Disposición y repaso del significado y propiedades de las fracciones.

1. El significado de fracción: divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa esa o varias partes se llama fracción.

2. Unidad fraccionaria: divida la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa dicha parte se denomina unidad fraccionaria.

3. La relación entre fracciones y división: el dividendo en la división equivale al numerador de la fracción, y el divisor es igual al denominador, expresado con letras: a÷b= (b≠0). ).

4. Fracciones propias y fracciones impropias: La fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción verdadera, y la fracción verdadera es menor que 1. Una fracción cuyo numerador es mayor que su denominador o cuyo numerador y denominador son iguales se llama fracción impropia. Una fracción impropia es mayor o igual a 1. Una fracción compuesta por una parte entera y una parte fraccionaria se llama número mixto.

5. Interconversión de fracciones impropias y números mixtos: Convierte la fracción impropia en un número mixto, divide el numerador por el denominador, el cociente resultante se usa como parte entera, el resto se usa como numerador. , y el denominador permanece sin cambios. Para convertir un número mixto en una fracción impropia, multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador como numerador, manteniendo el denominador sin cambios.

6. Las propiedades básicas de las fracciones: Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios. llamada propiedad básica de las fracciones.

7. Máximo común divisor: Varios factores de varios números se llaman sus factores comunes, y el mayor se llama máximo común divisor.

8. Números recíprocamente primos: Dos números cuyo factor común es sólo 1 se llaman números coprimos.

Método de juicio especial para que dos números sean primos relativos:

① 1 y cualquier número natural mayor que 1 son primos relativos.

② 2 y cualquier número impar son números coprimos.

③ Dos números naturales adyacentes son números coprimos.

④ Dos números impares adyacentes son primos relativos.

⑤ Dos números primos que no son iguales son primos relativos.

⑥ Cuando un número es un número compuesto y el otro número es un número primo (excepto cuando el número compuesto es múltiplo de un número primo), generalmente los dos números también son coprimos.

9. Fracción más simple: Una fracción cuyo numerador y denominador sólo tienen como factor común 1 se llama fracción más simple.

10. Reducción: Convertir una fracción en una fracción que es igual a ella, pero cuyo numerador y denominador son menores se llama reducción.

11. Mínimo común múltiplo: Varios múltiplos de varios números se llaman sus múltiplos comunes, y el más pequeño se llama mínimo común múltiplo.

12. Fracción común: la conversión de fracciones con diferentes denominadores en fracciones con el mismo denominador que son iguales a las fracciones originales se llama fracción común.

13. El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo en circunstancias especiales:

① Para dos números que están en una relación múltiplo, el máximo común divisor es el número menor, y el mínimo común múltiplo es el número mayor.

②Para dos números que son primos relativos, el máximo común divisor es 1 y el mínimo común múltiplo es su producto.

14. Comparación de fracciones: Para fracciones con el mismo denominador, la fracción con mayor numerador es mayor, y para fracciones con el mismo numerador, la fracción con a; el denominador más grande es más pequeño y la fracción con un denominador más pequeño es más pequeña.

15. Conversión de fracciones y decimales: Para convertir una fracción en decimal, un decimal representa décimas, dos decimales representan centésimas, tres decimales representan milésimas..., quita el punto decimal Para usarlo como numerador. , lo que se puede reducir hay que reducirlo a la fracción más simple para convertir una fracción en decimal, dividir el numerador por el denominador, y si no se puede dividir, conservar tantos decimales como sean necesarios.