal de una variable ( )

A. B. C. D.

Ejemplo 4: Si es una ecuación lineal de una variable, entonces el valor es ( )

A.1 B. Cualquier número C.2 D.1 o 2

Ejercicio: 4. Si la ecuación es una ecuación lineal de una variable, encuentra el valor

3. Propiedades de las ecuaciones

1. Propiedades de las ecuaciones 1

Si se suma (o resta) el mismo número (o fórmula) a En ambos lados de la ecuación, el resultado sigue siendo el mismo. Es decir, si

2. Propiedades de la igualdad 2

Si ambos lados de la ecuación se multiplican por el mismo número, o se dividen por el mismo número que no es 0, el los resultados siguen siendo iguales. Es decir, si, entonces si.

Ejemplo 5: Complete los espacios en blanco con números o fórmulas apropiadas para que el resultado siga siendo una ecuación, e indique en qué propiedad de la ecuación se basa y cómo. se transforma.

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