Colección completa de planes de enseñanza de matemáticas de séptimo grado de secundaria "Suma y Resta de Números Enteros"

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2

Al tomar el valor de k en el Ejemplo 3. , ¿son 3xky y -x2y el mismo tipo de términos?

Ejemplo 4 Si (s+t) y (s-t) se consideran como un todo, señale que en la siguiente fórmula son términos similares

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t)

(2)2(s-t)+3( s-t)2-5(); s-t)-8(s-t)2+s-t.

3. Ejercicio en el aula: escribe un término similar a 2ab2c3. ¿Cuántos términos similares puedes escribir? > 3. Resumen de la lección

1. Comprender el concepto de términos similares, poder encontrar términos similares en polinomios, poder escribir términos similares de un monomio y poder juzgar si varios monomios son similares. términos

2. Esta clase aplica métodos de pensamiento matemático como el pensamiento de clasificación y el pensamiento general

3. El propósito de aprender términos similares es simplificar polinomios, para la fusión de los. próxima lección

Sentar las bases para términos similares.

IV. Trabajo en clase

Si la suma de 2amb2m+3n y a2n-3b8 sigue siendo un monomio, entonces los valores de myn son. respectivamente.?

Fusionar elementos similares en la Lección 2

Propósitos didácticos:

1. Comprender el concepto de fusionar elementos similares y dominar las reglas para fusionar elementos similares.

2. Impregna el método de pensamiento de clasificación y analogía.

Enfoque de enseñanza: fusionar correctamente elementos similares.

Dificultad de enseñanza: encontrar elementos similares y fusionarlos. correctamente

Proceso de enseñanza:

1. Introducción al repaso

Para realizar las actividades de clase, Li Ming y Zhang Qiang compraron unos bolígrafos y soft-. copias de portada como premio. Primero compraron 15 libros en formato impreso. Después de hacer el presupuesto, descubrieron que tantos premios no eran suficientes, por lo que compraron 6 copias más en formato impreso y 5 bolígrafos de tinta. 1. *** dos veces ¿Cuántas copias en tapa blanda y cuántas plumas de tinta compraron?

2. Si el precio unitario de la copia en tapa blanda es x yuanes por copia y el precio unitario? de los bolígrafos de tinta cuesta y yuanes cada uno, entonces, ¿cuánto gastaron en esta actividad? ¿Cuánto es el monto total?

2. Enseñar nuevos cursos

1. ¿Fusionar las definiciones? de artículos similares:

(Pregunta de discusión del estudiante 2) Se puede comprar de acuerdo con Enumere las expresiones algebraicas en orden cronológico, o puede enumerar las expresiones algebraicas de acuerdo con los tipos de artículos comprados y luego usar el ley conmutativa y ley asociativa de la suma para combinar términos similares, combinarlos y simplificar todo el polinomio. El resultado es (21x+ 25y) yuanes.

De esto podemos concluir: fusionar términos similares en polinomios. un término se llama fusionar términos similares (Escribir en la pizarra: fusionar términos similares).

2. Preguntas de ejemplo:

Ejemplo 1 Encuentra los términos similares en el polinomio 3x2y-4xy2. -3+5x2y+2xy2+5 y fusionar términos similares

Basado en los ejemplos anteriores de fusión de términos similares, deje que los estudiantes Después de la discusión y la inducción, se obtenga la regla para fusionar términos similares:

Sume los coeficientes de términos similares y el resultado se utiliza como coeficiente, y las letras y los índices de letras permanecen sin cambios

Ejemplo 2 ¿Es correcto combinar los resultados de elementos similares en el? siguientes preguntas? Si no, corríjalo

(1)2x2+3x2=5x4; ; (4)9a2b-9ba2=0.

El ejemplo 3 combina términos similares en los siguientes polinomios:

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b ; >(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x +y)3+(y-x )4.

(El uso de diferentes símbolos para marcar elementos similares reducirá los errores de cálculo. Por supuesto, ya no podrás marcarlos una vez que seas competente. La pregunta (3) debe ser (x+y), ( x-y) se consideran como un todo, preste especial atención a (x-y)2n=(y-x)2n, n es un entero positivo).

Ejemplo 4 Encuentre el polinomio 3x2+4x-2x2-x El valor de +x2-3x-1, donde x=-3.

Intente sustituir x=-3 directamente en el polinomio en el Ejemplo 4. ¿Puede encontrar su valor en comparación con la solución anterior? ¿Más simple?

(Al comparar estos dos métodos, los estudiantes pueden darse cuenta de que al encontrar el valor de un polinomio, es más fácil combinar términos similares primero y luego evaluarlos).

3 Ejercicios en el aula: Preguntas 1, 2 y 3 de los ejercicios del libro de texto P65

3. Resumen de la clase

1. Tenga en cuenta las reglas y combine con habilidad y correctamente elementos similares para prevenir. errores como 2x2+3x2=5x4.

2. Dibujar las reglas para fusionar elementos similares por analogía con problemas prácticos y ser capaz de utilizar las reglas para fusionar correctamente elementos similares

IV. . Trabajo en clase

Pregunta 1 del Ejercicio 2.2 del libro de texto P69

Quitar corchetes en la Lección 3

Objetivos didácticos:

1. Ser. Capaz de utilizar las leyes de las operaciones para explorar métodos de extracción de brackets.

luego, y use la regla de eliminación de corchetes para simplificar el número entero.

2. Experimente la operación de números racionales con corchetes, descubra las reglas de cambio de símbolos cuando se eliminan corchetes, resuma la regla de eliminación de corchetes y. entrenar a los estudiantes para observar, analizar y capacidad inductiva.

Enfoque de enseñanza: aplicar con precisión la regla de eliminación de corchetes para simplificar números enteros.

Dificultad de enseñanza: hay un signo "-". frente al soporte Al quitar el soporte, los elementos del soporte deben cambiarse. El cambio de signos puede provocar errores fácilmente.

Una colección completa de planes de lecciones para matemáticas de séptimo grado de la escuela secundaria "Suma y resta de". Enteros"

Conocimientos y habilidades:

1. En situaciones de la vida real Para comprender la suma y resta de números enteros, los estudiantes en realidad están fusionando términos similares y cultivando conscientemente sus habilidades. pensar de forma organizada y expresarse en el lenguaje.

2. Comprender la definición y las reglas de fusión de elementos similares, y ser capaz de utilizar estas reglas para sumar y restar números enteros.

3. Sepa que al encontrar el valor de un polinomio, generalmente es necesario combinar primero términos similares y luego sustituir los valores numéricos para el cálculo.

Proceso y métodos:

Cultivar la conciencia innovadora y las ideas de clasificación de los estudiantes a través de actividades matemáticas como observación, pensamiento, analogía, exploración, comunicación y reflexión en situaciones específicas, para que los estudiantes puedan Dominar la comprensión del método de problemas de investigación para aprender a aprender.

Emociones, actitudes y valores:

A través del aprendizaje independiente de los estudiantes, exploramos las definiciones y reglas para fusionar elementos similares, cultivamos la capacidad de autoaprendizaje y el espíritu de investigación de los estudiantes, y mejorar su interés por aprender. Siente la belleza formal y la simplicidad de las matemáticas, siente que aprender matemáticas es un hermoso disfrute, ama aprender y disfruta aprendiendo matemáticas.

Enfoque de enseñanza:

Combinar hábilmente términos similares y simplificar expresiones algebraicas

Dificultades de enseñanza

Cómo juzgar términos similares, fusionar. elementos similares correctamente

Herramientas didácticas: multimedia o pizarra pequeña,

Proceso de enseñanza:

1. Crear escenarios

Preguntas: En ambas paredes A y B, excave una cavidad circular para instalar rejas en las ventanas y pinte el resto. Calcule de acuerdo con las dimensiones en la imagen: (1) La suma de las áreas de pintura de A y B. (2) La pintar el área de A en comparación con B Cuánto más grande

(Método de procesamiento: ① los estudiantes piensan por un momento ② busque representantes de los estudiantes para compartir sus respuestas ③ el maestro resume las respuestas de los estudiantes)

Escritura en pizarra:

( 1)(2ab-πr2)+(ab-πr2) o (2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　(2) (2ab -πr2)-(ab-πr2)

(En este momento, pregunte a los estudiantes: ¿Cuáles son estas tres fórmulas? Con base en las respuestas de los estudiantes, se introduce el tema; comience con esta lección: 2.3 Suma y resta de números enteros Escribir en la pizarra)

2. Explorando nuevos conocimientos

El profesor se preguntó: ¿Cómo calcular las dos ecuaciones (1) y (2)? p>

Luego responda: Aprendamos 2.2.1 en esta lección Fusionar términos similares (esta vez el tema escrito en la pizarra - 1. Fusionar términos similares)

1. El concepto de términos similares.

Observar el polinomio (2ab+ab)-(πr2+πr2) Ítems: Características de 2ab, ab

Comunicación y discusión del estudiante

③ Profesor. y resumen del estudiante: (Este es el tema similar que vamos a presentar hoy. Escriba en la pizarra en este momento: 1. El concepto de términos homogéneos)

Términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponentes de las mismas letras se llaman términos homogéneos

Varios términos constantes también son términos homogéneos

Énfasis: ① Las letras contenidas son las mismas ② Los exponentes de las mismas letras también lo son. iguales, denominados "dos iguales".

③ Los coeficientes pueden ser diferentes ④ El orden de las letras puede ser diferente, denominados "dos diferentes

juntos". , la abreviatura es: "dos son iguales y dos son diferentes".

Por ejemplo: 2a y - a 4 b a2, y -2a2b (tenga en cuenta que "dos son iguales y dos son diferentes" .)

④Recordatorio: hay fenómenos similares en la vida; deje que los estudiantes los enumeren

2. Encuentre amigos

Entregue a cada grupo de 5 estudiantes un pequeño. tarjeta (se han escrito polinomios), el profesor deja una en su mano. Cuando el profesor muestra su tarjeta, invita a un buen amigo (un buen amigo que es un buen amigo en el mismo ítem) a subir al podio y. hable sobre por qué cree que es un buen amigo

3. Discuta

Ejercicio 1 en la página 71 del libro de texto (explique por qué)

Complete la tercera lección. plan para matemáticas de séptimo grado de escuela secundaria "Suma y resta de números enteros"

Concepto de diseño

Establezca una relación maestro-alumno de igual cooperación y respeto mutuo, y cree una atmósfera de aprendizaje de interacción y aprendizaje mutuo entre profesores y alumnos. Preste atención al proceso de aprendizaje de los estudiantes y a las diferencias individuales, para que diferentes personas puedan desempeñar diferentes roles en el aprendizaje de las matemáticas, y utilice material didáctico para ayudar a los estudiantes a comprender y aprender matemáticas. A través de la observación, el análisis, la práctica, el uso del cerebro y otras actividades, los estudiantes pueden "aprender haciendo" y "hacer mientras aprenden" para lograr "Quiero aprender".

Contenido didáctico

Esta lección es el Capítulo 2, Sección 3, Volumen 1, del libro de texto experimental para el plan de estudios de educación obligatoria de la Edición de Ciencia y Tecnología de Shanghai "2.3 Suma y resta de números enteros - 1. Fusionar números similares" "Item" (páginas 71~73).

Análisis académico

Los estudiantes de séptimo grado son activos en el pensamiento, sienten curiosidad por el conocimiento, tienen una Tienen una autoconciencia relativamente fuerte y están interesados ​​en la observación. Las conjeturas y las preguntas exploratorias están llenas de curiosidad. Por lo tanto, en la selección y presentación de los materiales didácticos y la organización de las actividades de aprendizaje, se debe establecer contenido que sea interesante y desafiante para los estudiantes. para que los estudiantes puedan sentir que las matemáticas provienen de la vida y regresan a la vida real de manera invisible, generando un fuerte interés por el aprendizaje y entusiasmo por la exploración.

Los estudiantes pueden sentir la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida principalmente a través del análisis de situaciones de la vida en la enseñanza. A través del análisis, la discusión y la comunicación mutua de varios temas, los estudiantes pueden mejorar su conocimiento de los libros de texto mediante el uso de analogías y. transferir métodos. Capacidad de uso, para comprender las reglas de resumir y fusionar elementos similares, y consolidar y familiarizarse con las habilidades de fusionar elementos similares en la práctica. Finalmente, a través de la revisión y la reflexión, además de hablar sobre sentimientos y logros, el conocimiento aprendido se sublima en una comprensión racional.

Análisis de libros de texto

Fusionar términos similares es una clase de actividad de investigación que combina la experiencia de vida existente de los estudiantes, presenta letras para representar números y luego presenta expresiones algebraicas y la evaluación de expresiones algebraicas. Basado en la definición de elementos similares, exploración e investigación sobre cómo fusionar elementos similares. Fusionar términos similares es un foco de conocimiento en este capítulo, y la aplicación de sus reglas es la base para aprender a resolver ecuaciones, operar con números enteros y resolver desigualdades en el futuro. Por lo tanto, aprender bien el conocimiento en esta sección es el vínculo principal para aprender bien el conocimiento posterior. Al mismo tiempo, el uso continuo de operaciones numéricas se utiliza en el proceso de fusionar elementos similares, y la fusión de elementos similares se basa en las leyes de operación. de números, para que los estudiantes puedan darse cuenta de que comprender las cosas es un proceso de pasar de lo particular a lo general y de lo general a lo particular, cultivando así el pensamiento materialista dialéctico preliminar de los estudiantes.

Objetivos docentes:

1. Objetivos de conocimientos básicos:

(1) Comprender la definición de ítems similares en situaciones concretas y ser capaz de identificar ítems similares.

(2) Explore las reglas para fusionar términos similares en situaciones específicas y sea capaz de realizar hábilmente la operación de fusionar términos similares.

(3) Sepa eso al calcular el valor. de un polinomio, generalmente primero combine elementos similares y luego sustituya valores numéricos para el cálculo.

2. Objetivos del entrenamiento de habilidades:

(1) Matemáticas a través de la observación, el pensamiento y la analogía. exploración, comunicación y reflexión en situaciones específicas Las actividades cultivan la conciencia innovadora y las ideas de clasificación de los estudiantes, para que puedan dominar los métodos de investigación de problemas y aprender a aprender

(2) Cerca de la vida de los estudiantes a través de situaciones específicas. Situaciones que permiten a los estudiantes explorar y resolver problemas matemáticos en la vida. Hacer de las matemáticas vida y la vida de las matemáticas.

Utilizará el conocimiento de fusionar elementos similares para resolver algunos problemas prácticos.

(3) Mediante la clasificación de conocimientos, cultive la capacidad de generalización, la capacidad de expresión y la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes. Calidad de la innovación Objetivos:

(1) Cultivar el pensamiento y las reglas cognitivas de los estudiantes desde lo especial a lo general extendiendo la suma y resta de números a la fusión de elementos similares

(2) Guiar a los estudiantes desde Descubrir problemas matemáticos en la vida diaria cultiva la conciencia y la capacidad de descubrimiento de los estudiantes. Las actividades matemáticas como la exploración y la comunicación cultivan el espíritu de trabajo en equipo y la participación activa y el pensamiento diligente de los estudiantes.

4. Metas de personalidad y calidad. :

(1) Cultivar el coraje de los estudiantes para explorar, ser buenos en el descubrimiento, tener conciencia independiente y superarse constantemente en cualidades innovadoras.

(2) Fusionando elementos similares, los estudiantes pueden sentir claramente que las matemáticas son hermosas en forma y simplicidad. Me doy cuenta de que aprender matemáticas es un placer hermoso. Me encanta aprender y disfruto aprender matemáticas.

Combinar hábilmente cosas similares. términos y simplificar expresiones algebraicas.

Dificultades de enseñanza;

Cómo juzgar elementos similares y fusionar correctamente elementos similares.

Herramientas de enseñanza: multimedia o pizarra pequeña.

Proceso de enseñanza:

1. Escenario de creación

Pregunta: En ambas paredes A y B, excave una cavidad circular para instalar rejas de ventana y pinte la Partes restantes. Siga la imagen y calcule: (1) La suma de las áreas de pintura de A y B. (2) ¿Cuánto más grande es el área de pintura de A que de B?

( Método de procesamiento: ① Los estudiantes piensan por un momento ② Encuentre representantes de los estudiantes para compartir sus respuestas ③ El maestro resume las respuestas de los estudiantes)

Escribir en la pizarra:

(1) (2ab -πr2)+(ab-πr2) o (2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

( En este momento pregunte a los estudiantes: ¿Cuáles son estas tres fórmulas? Con base en las respuestas de los estudiantes, obtenga Tema - Comience a aprender de esta lección: 2.3 Suma y resta de números enteros Escriba en la pizarra)

2. Explorando nuevos conocimientos

Los profesores se preguntan: ¿Cómo calcular (1) y (2) ¿Qué pasa con la fórmula?

Entonces responde: En esta lección aprenderemos 2.3.1. Fusionar términos similares (esta vez el tema escrito en la pizarra - 1. Fusionar términos similares)

1. Términos similares El concepto de

Observar los términos en el polinomio (2ab+ab )-(πr2+πr2): las características de 2ab y ab.

Comunicación y discusión de los estudiantes

③ Resumen de profesores y estudiantes: (Estos son los términos similares a los que vamos. para presentar hoy En este momento escriba en la pizarra: 1. El concepto de términos similares)

Los términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponente de las mismas letras se llaman términos similares

Varios términos constantes también son términos similares

Énfasis: ① Las letras contenidas son las mismas ② Los exponentes de las mismas letras también son iguales, denominados "dos iguales". p>

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