Fórmula general de la función cuadrática en matemáticas de secundaria

La función cuadrática es un punto de conocimiento muy importante en matemáticas. A continuación se resume la fórmula general y el análisis clave de la función cuadrática en matemáticas solo para su referencia.

Fórmula general de la función cuadrática

La fórmula general de la función cuadrática es: y=ax? bx c (a≠0).

El grado más alto de una función cuadrática debe ser cuadrático. La imagen de una función cuadrática es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo o coincidente con el eje y.

La expresión del vértice de la función cuadrática: y=a(x-h)? k La coordenada del vértice es (h, k)

La expresión de intersección de la función cuadrática: y=a (x-x? )(x-x?) La función intersecta la imagen en (x?, 0) y (x?, 0) La relación de imagen de la fórmula general de la función cuadrática

La fórmula general de). la función cuadrática es: y=ax?bx c(a≠0).

La relación entre los valores de a, b, c y la imagen

agt; Cuando 0, la parábola se abre hacia arriba; cuando alt 0, la parábola se abre hacia abajo;

Cuando el eje de simetría de la parábola está en el lado izquierdo del eje y, a y b tienen el mismo signo. Cuando el eje de simetría de la parábola está en el lado derecho de la y. -eje, a y b tienen signos diferentes.

cgt; Cuando 0, el punto de intersección de la parábola y el eje y está por encima del eje x; cuando clt 0, el punto de intersección de la parábola y el eje y está por debajo de x; -eje.

Cuando a=0, esta imagen es una función lineal.

Cuando b=0, el vértice de la parábola está en el eje y.

Cuando c=0, la parábola está en el eje x.

Cuando el eje de simetría de la parábola está en el lado izquierdo del eje y, a y b tienen el mismo signo. Cuando el eje de simetría de la parábola está en el lado derecho de la y. -eje, a y b tienen signos diferentes. La regla de traducción de funciones cuadráticas

Sumar por la izquierda y restar por la derecha, sumar y restar.

Esto significa que cuando la función cuadrática se escribe de la siguiente manera:

y=a(x b)?c, ¿simplemente traduce la imagen de la función de y=ax? .

(1) bgt; cuando es 0, la imagen se traduce b unidades hacia la izquierda (más hacia la izquierda).

(2)blt; cuando es 0, la imagen se traduce b unidades a la derecha (menos la derecha).

(3) cgt; cuando es 0, la imagen se traslada hacia arriba en c unidades (más).

(4)clt; cuando es 0, la imagen se mueve hacia abajo c unidades (menos).