Resumen de los puntos de conocimiento en el primer volumen del libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria
Es mejor ver los pies de Buda en clase antes de la clase. De hecho, cualquier tema es igual. Para aprender cualquier tema, la diligencia es la mejor manera de aprender. La diligencia es el camino a la montaña de los libros. A continuación se presentan algunos puntos de conocimiento sobre matemáticas en el tercer grado de la escuela secundaria que he recopilado para usted, espero que le sean útiles.
Puntos de conocimiento del libro de texto de matemáticas de tercer grado
Matemáticas - Función
1. Tres expresiones de funciones cuadráticas
Fórmula general: y=ax^2+bx+c(a, b, c son constantes, a≠0)
Fórmula de vértice: y=a(x-h)^2+k[ Vértice p(h, k) de la parábola]
Fórmula del punto de intersección: y=a(x-x?)(x-x?)[limitado a los puntos de intersección a(x?, 0) y b(x con la eje x ?, parábola de 0)]
Nota: En la conversión mutua de las tres formas, existe la siguiente relación:
h=-b/2ak=(4ac -b^2) /4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
2. La imagen de la función cuadrática
Dibuja una función cuadrática función en el plano matemático sistema de coordenadas rectangulares La gráfica de la función cuadrática y=x^2, se puede ver que la gráfica de la función cuadrática es una parábola.
iv. Propiedades de la parábola
1. La parábola matemática es una figura ejesimétrica. El eje de simetría es la recta x=-b/2a.
El único punto de intersección entre el eje de simetría matemática y la parábola es el vértice p de la parábola. En particular, cuando b=0, el eje de simetría de la parábola es el eje y (es decir, la recta x=0)
2. La parábola tiene un vértice p con coordenadas: p( -b/2a, (4ac -b^2)/4a) Cuando -b/2a=0, p está en el eje y cuando δ=b^2-4ac=0, p está en el eje x.
3. El término matemático cuadrático coeficiente a determina la dirección de apertura y el tamaño de la parábola.
Cuando a>0, la parábola se abre hacia arriba; cuando a<0, la parábola se abre hacia abajo. Cuanto mayor es |a|, menor es la apertura de la parábola.
4. El coeficiente del término lineal b y el coeficiente del término cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría.
Cuando a y b tienen el mismo signo (es decir, ab>0), el eje de simetría está a la izquierda del eje y
Cuando a y b tienen signos diferentes ( es decir, ab<0), la simetría El eje está a la derecha del eje y.
5. El término constante c determina el punto de intersección de la parábola y el eje y.
La parábola interseca el eje y en (0, c)
Puntos de conocimiento de matemáticas para el nuevo semestre del tercer grado de la escuela secundaria
La ecuación lineal de una variable:
①En una ecuación, solo hay un número desconocido y el exponente del número desconocido es
1. Tal ecuación se llama ecuación lineal de una variable.
② Si sumas, restas, multiplicas o divides (no 0) una expresión algebraica en ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, el resultado sigue siendo una ecuación.
Pasos para resolver una ecuación lineal de una variable:
Eliminar el denominador, mover términos, combinar términos similares y reducir el coeficiente desconocido a 1.
Ecuación lineal de dos variables: una ecuación que contiene dos incógnitas y los términos de las incógnitas son todos de grado 1 se llama ecuación lineal de dos variables.
Sistema de ecuaciones lineales de dos variables: Un sistema de ecuaciones compuesto por dos ecuaciones lineales de dos variables se denomina sistema de ecuaciones lineales de dos variables. Un conjunto de valores desconocidos que se ajustan a una ecuación lineal de dos variables se llama solución de la ecuación lineal de dos variables. La solución común a cada ecuación en un sistema de ecuaciones lineales de dos variables se llama solución de esta ecuación lineal de dos variables.
Métodos de resolución de ecuaciones lineales de dos variables: método de sustitución y eliminación/método de eliminación de suma y resta.
2. Desigualdad y grupo de desigualdades
Desigualdad:
①Las expresiones unidas por el símbolo "=" se llaman desigualdades.
② Suma o resta el mismo número entero a ambos lados de la desigualdad y la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios.
③ Ambos lados de la desigualdad se multiplican o dividen por un número positivo y la dirección del signo de la desigualdad permanece sin cambios.
④ Ambos lados de la desigualdad se multiplican o dividen por el mismo número negativo, y los signos de la desigualdad están en direcciones opuestas.
Conjunto de soluciones de desigualdades:
①El valor del número desconocido que puede hacer verdadera la desigualdad se llama solución de la desigualdad.
②Todas las soluciones de una desigualdad que contiene números desconocidos forman el conjunto de soluciones de esta desigualdad.
③El proceso de encontrar el conjunto solución de desigualdades se llama resolución de desigualdades.
Una desigualdad lineal de una variable: Una desigualdad cuyos lados izquierdo y derecho son números enteros, contiene solo una incógnita y el grado de la incógnita es 1 se llama desigualdad lineal de una variable.
Grupo de desigualdades lineales de una variable:
① Varias desigualdades lineales sobre un mismo número desconocido se juntan para formar un grupo de desigualdades lineales de una variable.
②La parte común del conjunto solución de cada desigualdad del grupo de desigualdades lineales de una variable se llama conjunto solución del grupo de desigualdades lineales de una variable.
③El proceso de encontrar el conjunto solución del grupo de desigualdades se llama resolver el grupo de desigualdades.
Resumen de puntos de conocimiento de matemáticas de noveno grado
1. El teorema proporcional de rectas paralelas y su corolario:
1. Teorema: tres rectas paralelas cortadas en dos Para líneas rectas, los segmentos de línea correspondientes resultantes son proporcionales.
2. Corolario: Los segmentos de recta correspondientes obtenidos al cortar los otros dos lados (o extensiones de ambos lados) de una recta paralela a un lado del triángulo son proporcionales.
3. El teorema inverso del corolario: Si los segmentos de recta correspondientes obtenidos por una recta que corta dos lados de un triángulo (o la extensión de ambos lados) son proporcionales, entonces este segmento de recta es paralelo al tercer lado del triángulo.
2. Teorema preliminar de la semejanza:
Para una recta paralela a un lado de un triángulo y que corta a los otros dos lados, los tres lados del triángulo interceptados son proporcionales a los tres lados del triángulo original.
3. Triángulos semejantes:
1. Definición: Los triángulos cuyos ángulos correspondientes son iguales y cuyos lados correspondientes son proporcionales se llaman triángulos semejantes.
2. Propiedades: (1) Los ángulos correspondientes de triángulos semejantes son iguales.
(2) Los segmentos de recta correspondientes (lados, alturas, líneas medias, bisectrices de ángulos) de triángulos semejantes son proporcionales; ;
(3) La relación de perímetro de triángulos similares es igual a la relación de similitud y la relación de área es igual al cuadrado de la relación de similitud.
Nota: ① La razón del área de un triángulo de igual altura es igual a la razón de la base, y la razón del área de un triángulo de igual base es igual a la razón de la altura ② Preste atención; a la correspondencia entre los dos elementos gráficos.
3. Teorema de determinación:
(1) Los dos ángulos son iguales y los dos triángulos son semejantes
(2) Los dos lados son proporcionales y; los ángulos incluidos son iguales, los dos triángulos son semejantes
(3) Los tres lados son proporcionales y los dos triángulos son semejantes
(4) Si la hipotenusa y un recto; -Los lados angulares de un triángulo rectángulo forman ángulos rectos con otro. Si la hipotenusa de un triángulo es proporcional a un ángulo recto, entonces los dos triángulos rectángulos son semejantes.
Puntos de conocimiento para repaso de matemáticas en tercer grado de secundaria.
Comprensión preliminar de números racionales, suma y resta de números enteros, ecuaciones lineales de una variable y gráficos.
(1) Números racionales: es el contenido básico de las matemáticas de la escuela secundaria. La puntuación promedio de las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 3 a 6 puntos. En su mayoría aparecen en forma de opción múltiple. preguntas, preguntas para completar espacios en blanco y preguntas de cálculo. El nivel de dificultad es fácil.
Examinar el contenido de números complejos y operaciones mixtas (cálculos obligatorios a medio y final), recta numérica, números opuestos, valores absolutos y recíprocos (seleccionar, completar espacios en blanco).
(2) Suma y resta de números enteros: la puntuación promedio de las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 4 puntos. Los tipos de preguntas son principalmente preguntas de opción múltiple y para completar espacios en blanco. El nivel de dificultad es fácil.
Contenido de inspección
①El concepto de números enteros y operaciones simples, principalmente el concepto de términos similares y evaluación simplificada
②Fórmula cuadrada completa, diferencia cuadrada El significado geométrico de fórmulas
③Utilice el método de factor común y el método de fórmula para descomponer factores.
(3) Ecuaciones lineales de una variable: es el contenido clave del aprendizaje en el primer grado de la escuela secundaria. El contenido principal del aprendizaje incluye (inducción, resumen, extensión) pensamiento de problemas de aplicación, pasos,. problemas escritos y encontrar lo desconocido basándose en condiciones conocidas. La puntuación del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 1 a 3 puntos. Los tipos de preguntas son principalmente de opción múltiple y de completar espacios en blanco. Hay muy pocas preguntas de respuesta corta.
Contenidos del examen
① Conceptos de ecuaciones y soluciones de ecuaciones
② Formular ecuaciones lineales de una variable según el significado de la pregunta
③ Resolver ecuaciones lineales de una variable.
Tipos de preguntas: persecución, encuentro, relación entre tiempo, velocidad y distancia, ventas con descuento, fórmula de ganancia.
(4) Geometría: ángulos y segmentos de recta, sentando las bases para aprender triángulos en el siguiente volumen
Rectas que se cruzan y rectas paralelas, números reales, sistema de coordenadas plano rectangular, ecuaciones lineales de dos variables, desigualdades. Recopilación y descripción de grupos y bases de datos de desigualdad.
(1) Líneas que se cruzan y líneas paralelas: las líneas que se cruzan y las líneas paralelas son puntos de prueba comunes en el examen de ingreso a la escuela secundaria a lo largo de los años. Generalmente en forma de preguntas para completar espacios en blanco o de opción múltiple. La puntuación es de 3 a 4 puntos y el nivel de dificultad es fácil.
Contenido del examen
① Propiedades de las rectas paralelas (axiomas)
② Cómo identificar rectas paralelas
③ Construir rectas paralelas y usarlas Las propiedades de las rectas paralelas resuelven problemas.
(2) Sistema de coordenadas cartesianas planas: la puntuación promedio de las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 3 a 4 puntos. Los tipos de preguntas son principalmente de elección y para completar espacios en blanco, y la dificultad. El nivel es fácil.
Contenido de la inspección
①Inspeccione las características de las coordenadas de los puntos en el sistema de coordenadas plano rectangular
②El rango de valores de la variable independiente de la función y el valor de la función esférica
③ Examinar y analizar relaciones funcionales en problemas prácticos sencillos utilizando imágenes.
(3) Sistema de ecuaciones lineales en dos variables: la puntuación del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 3 a 6 puntos. El tipo de pregunta se basa principalmente en la elección y la solución, y el nivel de dificultad es medio. .
Contenido de inspección
①Método de solución de sistema de ecuaciones, resolución de sistema de ecuaciones
②Resolver problemas económicos formulando un sistema de ecuaciones lineales en dos variables según la significado del problema.
(4) Grupo de desigualdad y desigualdad: la puntuación de las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria es de aproximadamente 3 a 8 puntos. Las preguntas tratan principalmente sobre la selección, completar los espacios en blanco y responder preguntas.
Contenido de inspección:
①La solución de desigualdades lineales (grupos) de una variable, la representación del eje numérico del conjunto de soluciones de la desigualdad (grupo), la solución entera de la desigualdad (grupo), etc. Se seleccionan los tipos de preguntas, principalmente para completar los espacios en blanco.
② Utilice desigualdades (grupos) para resolver problemas económicos, problemas de asignación, etc., centrándose principalmente en responder preguntas.
③ Preste atención a la combinación de desigualdades (grupos) e imágenes de funciones.
(5) Recopilación, organización y descripción de la base de datos
La puntuación es generalmente de 6 a 10 puntos. En los últimos años, el tipo de pregunta aparece principalmente en forma de preguntas de respuesta. y ocasionalmente aparece en forma de preguntas opcionales para completar los espacios en blanco. El nivel de dificultad es medio.
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