Preguntas para el examen final de Matemáticas de tercer año de secundaria
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta mayor tiene 10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, 30 puntos como máximo)
1. Es significativo dentro del rango de números reales, entonces el rango de valores de x es ( )
A. x>1 B. x≥lC. x<1D． x≤1
2. ¿Cuál de las siguientes señales de tránsito es a la vez una figura con simetría central y una figura con simetría axial ( )
3. (08 Guangzhou) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )
A "La probabilidad de que llueva mañana es del 80%" significa que mañana lloverá el 80% del tiempo
B " Lanza una moneda y saldrá cara" "La probabilidad de que salga cara es 0,5" significa que cada 2 veces que se lanza una moneda, saldrá cara 1 vez
C "La probabilidad de ganar un billete de lotería es 1%" significa que si compras 100 billetes de lotería, definitivamente ganarás
D "La probabilidad de que un dado caiga en un número impar es 0,5" significa que si el dado se lanza muchos, muchos veces, entonces en promedio habrá un número impar en la cabeza una vez cada dos veces
4． Se sabe que el radio de la base del cono es de 1 cm y la longitud del bus es de 3 cm, entonces su área total es ( )
A. πB. 3πC． 4πD. 7π
5. Se sabe que entonces el valor de es ().
A. -1B. 1C． D.
6. (08 Texas) Si el término constante de la ecuación cuadrática sobre x es 0, entonces el valor de m es igual a
A. 1B. 2
C. 1 o 2D. 0
7． Si la ecuación cuadrática sobre x tiene dos raíces reales, entonces el rango de valores de k es ( )
A. B. -1 taza D.
8． Como se muestra en la figura, es el diámetro de, el punto está en, es el punto medio de, es el punto móvil en el diámetro, entonces el valor mínimo de es ()
A. B. DO. D.
9. (Reforma curricular de Guang'an en 2008) Si se colocan 4 naipes sobre la mesa como se muestra en la Figura 9-1, y uno de ellos se gira 180o, los naipes se colocarán como se muestra en la Figura 9-2, entonces el rotadas Las cartas de póquer de la izquierda son
Figura 9-1 Figura 9-2
A La primera carta B. La segunda carta C. La tercera carta D. La cuarta carta.
10． (08 Texas) Como se muestra en la figura, AB es el diámetro de ⊙O, AD=DE, AE y BD se cruzan en el punto C, entonces el ángulo igual a ∠BCE en la figura es
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. Preguntas para completar los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 8 preguntas pequeñas, 4 preguntas cada una, 32 puntos)
11. Si la condición para es verdadera es .
12. El puente en arco tiene una luz de 12 m y una altura de arco de 4 m. Entonces el diámetro del círculo donde se ubica el arco del puente es .
13. (Double Cypress en 2008) es el diámetro de ⊙O, corta ⊙O en , cruza ⊙O en y conecta . Si, entonces el grado de es.
14． Se sabe que es un número real y halla el valor de .
15. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, ∠BAD=∠C=90?0?2, AB=AD, AE⊥BC en E, si el segmento de línea AE=5, entonces el cuadrilátero S ABCD=.
16. (Reforma del plan de estudios de Guang'an en 2008) Actualmente hay 50 tarjetas Fuwa, la mascota de los Juegos Olímpicos de Beijing, con el mismo tamaño, textura y patrón en el reverso. Colóquelas boca abajo sobre la mesa. Elija una tarjeta al azar y escriba el nombre. nombre del Fuwa pintado en el frente de la tarjeta Luego vuelva a colocarlos como están, lávelos bien y luego dibújelos, repita el proceso anterior y finalmente registre la frecuencia de dibujo de Huanhuan como 20%, luego hay aproximadamente __________. Tarjetas de Huanhuan en estas tarjetas
17. (Adaptación) Para cualquier número real, el significado de es, entonces cuando,.
18. En el rectángulo ABCD, AB=5, CD=12 Si los dos círculos con centros A y C respectivamente son tangentes, el punto D está dentro de ⊙C y el punto B está fuera de ⊙C. Entonces el rango de valores del radio r de ⊙A es ________.
3. Responde las preguntas (esta pregunta mayor tiene 8 preguntas pequeñas, con una puntuación total de 58 puntos)
19. Cálculo (***8 puntos)
①; ②
20. Resolver ecuaciones (***8 puntos)
(Resolver usando el método de fórmula) ②
21. (***6 puntos) (Fuzhou, 2008) Como se muestra en la figura, en , y las coordenadas del punto son (4, 2).
①Dibuje las 3 unidades de traslación hacia abajo;
②Dibuje las 3 unidades después de girar en sentido antihorario alrededor del punto y encuentre la longitud de la ruta desde la que el punto gira hasta el punto (resultado). reservar).
22． (***6 puntos) (08 Yiwu) "Cuando una parte está en problemas, apoyo de todas las direcciones". El terremoto en Wenchuan, Sichuan, ha afectado los corazones de las personas en todo el país. Un hospital de nuestra ciudad se está preparando para seleccionar un médico y una enfermera entre tres médicos A, B y C y dos enfermeras A y B para apoyar a Wenchuan.
(1) Si se seleccionan al azar un médico y una enfermera, utilice un diagrama de árbol (o método de lista) para representar todos los resultados posibles.
(2) Encuentre la respuesta exacta; probabilidad del doctor A y la enfermera A.
23. (8 puntos) Como se muestra en la figura, una base naval está ubicada en A. Hay un objetivo importante B a 200 millas náuticas al sur de ella. Hay un objetivo importante C a 200 millas náuticas al este de B. La pequeña isla D. está ubicada en el punto medio de AC, hay un muelle de suministros en la isla: la pequeña isla F está ubicada en BC y justo al sur de la pequeña isla D. Un buque de guerra parte de A y navega a velocidad constante de B a C. Generalmente. , el barco de suministros parte de D al mismo tiempo y se mueve hacia el sur navegando en línea recta a velocidad constante en dirección oeste, quiero entregar un lote de artículos al buque de guerra.
(1) ¿Cuántas millas náuticas hay entre la pequeña isla D y la pequeña isla F?
(2) Se sabe que la velocidad del buque de guerra es el doble que la del suministro. barco El barco de guerra viaja de B a C Nos encontramos con el barco de suministros en el punto E en el camino. ¿Cuántas millas náuticas había navegado el barco de suministros cuando nos encontramos? (El resultado tiene una precisión de 0,1 millas náuticas). >24. (6 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, ⊙I es el círculo inscrito de △ABC, AB=9, BC=8, CA=10, los puntos D y E son puntos en AB y AC respectivamente, y DE es la recta tangente de ⊙I,
Encuentra el perímetro de △ADE.
25． (Pregunta hecha por ti mismo) (8 puntos) Explora los misterios de la siguiente tabla, completa los espacios en blanco y completa las siguientes preguntas
Factorización de ecuaciones cuadráticas con dos raíces y trinomios cuadráticos
(1). Si la ecuación cuadrática ( ) tiene solución, factorice el trinomio cuadrático.
(2). Utilice la conclusión anterior para factorizar el trinomio cuadrático.
26． (***8 puntos) (Reforma Curricular de Guang'an en 2008) Como se muestra en la Figura 26-1, en el △ABC equilátero, AD⊥BC está en el punto D. Un círculo con un diámetro igual a AD es tangente a BC en el punto E, y AB es tangente al punto F y conecta EF.
(1) Determine la relación posicional entre EF y AC (no es necesario explicar el motivo).
(2) Como se muestra en la Figura 26-2, dibuje la línea perpendicular de; BC a E y corta el círculo en G, conecta AC, determina la forma del cuadrilátero ADEG y explica las razones.
(3) Determinar la posición del centro O y explicar el motivo.
Preguntas del examen completo para el primer volumen de noveno grado
1 Preguntas de opción múltiple (esta pregunta mayor tiene 10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación). es 30 puntos)
1. B2. D 3. D 4. C 5. Un 6. B 7. D 8. B9. B 10. D
2. Preguntas para completar los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 8 subpreguntas, 4 cada una, 32 puntos)
11.
12,13m
13.
Solución: Cortar ⊙O de modo que sea el diámetro de ⊙O,
∴.
, ∴ .
∴．
14.13
Solución: Según el significado de la pregunta, obtenemos así, por lo tanto.
Y por lo tanto.
Esto Según la ecuación condicional, podemos obtener,
Entonces
15,25
16,10
17,2
18.1∠r∠8, 18∠r∠25.
3. Responda preguntas (8 preguntas pequeñas en esta pregunta principal, puntuación total 58 puntos)
19 ． Solución: (1) Fórmula original =
(2) Fórmula original =
20,20, ① ②
21. Solución: (1) Figura omitida;
(2) Figura omitida. La longitud del recorrido desde el punto A hasta el punto A2 =
22. Solución: (1) Utilice el método de lista o diagrama de árbol para representar todos los resultados posibles de la siguiente manera
(1) Método de lista: (2) Diagrama de árbol:
A B
A (A, A) (A, B)
B (B, A) (B, B)
C (C, A) (C, B)
(2) (El Doctor A y la Enfermera A se seleccionan exactamente) =
∴La probabilidad de seleccionar exactamente al Doctor A y la Enfermera A es
23. Solución: (1) Conecte DF, luego DF⊥BC
∵AB⊥BC, AB=BC=200 millas náuticas.
∴AC= AB=200 millas náuticas, ∠C=45°
∴CD= AC=100 millas náuticas
DF=CF, DF=CD
p>∴DF=CF= CD= ×100 =100 (millas náuticas)
Por lo tanto, la pequeña isla D y la pequeña isla F están separadas por 100 millas náuticas.
(2) Supongamos que el barco de suministro navegó x millas náuticas durante el encuentro, entonces DE=x millas náuticas, AB+BE=2x millas náuticas,
EF=AB+BC- (AB+BE )-CF=(300-2x) millas náuticas
En Rt△DEF, la ecuación se puede obtener según el teorema de Pitágoras
x2=1002+(300 -2x)2
Después de ordenar, obtenemos 3x2-1200x+100000=0
Resolviendo esta ecuación, obtenemos: x1=200- ≈118,4
24. Según el teorema de la longitud tangente, el perímetro de △ADE es 9
25. Solución:
(2). Resuelve la ecuación para obtener
Entonces =
26. Solución: (1)EF//AC.
(2) El cuadrilátero ADEG es un rectángulo.
Razón: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, es decir, el cuadrilátero ADEG es un rectángulo.
(3) El centro O del círculo es el punto de intersección de AC y EG.
Razón: conectamos FG, de (2) tenemos. podemos saber que EG es el diámetro, ∴FG⊥EF,
También se puede ver en (1) que EF//AC, ∴AC⊥FG,
Y ∵cuadrilátero ADEG es un rectángulo, ∴EG⊥AG, entonces AG es la tangente del círculo conocido.
p>
Y AB también es la tangente del círculo conocido
Recta, AF=AG,
∴AC es la bisectriz perpendicular de FG, por lo que AC debe pasar por el centro del círculo,
Por lo tanto, el centro del círculo O es el punto de intersección de AC y EG.
Explicación: El razonamiento también se puede realizar basándose en △AGO≌△AFO.