Resumen de los puntos de conocimiento matemático en el primer volumen de la escuela secundaria
El primer grado de la escuela secundaria es nuestro primer paso hacia la escuela secundaria. Entonces, ¿ha resumido los puntos de conocimiento matemático en el primer volumen de la escuela secundaria? Si no, venga a verme y eche un vistazo. . El siguiente es el "Resumen de puntos de conocimiento de matemáticas en el Volumen 1 de la escuela secundaria" que compilé para todos. Puede leerlo únicamente como referencia. Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer volumen del primer volumen
1. En el mismo plano, existen dos relaciones posicionales entre dos líneas rectas: intersección y paralela es un caso especial de intersección.
2. Dos rectas que no se cortan en el mismo plano se llaman rectas paralelas. Si dos rectas tienen un solo punto en común, se dice que se cortan; si no tienen ningún punto en común, se dice que son paralelas.
3. Entre los cuatro ángulos formados por la intersección de dos rectas, los dos ángulos que tienen un vértice común y un lado común son ángulos suplementarios adyacentes. Propiedades de los ángulos suplementarios adyacentes: Los ángulos suplementarios adyacentes son complementarios.
4. Entre los cuatro ángulos formados por la intersección de dos líneas rectas, los dos lados de un ángulo son las líneas de extensión inversas de los dos lados del otro ángulo. Dichos dos ángulos son ángulos opuestos entre sí. otro. Propiedades de los ángulos de vértice opuestos: los ángulos de vértice opuestos son iguales.
5. Si uno de los ángulos formados por la intersección de dos rectas es recto o de 90°, se dice que las dos rectas son perpendiculares entre sí, y una de ellas se llama ángulo recto. perpendicular al otro.
Propiedades de las rectas perpendiculares:
Propiedad 1: Existe y sólo hay una recta perpendicular a la recta conocida que pasa por un punto.
Propiedad 2: Entre todos los segmentos de recta que conectan un punto fuera de la recta y todos los puntos de la recta, el segmento perpendicular es el más corto.
Distancia de un punto a una recta: La longitud desde un punto fuera de la recta hasta el segmento perpendicular de la recta se llama distancia de un punto a una recta.
6. Características básicas de los ángulos congruentes, de los ángulos interiores y de los ángulos interiores del mismo lado:
① Del mismo lado de dos rectas (las rectas interceptadas), se ambos en la tercera línea recta ( Intersección) del mismo lado, estos dos ángulos se llaman ángulos congruentes.
②Los dos ángulos entre dos rectas (la recta interceptada) y a ambos lados de la tercera recta (la recta interceptada) se llaman ángulos interiores.
③ Entre dos líneas rectas (líneas de intersección), ambas están en el mismo lado de la tercera línea recta (línea de intersección). Estos dos ángulos se llaman ángulos interiores del mismo lado.
7. Axioma de las paralelas: Existe y sólo hay una recta paralela a la recta conocida que pasa por un punto exterior a la recta.
Corolario del axioma de las paralelas: Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí.
Propiedades de las rectas paralelas:
Propiedad 1: Dos rectas son paralelas y tienen ángulos iguales.
Propiedad 2: Dos rectas son paralelas y sus ángulos internos desplazados son iguales.
Propiedad 3: Dos rectas son paralelas y los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios.
Propiedad 4: Dos rectas paralelas a una misma recta son paralelas entre sí. Si a∥b, a∥c, entonces a∥c. Lectura ampliada: Resumen de puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen del segundo año de la escuela secundaria
Puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen del segundo año de la escuela secundaria: Capítulo 1 desigualdades lineales de una variable y grupos de desigualdades lineales de una variable
1. Generalmente, use Las expresiones conectadas por los símbolos "lt;" (o "≤") y "gt;" (o "≥") se llaman desigualdades .
El valor del número desconocido que hace que la desigualdad sea verdadera se llama solución de la desigualdad. La solución de la desigualdad no es única. Todas las soluciones que satisfacen la desigualdad se juntan para formar el conjunto de soluciones. de la desigualdad. El proceso de encontrar el conjunto solución de la desigualdad se llama Resolver desigualdades
Un grupo de desigualdad que consta de varias desigualdades lineales de una variable se llama grupo de desigualdad lineal.
El conjunto de soluciones de un grupo de desigualdades: el conjunto de soluciones de cada desigualdad de un grupo de desigualdades lineales Parte pública ***.
Propiedad básica 1 de las ecuaciones: Suma (o resta) el mismo número o entero a ambos lados de la ecuación, y el resultado sigue siendo una ecuación. Propiedad básica 2: Suma (o resta) el mismo número. o un número entero a ambos lados de la ecuación Multiplicando o dividiendo por el mismo número (el divisor no es 0), el resultado sigue siendo una ecuación
2. Propiedades básicas de las desigualdades 1: Sumar (o restar). ) el mismo número a ambos lados de la desigualdad Para un número entero, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios (Nota: el signo del término cambia, pero el signo de desigualdad permanece sin cambios). Propiedad 2: Si ambos lados de la desigualdad. se multiplican (o dividen) por el mismo número positivo, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios Propiedad 3: Ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número negativo y la dirección del signo de desigualdad cambia. Las propiedades básicas de la desigualdad son lt; 1gt;, si agt; b, entonces a cgt; 2gt;, si agt; cgt; entonces acgt; >
Otras propiedades de las desigualdades: Reflectividad: si agt; b, entonces bb, y bgt; c, entonces agt;
3. Pasos para resolver desigualdades: 1. Quitar el denominador 2. Elimine los corchetes; 3. Mueva los términos y combine términos similares; 4. Reduzca los coeficientes a 1. Esquema de revisión completo del Volumen 2 de Matemáticas de octavo grado Esquema del volumen 2 de Matemáticas de octavo grado para todo el libro.
IV. Pasos para resolver el conjunto de desigualdades: 1. Resolver el conjunto solución de la desigualdad 2. Expresar el conjunto solución de la desigualdad en el mismo eje numérico. 5. Pasos generales para establecer desigualdades lineales de una variable y resolver problemas prácticos: (1) Revisar el problema (2) Establecer las incógnitas y encontrar expresiones relacionales (desigualdades) (3) Establecer los elementos y formular desigualdades (); según la desigualdad) expresiones relacionales (Grupo) (4) Resuelve el grupo de desigualdad verifica y responde;
6. Tipos de preguntas de prueba comunes: 1. Encuentre la solución no negativa de 4x-6gt 7x-12 2. Se sabe que la solución de 3(x-a)=x-a 1r es adecuada para. 2(x-5) 8a, Encuentra el rango de a.
3. Cuando m toma cualquier valor, la solución de 3x m-2(m 2)=3m x está entre -5 y 5.
Puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen del segundo grado de la escuela secundaria: Capítulo 2 Factorización
1. Fórmula: 1. ma mb mc=m(a b c) 2. a2 -b2=(a b )(a-b) 3. a2±2ab b2=(a±b)2
2. Convierte un polinomio en el producto de varios números enteros. Esta transformación se llama factorizar el polinomio. 1. Convertir el producto de varios números enteros a la forma de un polinomio es una operación de multiplicación 2. Convertir un polinomio a la forma del producto de varios números enteros es una operación de factorización 3. ma mb mc m(a b c) 4. Factorizar. La factorización y la multiplicación de números enteros son transformaciones en direcciones opuestas.
3. El mismo factor contenido en cada término de un polinomio se llama factor común de cada término del polinomio. Descomponer un polinomio usando el método del factor común es convertir un polinomio en un monomio y multiplicarlo. el polinomio La forma de El polinomio es un polinomio, y el exponente del polinomio es el menor (4) El producto de todos estos factores es el factor común
4. Los pasos generales para la descomposición. Los factores son: (1) Si hay "- "Extraer "-" primero Si cada término del polinomio tiene un factor común, luego extraiga el factor común (2) Si cada término del polinomio no tiene un factor común, seleccione. la fórmula de la diferencia de cuadrados o la fórmula del cuadrado perfecto según las características del polinomio (3) Todo polinomio debe descomponerse hasta que ya no pueda descomponerse
5. Fórmulas de la forma a2 2ab b2 o. a2-2ab b2 se denominan métodos del cuadrado perfecto. Métodos de descomposición de factores: 1. Revisar el esquema y el resumen del estudio del segundo volumen de matemáticas de octavo grado utilizando el método del factor común. 2. Utilice el método de la fórmula.
Puntos de conocimiento de matemáticas en el segundo volumen del segundo grado de secundaria: Capítulo 3 Fracciones
Nota: 1° Para cualquier fracción, el denominador no puede ser cero
2° La diferencia entre una fracción y un número entero es que el denominador de una fracción contiene letras, mientras que el denominador de un número entero no contiene letras
El valor de 3° fracción es cero. , que tiene dos significados: el denominador no es igual a cero; el numerador es igual a cero; (Cuando B≠0, la fracción tiene significado; en la fracción A/B, cuando B=0, la fracción no tiene sentido; cuando A=0 y B≠0, el valor de la fracción es cero.)
Puntos de conocimiento probados con frecuencia: 1. El significado de las fracciones y la simplificación de las fracciones. 2. Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones. 3. Soluciones a ecuaciones fraccionarias y uso de ecuaciones fraccionarias para resolver problemas planteados.
Puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen del segundo grado de la escuela secundaria: Capítulo 4 Figuras similares
1. Definición: la fórmula que indica que dos razones son iguales se llama razón Si la proporción de a a b y c a Las proporciones de d son iguales, entonces a∶b=c∶d. En este caso, los cuatro números a, b, c y d que forman la proporción se llaman. términos de la proporción. Los dos términos en ambos extremos se llaman términos externos y los dos términos intermedios se llaman términos internos. Es decir, a y d son términos externos, y c y b son términos internos. La unidad de longitud se usa para medir las longitudes de dos segmentos de línea AB y CD, que son m y n respectivamente, entonces la relación de estos dos segmentos de línea se llama AB:CD=m:n, o se escribe como =, donde los segmentos de línea AB y CD se denominan respectivamente términos anterior y posterior de la relación de estos dos segmentos de línea. Si se expresa como una relación k, entonces =k o AB=k?CD Cuatro entre los segmentos de línea a, b, c, d. si la proporción de a a b es igual a la proporción de c a d, es decir, estos cuatro segmentos de línea a, b, c, d se denominan segmentos de línea proporcionales, denominados segmentos de línea proporcionales La definición del áureo. sección: En el segmento de línea AB, el punto C divide el segmento de línea AB en dos segmentos de línea AC y BC. Si, entonces se dice que el segmento de línea AB está seccionado por el punto C. El punto C se llama el punto de la sección áurea del segmento de línea AB. La proporción de AC a AB se llama proporción áurea. Entre ellos ≈0,618 Lema: Una línea recta paralela a un lado de un triángulo y que corta los otros dos lados, los tres lados del triángulo interceptados son proporcionales a los tres lados del. triángulo original Polígonos semejantes: Los ángulos correspondientes son iguales, los lados correspondientes Dos polígonos que son proporcionales se llaman polígonos semejantes. Dos polígonos cuyos ángulos son iguales y cuyos lados son proporcionales se llaman polígonos semejantes. Razón de similitud: La razón de los lados correspondientes de polígonos similares se llama razón de similitud.
2. Propiedades básicas de la proporción: 1. Si ad=bc (a, b, c, d no son iguales a 0). , entonces. Si (Ni b ni d son 0), entonces ad=bc.2 Propiedad compuesta: si, entonces. 3. Propiedad proporcional: Si =...= (b d... n≠0), entonces. 4. Propiedades más específicas: si entonces. 5. Propiedad proporcional inversa: si entonces
3. Cuestiones a tener en cuenta al calcular la relación de dos segmentos de línea: (1) La longitud de los dos segmentos de línea debe expresarse en la misma unidad de longitud. Si las longitudes de las unidades son diferentes, la longitud debe expresarse primero en la misma unidad y luego encontrar su relación (2) La relación de dos segmentos de línea no tiene unidad de longitud y no tiene nada que ver con la unidad de longitud utilizada; (3) Las longitudes de los dos segmentos de línea son números positivos, por lo que la proporción de los dos segmentos de línea siempre es positiva
4. Propiedades de triángulos similares (polígonos): Los ángulos correspondientes de triángulos similares. son iguales, los lados correspondientes son proporcionales, la razón de las alturas correspondientes de triángulos similares, la razón de las bisectrices de los ángulos correspondientes y la razón de las líneas medias correspondientes son todas iguales a la razón de similitud. La relación de perímetro de polígonos similares es igual a la relación de similitud y la relación de área es igual al cuadrado de la relación de similitud
5. Los métodos de determinación de triángulos congruentes son: ASA, AAS, SAS,. SSS, además de triángulos rectángulos Add HL
6. Cómo juzgar triángulos similares Los métodos de juicio son: 1. Dos triángulos cuyos tres lados corresponden a proporciones son similares 2. Dos triángulos cuyos dos ángulos corresponden; a proporciones iguales son semejantes 3. Dos triángulos cuyos dos lados se corresponden son proporcionales y los ángulos incluidos son iguales 4. Definición: Dos triángulos cuyos ángulos correspondientes son iguales y cuyos lados correspondientes son proporcionales son semejantes; 5. Teorema: Si una línea recta paralela a un lado de un triángulo corta los otros dos lados (o las líneas de extensión de ambos lados), el triángulo formado es similar al triángulo original.
Entre los triángulos especiales, algunos son semejantes y otros no. 1. Dos triángulos congruentes deben ser semejantes. 2. Dos triángulos rectángulos isósceles deben ser semejantes. 3. Dos triángulos equiláteros deben ser semejantes. no son necesariamente similares.
7. La relación entre las distancias entre cualquier par de puntos correspondientes en la figura de similitud y el centro de la similitud es igual a la relación de similitud. Si dos figuras no solo son figuras similares, sino que también las líneas rectas de cada conjunto de puntos correspondientes pasan por el mismo punto, entonces esas dos figuras se llaman figuras de posición similar, y este punto se llama centro de posición similar. La proporción en este momento también se llama centro de similitud de posición. El esquema de revisión de todo el segundo volumen de matemáticas de octavo grado es como un esquema de revisión de todo el segundo volumen de matemáticas de octavo grado.
8. Puntos de conocimiento probados con frecuencia: 1. Las propiedades básicas de la proporción, la proporción áurea y las propiedades de formas similares. 2. Propiedades y juicio de triángulos semejantes. Propiedades de polígonos similares.
Puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen del segundo grado de la escuela secundaria: Capítulo 5 recopilación y procesamiento de datos
(1) Definición de censo: este tipo de encuesta integral de objetos de investigación para un determinado propósito, llamado censo (2) Global: La población total de objetos a investigar se llama población global. (3) Individuo: Cada objeto de investigación que conforma la población se denomina individuo (4) Investigación muestral: Seleccionar algunos individuos de la población para la investigación. Esta investigación se denomina investigación muestral (5) Muestra (muestra): A. parte de los individuos extraídos de la población se llama muestra de la población. (6) Cuando hay una gran cantidad de individuos en la población, para ahorrar tiempo, mano de obra y recursos materiales, se pueden utilizar encuestas por muestreo para obtener resultados más precisos, se debe prestar atención a la representatividad y amplitud de la muestra al muestrear. También preste atención al tamaño de la muestra (7) Llamamos al número de veces que aparece cada objeto como frecuencia. La relación entre el número de veces que aparece cada objeto y el número total de veces es la frecuencia.
Estadísticas de fluctuaciones de datos: Rango: se refiere a la diferencia entre los datos más grandes y los más pequeños en un conjunto de datos. Varianza: Es el promedio del cuadrado de la diferencia entre cada dato y la media. Desviación estándar: la raíz cuadrada aritmética de la varianza. Conocer y memorizar su fórmula de cálculo. Cuanto menor sea el rango, la varianza o la desviación estándar de un conjunto de datos, más estable será el conjunto de datos. Conozca también las definiciones de media, moda y mediana.
Describir el nivel medio: media, moda, mediana. Para describir el grado de dispersión, utilice: rango, varianza y desviación estándar.
Puntos de conocimiento más frecuentes: 1. Haga una tabla de distribución de frecuencia y un histograma de distribución de frecuencia. 2. Utilice la varianza para comparar la estabilidad de los datos. 3. Cómo encontrar la media, la mediana, la moda, el rango, la varianza y la desviación estándar. 3. Frecuencia, definición de muestra
Capítulo 6 Prueba
1. Una oración que emite un juicio sobre algo se llama proposición. Es decir, una proposición es una oración que juzga algo. cosa. En general: las oraciones interrogativas no son proposiciones. Los métodos gráficos no son proposiciones. Cada proposición consta de dos partes: la condición y la conclusión son cuestiones conocidas y las conclusiones son cuestiones que se infieren a partir de cuestiones conocidas. de "si..., entonces...". La parte introducida por "si" es la condición y la parte introducida por "entonces" es la conclusión. Para explicar que una proposición es falsa, normalmente se puede dar. Dé un ejemplo que cumpla las condiciones de una proposición pero no tenga la conclusión de una proposición. Este tipo de ejemplo se llama contraejemplo.
2. Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo: La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 grados. Reseña del esquema y resumen del estudio del segundo volumen de matemáticas de octavo grado.
1. La idea de demostrar la suma de los ángulos interiores de un teorema de triángulo es "juntar" los tres ángulos del triángulo original para formar un ángulo recto. Generalmente, se pueden dibujar líneas auxiliares. se dibuja, o se puede dibujar un ángulo igual a un ángulo del triángulo. .2. Los ángulos exteriores de un triángulo y sus ángulos interiores adyacentes son ángulos suplementarios.
3. La relación entre los ángulos exteriores de. un triángulo y sus ángulos interiores no adyacentes es: (1) Un ángulo exterior de un triángulo es igual a su La suma de dos ángulos interiores no adyacentes (2) Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que. no es adyacente a ella.
4. Los pasos básicos para demostrar que una proposición es verdadera son: (1) ) Según el significado de la pregunta, dibuja la gráfica (2) Con base en las condiciones. y conclusiones, combinadas con el gráfico, escriba lo conocido y verificado. (3) Después del análisis, descubra la forma de deducir la verificación de lo conocido y escriba el proceso de prueba. Debe anotarse cuando: (1) En general, no es necesario escribir el proceso de análisis (2) Cada paso del razonamiento en la prueba debe basarse en Si dos líneas rectas son paralelas a la tercera línea recta, entonces estas dos líneas rectas son paralelas a la. tercera línea recta también son paralelas entre sí. 30
El lado opuesto del ángulo recto es la mitad de la hipotenusa. La altura de la hipotenusa es la mitad de la hipotenusa.
Puntos de conocimiento probados con frecuencia: 1. La suma del teorema de los ángulos interiores de un triángulo y el teorema del ángulo exterior de un triángulo. 2 Propiedades y juicio de dos rectas paralelas. Proposiciones, sus condiciones y conclusiones, definiciones de proposiciones verdaderas y falsas.