Cómo dibujar gráficas dinámicas de funciones exponenciales en un bloc de dibujo geométrico

Curva de función exponencial (proporcionada por el sitio web oficial de Geometry Sketchpad)

La plantilla de curso de función exponencial intenta aplicar la idea de combinar números y formas, utilizando parámetros de diseño del bloc de dibujo geométrico. para controlar los cambios de base y rastrear diferentes trayectorias generadas dinámicamente. La gráfica de la función exponencial de la base. Esta plantilla de material educativo contiene ideas y métodos matemáticos como combinación de números y formas, clasificación y discusión, inducción y generalización, comprensión del significado de a en la definición de función exponencial y=ax y exploración de la relación entre a y la imagen y sus propiedades. de la función.

El proceso básico de usar el bloc de dibujo geométrico para crear una función exponencial:

1. Crear una imagen de función exponencial

Crear un nuevo sistema de coordenadas, ocultar el puntos unitarios y cuadrícula; el punto A en el eje se usa como la línea vertical AB del eje horizontal (el punto B está en la línea vertical), mida la ordenada del punto B y conecte el segmento de línea AB; )=a^x.

2. Dibuje el límite de la imagen

Dibuje el punto C(0,1) en el eje vertical, dibuje una línea vertical del eje vertical hasta el punto C y cruce la línea recta AB en el punto. D.

3. Botón Crear

Elija los puntos E y F respectivamente en la línea recta AB, el punto F está por encima del punto D y el punto E está debajo del punto D "Mover B→ F", botón "Mover B→D" y botón "Mover B→E".

4. Embellece la interfaz

Oculta los innecesarios, mantén el punto B, cambia la etiqueta a a y cambia los botones del frente a "a=1", "a". >1" ” y “0

De acuerdo con la definición, imagen y propiedades de la función exponencial, aplique el método de pensamiento de combinar números y formas y la tecnología de diseño de parámetros de control de segmentos de línea, trace la trayectoria para generar la imagen de la función y dinámicamente visualizar la influencia de la base en la imagen de la función y el proceso de propiedades.

Al aplicar, puede arrastrar directamente el parámetro a con el mouse para generar una imagen de función para resaltar el contraste, es mejor no rastrear la imagen primero y luego usar botones para controlar los parámetros; Eres especialmente bueno usando "a=1". El botón de límite puede generar la imagen como se muestra en la figura: por ejemplo, primero haz clic en el botón "a>1" y luego haz clic en "a". =1", y luego seleccione la imagen cuando sea "a=1", cambie su color y finalmente haga clic en "a<1".