El orden de los trazos de los caracteres en relieve
Convexo se introduce de la siguiente manera:
Convexo, una palabra china de primer nivel, se pronuncia como convexo ( tū), el significado original es más alto que alrededor. Se utiliza como verbo aparecer, destacarse del entorno, superficie o ámbito.
La función convexa se introduce de la siguiente manera:
La función convexa es una característica de las funciones matemáticas. Una función convexa es una función real definida en un subconjunto convexo c (intervalo) del espacio vectorial.
La definición de concavidad y convexidad de funciones en algunas instituciones de la comunidad matemática de China continental es contraria a la de países extranjeros. La función convexa se refiere a la función cóncava en algunos libros de matemáticas de China continental. Una función cóncava se refiere a una función convexa. Sin embargo, en muchos libros de economía de China continental, la presentación de la concavidad es consistente con la de otros países, es decir, contrariamente a los libros de texto de matemáticas.
Por ejemplo, la definición de concavidad de función en el libro de texto de matemáticas avanzadas de la Universidad de Jiji es opuesta a esta. La concavidad y convexidad de este elemento significa que su gráfico superior es un conjunto cóncavo o convexo, mientras que el Libro de texto de matemáticas avanzadas de la Universidad de Tongji significa que su gráfico inferior es un conjunto cóncavo o convexo. Estas dos definiciones son exactamente opuestas.
El método de determinación puede utilizar el método de definición, el método de conclusión conocida y el método de la segunda derivada de la función. Para una función convexa en el conjunto de números reales, el método general de determinación es encontrar su segunda derivada. Si su segunda derivada es mayor o igual a cero en el intervalo, se llama función convexa. Si su segunda derivada es siempre mayor que 0 en el intervalo, se llama función estrictamente convexa.
Las propiedades de las funciones convexas se presentan a continuación:
La función convexa f definida en el intervalo abierto C es continua en C y en todos los puntos excepto en los puntos contables es diferenciable. Si c es un intervalo cerrado, entonces f puede ser discontinuo al final de c. Una función diferenciable de una variable es convexa en un intervalo si y sólo si su derivada es monótona en ese intervalo.
Una función derivable de segundo orden de una variable es convexa en el intervalo si y sólo si su derivada de segundo orden no es negativa; esto se puede utilizar para determinar si una función es convexa. Una función es estrictamente convexa si su segunda derivada es positiva, pero no al revés.