¿Qué significa monotonicidad?
Es [2kπ π/2, 2kπ 3π/2], la función decreciente sobre k ∈ z.
Y=cosx es [2kπ, 2kπ π], una función decreciente sobre k ∈ z.
En [2kπ π, 2kπ 2π], k∈Z es una función creciente.
¿Como función? Cuando la variable independiente de f(x) aumenta (o disminuye) dentro de su intervalo definido, el valor de la función f(x) también aumenta (o disminuye), por lo que se dice que la función es monótona dentro de este intervalo.
Si una función es monótona en el intervalo d, llamamos d el intervalo monótono de la función. Podemos juzgar:
1. Q (Q es el dominio de la función).
2. En el intervalo d, para la función f(x),? (valores arbitrarios) x1, x2∈D y x1>X2, ambos tienen f(x1)>f(x2). X1, x2∈D y x 1>X2, todos con f (x1)
3. La gráfica de la función debe subir o bajar.
4. La función en e? d y d tienen la misma monotonicidad.
Datos extendidos:
Generalmente, configuramos una función continua. Si el dominio de f(x) es d, entonces:
1, si los valores de dos variables independientes cualesquiera pertenecientes a un intervalo en el dominio D son x1, x2∈D y x 1 > ; , ambos son consistentes con f(x1) > f(x2), es decir, es monótono y monótonamente creciente en D, por lo que F(x) es una función creciente en este intervalo.
2. Por el contrario, si los valores de dos variables independientes cualesquiera pertenecientes a un intervalo en el dominio D son x1, x2∈D y x 1 >;
Si la función y=f(x) es derivable en el intervalo D, si x∈D, entonces siempre existe f '(x)> 0, la función y=f(x) es; monótonamente creciente en el intervalo d; otro Por otro lado, si x∈D, f' (x) < 0, entonces se dice que la función y=f(x) es monótonamente decreciente en el intervalo D.
Enciclopedia Baidu-Monotonicidad