¿Cuáles son las funciones elementales?
Las matemáticas avanzadas clasifican las funciones elementales básicas en cinco categorías: funciones potencia, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas. El análisis matemático clasifica las funciones elementales básicas en seis categorías: funciones potencia, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas, funciones trigonométricas inversas y funciones constantes.
Extensión:
Generalmente, la función de y=xα (α es un número racional), es decir, la función con la base como variable independiente, la potencia como variable dependiente variable y el exponente como constante se llama función potencia. Por ejemplo, las funciones y=x0?, y=x1, y=x2, y=x-1 (nota: x≠0 cuando y=x-1=1/x, y=x0), etc. son todas potencia funciones.
La función exponencial es una de las funciones elementales básicas importantes. Generalmente, la función y=a^x (a es una constante y agt; 0, a≠1) se llama función exponencial y el dominio de la función es R. Tenga en cuenta que en la expresión de definición de la función exponencial, el coeficiente antes de a^x debe ser el número 1, la variable independiente x debe estar en la posición del exponente y no puede ser otras expresiones de x; de lo contrario, no es una función exponencial.
La función trigonométrica es una de las funciones elementales básicas. Toma como variable independiente el ángulo (el sistema de radianes más utilizado en matemáticas, el mismo a continuación). lado terminal de cualquier ángulo y el círculo unitario o su razón como función de variables.
También se puede definir de manera equivalente por la longitud de varios segmentos de línea relacionados con el círculo unitario. Las funciones trigonométricas juegan un papel importante en el estudio de las propiedades de formas geométricas como triángulos y círculos, y también son herramientas matemáticas básicas para estudiar fenómenos periódicos. En el análisis matemático, las funciones trigonométricas también se definen como soluciones de series infinitas o ecuaciones diferenciales específicas, permitiendo extender sus valores a valores reales arbitrarios, incluso valores complejos.