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Ejemplos del método del árbol de decisión

Un determinado proyecto de construcción de una fábrica se divide en tres secciones de licitación: carretera (A), edificio de fábrica (B) y edificio de oficinas (C). Los licitadores solo pueden elegir una de las secciones para participar en la licitación. . Las ganancias esperadas y las probabilidades se muestran en la siguiente tabla. Si no se gana la licitación, el costo total de la compra de los documentos de licitación, los planos, los honorarios laborales y los gastos por intereses será de 5.000 yuanes. Planes y resultados Probabilidad de ganar y perder ofertas Beneficio esperado (10.000 yuanes) Probabilidad de beneficio esperado Ganar la oferta al precio alto en la sección A 0,2 Ganancia 200 0,3 Normal 50 0,6 Compensación - 20 0,1 Perder la oferta al precio alto en la sección A 0,8 Compensación - 0,5 / Precio bajo en la sección A Ganar la oferta 0,4, ganando 160 0,2 Normalmente 40 0,6 Pagando -30 0,2 El precio bajo de la oferta de la sección A es 0,6, la compensación es -0,5 / La oferta ganadora de la sección B con precio alto es 0,3, ganando 250 0,2 Normal 80 0,7 Pagando -30 0,1 Se pierde el precio alto de la sección de oferta B - 0,7, pagando -0,5 / Ganando la oferta con un precio bajo de 0,5 para la sección de oferta B, ganando 200 0,1 Normalmente 60 0,7 Pagando -40 0,2 Perdiendo la oferta por un precio bajo de 0,5 para la sección de oferta B, pagando un -0,5 / Ganando la oferta con un precio alto para la sección de oferta C 0,1 Ganando 300 0,3 Normalmente 100 0,5 Pagando -40 0,2 Precio alto por la sección de oferta C Ganar la oferta a un precio bajo de 0,3 en la sección de oferta C gana 240 0,2 Normalmente 70 0,5 Paga una compensación de -50 0,3 Ganar la oferta a un precio bajo de 0,7 en la sección de oferta C paga -0,5 / Solución : (1) Dibuje un árbol de decisión

Dibuje un árbol de decisión basado en los datos de la tabla, marque el plan en la rama del plan, la probabilidad en la rama de probabilidad y la ganancia esperada en el punto final, consulte Figura 5-1;

(2) Calcule las pérdidas y ganancias esperadas

Calcule el valor de pérdidas y ganancias esperado en cada nodo, E=∑ G·P, y márquelo arriba el nodo correspondiente,

E7 = 200 × 0,3+50 × 0,6+(-20) × 0,1 = 88, E1 = 88 × 0,2+(-0,5) × 0,8 = 17,2,

E8 = 160 × 0,2+40 × 0,6+(-30) × 0,2 = 50, E2 = 50 × 0,4+ (-0,5) × 0,6 = 19,7,

E9 = 250 × 0,2+80 × 0,7+(-30) × 0,1 = 103, E3 = 103 × 0,3+(-0,5) × 0,7 = 30,55,

E10 = 200 × 0,1+60 × 0,7+(-40) × 0,2 = 54, E4 = 54 × 0,5+(-0,5) × 0,5 = 26,75,

E11 = 300 × 0,3+100 × 0,5+(-40) × 0,2 = 132, E5 = 132 × 0,1+ (-0,5) × 0,9 = 12,75,

E12 = 240 × 0,2+70 × 0,5+( -50) × 0,3 = 68, E6 = 68 × 0,3+(-0,5) × 0,7 = 20,05;

(3) Compare el valor de pérdidas y ganancias esperado de cada nodo de solución

max {E1, E2, E3, E4, E5, E6} = max {17.2, 19.7, 30.55 , 26,75, 12,75, 20,05} = E3;

(4) Conclusión

Nodo 3 El valor esperado es el más alto, por lo que desde la perspectiva de las pérdidas y ganancias esperadas, es más Es beneficioso ofertar por la sección B y cotizar un precio alto.