¿Por qué una ecuación multivariante de orden superior se puede transformar rápidamente en una ecuación de una variable usando el nuevo teorema?
¿Cómo convertir rápidamente un sistema de ecuaciones de orden superior en una ecuación de orden superior de una variable? Este es un logro importante de la investigación científica popular de nuestro país, es decir, la eliminación rápida se puede introducir directamente utilizando el teorema de discriminación de ecuaciones con la misma solución desarrollado por la gente. Aquí debemos introducir el teorema de discriminación de ecuaciones con la misma solución.
¿Cuál es el teorema discriminante para ecuaciones con la misma solución?
Se refiere a dos ecuaciones cualesquiera de orden superior de una variable. Si existe una relación funcional fija entre sus coeficientes, deben ser ecuaciones con la misma solución. Esta relación funcional fija se puede deducir mediante el teorema de Vietta. El proceso de derivación es el siguiente:
¿Cómo derivar el discriminante para verificar si las dos ecuaciones tienen la misma solución? Yo hago esto. Supongamos que todas las raíces de una ecuación son las incógnitas X1, X2, X3, etc. Al sustituir estas raíces desconocidas en el lado izquierdo de la otra ecuación, cada raíz desconocida se trata como un factor. Después de la multiplicación, cada factor se expande. Después de la expansión, se organizan en forma de familia abeliana y luego, mediante la relación entre las raíces y los coeficientes del teorema de Vietta, se convierten todas las raíces desconocidas X1, X2, X3, etc. Conviértelo al número conocido de coeficientes de la ecuación, de modo que salga el discriminante de los coeficientes. Si el discriminante es igual a cero, las dos ecuaciones deben tener la misma solución. De lo contrario, las ecuaciones no deben tener la misma solución.
¿Cómo utilizar este teorema para eliminar rápidamente ecuaciones multivariadas en ecuaciones unarias?
A través del teorema de Vietta, se pueden calcular primero varios discriminantes algebraicos que verifican que dos tipos de ecuaciones unarias tienen la misma solución y enumerarse como una serie de expresiones algebraicas del diccionario permanente para el cálculo rápido de ecuaciones. Elimina elementos. Entre varias ecuaciones, se selecciona el mismo número desconocido para cada categoría. Cada categoría se considera una ecuación de una variable con la misma solución para este número desconocido, y las demás incógnitas se consideran coeficientes de ese número desconocido. se escribe un discriminante para cada dos categorías. Las ecuaciones iguales a cero y las ecuaciones cuyo discriminante es igual a cero son naturales. Así que continúe usando este método y finalmente conviértase en una ecuación unidimensional de orden superior.