Preguntas y respuestas seleccionadas del examen final para el segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria
Cada una de las siguientes preguntas va acompañada de cuatro respuestas alternativas, de las cuales solo una es correcta. Complete el código de la respuesta correcta en el número de pregunta correspondiente en la hoja de respuestas de arriba.
1. En una competición individual internacional de tenis de mesa, dos jugadores chinos A y B llegaron a la final. Entonces los siguientes eventos son inevitables: ( )
A. El campeonato pertenece al jugador chino B. El campeonato. pertenece a un jugador extranjero
C. El campeonato pertenece al jugador chino A D. El campeonato pertenece al jugador chino B
2. ¿Cuál de las siguientes factorizaciones es correcta ( )
A. B.
C. D.
3. Ciertas fórmulas matemáticas se pueden obtener utilizando la relación de equivalencia de áreas en gráficos. Por ejemplo, según la Figura A, podemos obtener. la fórmula cuadrada de la suma de dos números: . La fórmula matemática que puede obtener basándose en la Figura B es ( )
A. B.
4. Como se muestra en la figura, cuál de los. Las siguientes condiciones no pueden determinar AB∥CD
( A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5
(C)∠1 ∠4=180° (D) ∠3=∠5
5. Ya sabemos que las longitudes de los dos lados del triángulo son 4 cm y 9 cm respectivamente, entonces entre los cuatro segmentos de recta con las siguientes longitudes, cuál se puede usar como. el tercer lado es
(A) 13 cm (B) 6 cm (C) 5 cm (D) 4 cm
p>
6. Para reflejar los cambios diarios de temperatura en la ciudad de Wuhan dentro de una semana, es apropiado utilizar (A) gráfico de barras (B) gráfico de sectores
(C) Gráfico de líneas discontinuas (D) Histograma de distribución de frecuencia
7. Si es agt; b, entonces la siguiente conclusión debe ser correcta
(A) a-3
(C) ac2gt; (D) a2gt
8. Como se muestra en la figura, en el ángulo recto △ADB, ∠D=90°, C es un punto en AD, y el grado de ∠ACB
es (5x-10)°, entonces el valor de x puede ser
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9. Un par de triángulos se colocan como se muestra en la figura, y el grado de ∠1 es 50° mayor que el grado de ∠2 Si ∠1=x°∠2=y°,
Entonces el sistema de ecuaciones se puede obtener como.
10. El taller de juguetes puede producir 24 piezas de juguete de tipo A o 12 piezas de juguete de tipo B cada día si una pieza de juguete de tipo A y 2 piezas de juguete de tipo B pueden formar un juguete completo. ¿Cómo organizar la producción para que se pueda ensamblar la mayor cantidad de juguetes en 60 días? Supongamos que las piezas A se producen durante x días y las piezas B durante y días, entonces hay
(A) ( B )
(C) (D)
11. En los últimos años, el gobierno municipal ha financiado una serie de nuevas casas de bajo alquiler cada año, lo que ha mejorado la situación de la vivienda. de residentes urbanos con dificultades de vivienda El siguiente es un gráfico lineal de la población total y el área de vivienda per cápita de la comunidad de 2006 a 2008 (área de vivienda per cápita = área de vivienda total de la comunidad/población total de la comunidad). comunidad, unidad: m2/persona).
Con base en la información anterior, se hace la siguiente declaración: ① En los tres años de 2006 a 2008, el área total de vivienda en la comunidad en 2008; La superficie total de vivienda en la comunidad en 2007 alcanzó 1.728×106 m ③ La tasa de crecimiento de la superficie de vivienda per cápita en la comunidad en 2008 fue 4. Las correctas son
(A)①②③ (B )①② (C)① (D)③
12. Como se muestra en la figura, AB∥CD, ∠BAC y ∠DCA Las bisectrices se cortan en el punto G,
GE⊥ AC está en el punto E, F es un punto en AC y FA=FG=FC, GH⊥CD
está en H. La siguiente afirmación:
①AG⊥CG ②; ∠BAG=∠CGE; ③S△AFG=S△CFG
④Si ∠EGH︰∠ECH=2︰7, entonces ∠EG
F=50°.
Entre ellos, los correctos son
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
2. ¿Puedes completar las preguntas de forma rápida y precisa (Hay 4 preguntas en esta pregunta, cada pregunta tiene 3 puntos, 12 puntos).
13. Transforma la ecuación en La expresión algebraica de Traducir a la derecha para obtener △DFE, DE intersecta a AB en el punto G.
Se sabe que ∠A︰∠C︰∠ABC=1:2:3, AB=9cm, BF= 5cm, AG=5cm,
El área de la parte sombreada en la figura es cm2.
16. Observa las coordenadas de los siguientes puntos regulares:
A1(1,1) A2(2 ,-4) A3(3,4) A4(4,-2) A5(5,7) A6(6, )
A7(7, 10) A8(8,-1)…… ,
Según esta regla, las coordenadas de A11 son y las coordenadas de A12 son.
3. Resuelve las siguientes preguntas (***9 preguntas por esta pregunta, ***72 puntos)
17. (6 puntos por esta pregunta) Resuelve el sistema de ecuaciones
18. (6 puntos por esta pregunta) esta pregunta) Resuelva la desigualdad gt; x-1 y exprese la solución establecida en el eje numérico
19. (6 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero, el punto E está en BC, ∠A ∠ADE=180°, ∠B=78°, ∠C=60°, encuentre el grado de ∠EDC.
20. (Esta pregunta tiene 7 puntos) En respuesta a la encuesta nacional Para pedir a los estudiantes de primaria y secundaria que hicieran ejercicio durante una hora al día, una determinada escuela llevó a cabo diversas actividades de "deportes bajo el sol". Xiao Ming realizó una encuesta sobre la participación de los estudiantes de una determinada clase en estadísticas de ejercicio y dibujó las siguientes Figuras 1. y 2.
(1) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase? Si hay 1200 estudiantes en todo el grado, se estima que todo el grado participará en tenis de mesa. ¿Cuántos estudiantes hay en? ¿la actividad?
(2) Por favor complete los gráficos de la parte "tenis de mesa" en la Figura 1 y encuentre el ángulo central del sector que representa "fútbol" en el gráfico del abanico.
21. (7 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular:
(1) Escribe las coordenadas del punto A;
(2) Traslade el segmento de línea OA hacia arriba dos veces, 1 unidad cada vez,
Luego, traslade el segmento de línea 2 unidades hacia la izquierda, obtenga el segmento de línea O′A′, escriba
Las coordenadas de los puntos correspondientes O′ y A′ de los puntos O y A;
(3) Dibuje dos segmentos de línea diferentes iguales al segmento de línea OA en la imagen.
22, (8 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, AD divide a ∠BAC, ∠EAD=∠EDA.
(1) ¿Es ∠EAC igual a ∠B? ¿Por qué?
(2) Si ∠B=50°, ∠CAD:∠E=1︰3, encuentre el grado de ∠E.
23. (10 puntos por esta pregunta) Profesores y estudiantes de cierta escuela donó activamente dinero y materiales al área afectada por el terremoto de Wenchuan. Después de enterarme de que se necesitaban tiendas de campaña con urgencia en el área del desastre, fui inmediatamente a una fábrica de tiendas de campaña local para comprar tiendas de campaña. Hay dos especificaciones de tiendas de campaña, una tienda de campaña pequeña. con capacidad para 3 personas, con un precio de 160 yuanes cada una; y una carpa grande con capacidad para 10 personas, con un precio de 160 yuanes cada una. La escuela gastó una donación de 96.000 yuanes para comprar estos dos tipos de carpas, con capacidad para 3 personas. 2.300 personas La escuela planea alquilar ***20 camiones de dos tipos, A y B, para transportar las tiendas de campaña compradas a la zona del desastre en caso de emergencia. Se conoce el tipo A. Cada camión puede transportar 4 tiendas de campaña pequeñas y 11 tiendas de campaña grandes. al mismo tiempo. Cada camión tipo B puede transportar 12 carpas pequeñas y 7 carpas grandes al mismo tiempo.
(1) ¿Cuánto compró la escuela? ¿Cuántas carpas pequeñas pueden acomodar a 3 personas y cuánto? ¿Cuántas carpas grandes pueden acomodar a 10 personas?
(2) ¿Cómo debería la escuela disponer dos tipos de camiones, A y B, para transportar estas carpas al área del desastre a la vez? ¿Cuántos tipos hay? ¿Planear?
24. (10 puntos por esta pregunta) Se sabe que en △ABC y △XYZ, ∠A=40°, ∠Y ∠Z=95°, coloque △XYZ como se muestra en la figura, de modo que los dos lados de ∠ X pasa por los puntos B y C respectivamente.
(1) Cuando △XYZ se coloca como se muestra en la Figura 1, entonces ∠ABX ∠ACX= grados;
(2) Cuando se coloca △XYZ como se muestra en la Figura 1 2. Al colocarlo, pregunte por el grado de ∠ABX ∠ACX y explique el motivo
(3) ¿Se puede colocar △XYZ en una determinada posición? ¿BX y CX bisecan ∠ABC y ∠ABC al mismo tiempo? Escribe tu conclusión directamente: .
25. (12 puntos para esta pregunta) ¿En la figura, comienzan dos puntos A y B? desde el origen O al mismo tiempo. El punto A se mueve a lo largo de la longitud de x unidades por segundo en la dirección negativa del eje x, el punto B se mueve en la dirección positiva del eje y en y unidades de longitud por segundo. segundo.
(1) Si ∣x 2y-5∣ ∣2x-y∣=0, intenta encontrar las coordenadas de dos puntos A y B después de 1 segundo respectivamente.
( 2) Establezca la bisectriz del ángulo suplementario adyacente de ∠BAO y el ángulo suplementario adyacente de ∠ABO se cruza en el punto P,
Pregunta: ¿Cambiará el tamaño de ∠P durante el movimiento de los puntos A y B? ? Si no, pregunte por su valor.
;Si hay un cambio, explique el motivo.
(3) Como se muestra en la figura, extienda BA a E, y dibuja un rayo BF dentro de ∠ABO para intersecar el eje x en el punto C
Si las bisectrices de ∠EAC, ∠FCA y ∠ABC se cruzan en el punto G. Dibuja la línea perpendicular de BE
pasando por el punto G. El pie vertical es H. ¿Cuál es la relación entre ∠AGH y ∠BGC?
p>Por favor escribe tu conclusión y explica las razones.
Respuesta:
1. Elección
Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Respuesta A D B D B C B C D C B A
2 ¿Puedes completar las preguntas de forma rápida y precisa? (Esta pregunta *** tiene 4 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, ** *12 puntos)
13. y= 14, a-. 5≤0. 15. . 16, (11, 16), (12, - ) (1 punto por 1 vacío).
3. Resuelva las siguientes preguntas (***9 preguntas, ** *72 puntos)
17. Solución: De ① a ③...1 punto
Sustituyendo ③ en ② se obtiene... 2 puntos
.. 4 puntos
Sustituyendo ③ en ② se obtiene... 5 puntos
∴ del sistema de ecuaciones original La solución es...6 puntos
18. Solución: 1 2xgt; 3x-3...1 punto
2x-3xgt;-3-1...2 puntos
-xgt;-4...3. puntos
xlt;4...4 puntos
...6 puntos
19. Demostración: ∵∠ A ∠ADE=180°
∴AB∥DE…2 puntos
∴∠CED=∠B=78°…4 puntos
Y ∠ C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60°
=42° … …6 puntos
20 Solución: (1)20÷40=50 (personas) …1 punto
50-20-10-15=5 (personas)
p>4 puntos
(2) (imagen omitida), ...5 puntos
=72° ...6 puntos
Respuesta: La forma del abanico que representa "fútbol" La medida del ángulo central es 72°...7 puntos
21. (1)A(2,1) ...2 puntos
.(2) O′(-2,2), A′(0,3)...5 puntos
(3) Un poco...7 puntos
22. Solución: (1) Igual La razón es la siguiente: ...1 punto
∵AD biseca ∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ...2 puntos
Y ∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B…4 puntos
(2) Supongamos ∠CAD=x°, entonces ∠E=3 x°, ...5 puntos
De (1), tenemos : ∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x 50)°
En △EAD, ∠E ∠EAD ∠EDA=180°
∴3 x 2 (x 50)=180...6 puntos
Solución: x=16...7 puntos
∴∠E=48° ...8 puntos
(Utilice el sistema de ecuaciones lineales de dos variables para dar puntos según este estándar)
23. Solución: (1) Suponga que la escuela compró x pequeña tiendas de campaña y tiendas de campaña grandes... 1 punto
Según el significado de la pregunta, obtendrás... 3 puntos
Resolver esta ecuación te dará... 4 puntos
Respuesta: La escuela compró 100 tiendas de campaña pequeñas para 3 personas y 200 tiendas de campaña pequeñas para 3 personas. Una tienda de campaña grande para 10 personas... 5 puntos
(2) Supongamos. se dispone un camión tipo A para a, luego se dispone (20-a) camión tipo B.
Según La respuesta a la pregunta es... 7 puntos
La solución a este grupo de desigualdad es 15≤a≤17.5...8 puntos
∵El número de vehículos es un entero positivo ∴a=15 o 16 o 17
∴20-a =5 o 4 o 3...9 puntos
Respuesta: La escuela puede disponer de 15 camiones tipo A, 5 camiones tipo B o 16 camiones tipo A, 4 camiones tipo B o 17 camiones tipo A y 3 camiones tipo B para transportar este lote de tiendas de campaña al área del desastre a la vez. Hay 3 opciones.
…10 puntos
24. Solución: (1) 235°; ...3 puntos
(2)∠ABX ∠ACX=45° Las razones son las siguientes: ...4 puntos
∵ ∠Y ∠Z=95°<. /p>
∴∠X=180°-(∠Y ∠Z)=85°…5 puntos
∴∠ABX ∠ACX=180°- ∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°)…7 puntos
=45°…8 puntos
(3) No puedo.. .10 puntos
25. Solución: (1) Resuelve el sistema de ecuaciones:
Obtén: ...3 puntos
∴A (-1, 0), B (0, 2)... 4 puntos
(2) Sin cambios... 5 puntos
∠P=180° -∠PAB-∠PBA.
=180°- (∠EAB ∠FBA) …6 puntos
=180°- (∠ABO 90° ∠BAO 90°) … 7 puntos
=180°- (180° 180°-90°)
=180°-135°
=45°…8 puntos
(3) Sea GM⊥BF en el punto M...9 minutos
Se sabe que: ∠AGH=90°- ∠EAC
=90° - (180°-∠BAC )
= ∠BAC…10 puntos
∠BGC=∠BGM-∠BGC
=90°- ∠ABC -(90°- ∠ACF)
= (∠ACF-∠ABC)
=
∠BAC...11 puntos
∴∠AGH=∠BGC...12 puntos
Nota: Para soluciones diferentes a esta respuesta, consulte esta respuesta para obtener puntos