Resumir y clasificar los puntos de conocimiento de las matemáticas de la escuela secundaria
Definición de número racional (1): número compuesto de números enteros y fraccionarios. Incluye números enteros positivos, 0, números enteros negativos, fracciones positivas y fracciones negativas. Se puede escribir como la razón de dos números enteros.
(2) Eje numérico: En matemáticas, los números se pueden representar mediante puntos en una línea recta, lo que se llama eje numérico.
(3) Número inverso: El número inverso es un término matemático, lo que significa que dos números con valores absolutos iguales y signos opuestos son opuestos entre sí.
(4) Valor absoluto: El valor absoluto es la distancia desde el punto correspondiente a un número en el eje exponencial hasta el origen. El valor absoluto de un número positivo es él mismo, y el valor absoluto de un número negativo es su inverso. El valor absoluto de 0 es 0, y de los dos números negativos, el valor absoluto mayor es menor;
(5) Suma y resta de números racionales
Suma el mismo signo al mismo signo y suma los valores absolutos. Para sumas con signos diferentes, tome el signo del sumando con el valor absoluto mayor y reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor.
(6) Multiplicación de números racionales
Cuando se multiplican dos números, el que tiene el mismo signo es positivo, el que tiene signos diferentes es negativo, y luego se multiplica por el absoluto valor.
Cuando cualquier número se multiplica por 0, el producto es 0. Por ejemplo: 0×1=0
(7) División de números racionales
Dividir por un número que no es 0 equivale a multiplicar por el recíproco de este número.
Cuando se dividen dos números, el mismo signo es positivo, y los diferentes signos son negativos, divididos por el valor absoluto. Divide entre 0
Para cualquier número que no sea 0, obtienes 0.
(8) Potencia de los números racionales
La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama exponenciación. donde a se llama base y n se llama exponente. Cuando un. Cuando se considera como resultado de un elevado a la enésima potencia, también se puede leer como "un elevado a la enésima potencia" o "un elevado a la enésima potencia"
Expresión algebraica (1) Expresión algebraica: Es un nombre general para monomios y polinomios y forma parte de una fórmula racional. En expresiones racionales se pueden incluir cinco operaciones: suma, resta, multiplicación, división y multiplicación. Sin embargo, en expresiones algebraicas, el divisor no puede contener letras.
(1) Monomio: Una expresión algebraica compuesta por el producto de números o letras se llama monomio, y un solo número o letra también se llama monomio.
(2) Polinomio: Una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios se llama polinomio.
③Coeficiente: La suma de los exponentes de todas las letras del monomio se llama número.
④ Grado: La suma de los exponentes de todas las variables en un solo término se llama grado de este único término.
⑤Término: Cada monomio que forma un polinomio se llama término de polinomio.
⑥ Grado del polinomio: El grado del término de mayor grado en un polinomio se llama grado del polinomio.
⑦ Términos similares: En los polinomios, los términos con las mismas letras y el mismo índice de las mismas letras se llaman términos similares.
⑧Fusionar términos similares: combinar términos similares en polinomios en un solo término se llama fusionar términos similares.
(2) Suma y resta de expresiones algebraicas
En la suma y resta de expresiones algebraicas, si se encuentran paréntesis, primero elimínelos y luego combine términos similares.
Definición de ecuación lineal unidimensional (1):
Una ecuación lineal de una variable se refiere a una ecuación con un solo número desconocido, su grado más alto es 1 y ambos lados son expresiones algebraicas, lo que se llama ecuación lineal de variable única. Encontrar el valor de la cantidad desconocida en una ecuación se llama solución de la ecuación.
(2) Pasos para resolver ecuaciones lineales de una variable
(1) Denominador: Convierte los coeficientes a números enteros.
②Eliminación de corchetes
③Transferir término: mueve el signo de un término de un lado de la ecuación al otro lado.
④Combina elementos similares.
⑤El coeficiente es 1.
Rectas que se cruzan y rectas paralelas (1)
En un mismo plano existen dos relaciones posicionales entre dos rectas: intersección y paralela. Se dice que dos rectas se cortan si tienen un solo punto en común.
(2) Líneas verticales
Cuando dos líneas rectas se cruzan, uno de los cuatro ángulos que se forman es un ángulo recto, es decir, las dos líneas rectas son perpendiculares entre sí, y uno de los ángulos se llama el otro. El punto de intersección de las perpendiculares de las rectas se llama pie vertical.
(3) Ángulo de equilibrio
Dos rectas A y B son cortadas por una tercera recta C (o C de la intersección de A y B). Del mismo lado de la línea de corte C, corte las esquinas de las dos líneas rectas A y B del mismo lado. A estos dos ángulos los llamamos ángulos congruentes.
(4) Ángulo de dislocación interna
Dos líneas rectas son cortadas por una tercera línea recta. Los dos ángulos están a ambos lados de la línea de corte y están intercalados entre las dos rectas de corte. líneas. . Las diagonales con esta relación posicional se llaman ángulos inscritos.
(5) Ángulos interiores del mismo lado
Los dos ángulos donde dos rectas cortan a una tercera recta se llaman ángulos interiores del mismo lado. Estos dos ángulos están del mismo lado. mismo lado de la línea de corte y dentro de la línea de corte.
(6) Rectas paralelas
En geometría, dos rectas que nunca se cruzan (y nunca coinciden) en el mismo plano se llaman rectas paralelas.
Las propiedades de las líneas paralelas: ① Dos líneas rectas son paralelas y los ángulos incluidos son iguales; ② Dos líneas rectas son paralelas y los ángulos de dislocación interna son iguales; ③ Dos líneas rectas son paralelas y complementarias;
(7) Traslación
La traslación significa que todos los puntos de la gráfica se mueven equidistantemente a lo largo de una línea recta en el mismo plano. Este tipo de movimiento gráfico se llama movimiento de traslación de gráficos, o traducción para abreviar.
La raíz cuadrada de los números reales (1)
La raíz cuadrada también se llama segunda raíz cuadrada, expresada como √~, donde la raíz cuadrada no negativa se llama aritmética. raíz cuadrada. Los números positivos tienen dos raíces cuadradas reales, en direcciones opuestas, y los números negativos no tienen raíces cuadradas.
(2) Raíz cúbica
Si el cubo de un número es igual a A, entonces el número se llama raíz cúbica de A, también llamada raíz cúbica.
Propiedades de las raíces cúbicas
①En el rango de los números reales, solo existe una raíz cúbica de cualquier número real.
②En el rango de los números reales, los números negativos no se pueden elevar al cuadrado, pero sí se pueden elevar al cuadrado.
③La raíz cúbica de 0 es 0.
(3) Números reales
Los números reales son el nombre colectivo de los números racionales y los números irracionales. Los números reales son cerrados, ordenados, transitivos, densos y completos.
Definición de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables (1)
Una ecuación lineal de dos variables se refiere a una ecuación que contiene dos incógnitas (como X e Y), y la el grado del término desconocido es 1. Un sistema de dos ecuaciones lineales combinadas que contienen dos incógnitas se llama sistema de ecuaciones lineales de dos variables.
(2) Método de resolución de ecuaciones lineales binarias
① Sustitución en el método de eliminación.
② Método de suma, resta y eliminación.
Función cuadrática (1) Tres expresiones de función cuadrática
La fórmula general de la función cuadrática es: y=ax? +bx+c(a≠0).
¿El vértice de la función cuadrática: y=a(x-h)? Las coordenadas del vértice +k son (h, k)
El punto de intersección de la función cuadrática: y=a(x-x?)(x-x?) La función y la imagen se cruzan en (x? 0 ) y (x?, 0)
(2) Propiedades de las funciones cuadráticas
①La imagen de una función cuadrática es una parábola, y una parábola es una figura con eje simétrico. El eje de simetría es la recta x=-b/2a.
②El coeficiente cuadrático A determina la dirección de apertura y el tamaño de la parábola.
③Tanto el coeficiente de primer orden by el coeficiente de segundo orden a*** determinan la posición del eje de simetría.
④El término constante c determina el punto de intersección de la parábola y el eje Y. La parábola corta al eje y en (0, c).
(3) La fórmula del eje de simetría de la función cuadrática
La imagen de la función cuadrática es una figura con eje simétrico. El eje de simetría es la recta x=-b/2a.
El único punto de intersección entre el eje de simetría y la imagen de la función cuadrática es el vértice p de la imagen de la función cuadrática.
Especialmente cuando b=0, el eje de simetría de la imagen de la función cuadrática es el eje Y (es decir, la línea recta x=0).
a y B tienen el mismo signo y el eje de simetría está en el lado izquierdo del eje Y;
a y b tienen signos diferentes y el eje de simetría está en el lado izquierdo; el lado derecho del eje y.