¿Qué quieres decir con ciclodisección?

Una secante es un reemplazo aproximado de un círculo por un círculo inscrito en un polígono regular. Liu Hui cree que cuando el número de polígonos regulares inscritos en un círculo aumenta infinitamente, su circunferencia se acercará cada vez más a la circunferencia del círculo. "

Cuando el número de polígonos regulares inscritos en un círculo es infinito, el límite de su circunferencia es la circunferencia del círculo, y el límite de su área es el área del círculo. Contiene Los primeros conceptos de límite y la idea de transformación de curva lineal fueron de gran importancia para el desarrollo posterior de la teoría del límite en matemáticas avanzadas.

Liu Hui comenzó a calcular a partir del hexágono regular inscrito en el círculo. Y gradualmente duplicó el número de lados. Los polígonos regulares de 12 y 24 se calcularon sucesivamente, de modo que el polígono regular inscrito en el círculo se acerca gradualmente al círculo, verificando así la fórmula de cálculo del área del círculo y calculando un valor pi más preciso.

Obtuvimos el valor π=3.14124 No solo eso, continuó calculando hasta calcular el área del polígono regular 3072 inscrito en el círculo, y calculó el valor más preciso de pi =. 3. 1416.

Datos ampliados

Una breve historia sobre el arte de cortar círculos

Liu Hui en la antigua China había estado trabajando duro en el cálculo de pi Una vez, Liu Hui vio a un cantero trabajando en una piedra y lo encontró muy interesante. Simplemente observe con atención. Después de que un albañil cincelara las cuatro esquinas de una piedra cuadrada, resultó ser una piedra octogonal. Cuando llegas a las ocho esquinas, vuelve a convertirse en un hexágono. "Se procesó una piedra cuadrada hasta convertirla en un cilindro liso y se cortó con un hacha a la vez.

¿Quién hubiera pensado que algo que parecía común para la gente común desencadenaría las chispas de sabiduría de Liu Hui? Pensó: " ¿Se puede utilizar el método de procesamiento del cantero en el estudio de pi? ”

Entonces Liu Hui usó este método para dividir círculos gradualmente y lo probó, y el efecto fue bueno. Inventó la "técnica de corte de círculos" sin precedentes. Siguió la idea de cortar círculos. comenzando desde el interior del círculo, comienza a contar los hexágonos regulares conectados, luego duplica el número de lados y calcula el área de los polígonos regulares de 12 puntos, luego los polígonos regulares de 24 puntos...

Más adelante, el valor aproximado de pi es 157/50 (3.14). También calculó el área del círculo inscrito de un polígono regular 3072, obteniendo así una aproximación más precisa de pi: π≈3927/1250 (3.1416). .

Enciclopedia Baidu: corte de círculos