Análisis de casos de enseñanza de matemáticas en secundaria (2)
Actividad 2: Explora la suma de ángulos interiores de pentágonos, hexágonos y decágonos.
Los estudiantes primero piensan en cada pregunta de forma independiente y luego discuten en grupos.
Centrarse en: (1) Si los estudiantes pueden resolver problemas por analogía con cuadriláteros y sacar conclusiones correctas.
(2) Si los estudiantes pueden utilizar diferentes métodos.
Los estudiantes se comunican en grupos después de la discusión (suma de ángulos interiores de un pentágono)
Método 1: Divide el pentágono en tres triángulos, la suma de tres 180o es 540o.
Método 2: Partiendo de un punto dentro del pentágono, se divide el pentágono en cinco triángulos y luego se resta un ángulo circunferencial de 360º a la suma de cinco de 180º. El resultado es 540o.
Método 3: Partiendo de cualquier punto de un lado del pentágono, se divide el pentágono en cuatro triángulos, luego se resta un ángulo recto de 180º a la suma de los cuatro 180º, y el resultado es 540º.
Método 4: Divide el pentágono en un triángulo y un cuadrilátero, luego suma 180o a 360o, el resultado es 540o.
Maestro: ¡Eres tan inteligente! Eres capaz de aplicar lo que has aprendido.
Después del intercambio, los estudiantes utilizaron cuadernos de dibujo geométricos para demostrar y verificar los métodos obtenidos.
Después de obtener la suma de los ángulos interiores del pentágono, los estudiantes discutieron seriamente la suma de los ángulos interiores del hexágono y el decágono. Por analogía con el método de discusión de cuadriláteros y pentágonos, finalmente se concluye que la suma de los ángulos interiores de un hexágono es 720o y la suma de los ángulos interiores de un decágono es 1440o.
(2) Ampliar el pensamiento y cultivar la innovación.
Profesor: A través de la discusión anterior, ¿puedes saber la suma de los ángulos interiores de un polígono?
Actividad 3: Explora la fórmula para la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono. .
Pensando: (1) ¿Cuál es la relación entre la suma de los ángulos interiores de un polígono y la suma de los ángulos interiores de un triángulo?
(2) ¿Cuál es el? relación entre el número de lados de un polígono y la suma de los ángulos interiores?
( 3) ¿Cuál es la relación entre el número de triángulos diagonales dibujados desde un vértice de un polígono y el número de lados de un polígono? el polígono?
Los estudiantes discutieron las preguntas y comunicaron los resultados después de la discusión.
Descubrimiento 1: La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es la suma de dos 180º, la suma de los ángulos interiores de un pentágono es la suma de tres 180º, la suma de los ángulos interiores de un hexágono es la suma de cuatro 180o, y la suma de los ángulos interiores de un decágono es La suma de 8 180o.
Conclusión 2: El número de lados del polígono aumenta en 1, y la suma de los ángulos interiores aumenta en 180º.
Descubrimiento 3: Existe una relación (n-2) entre el número de triángulos diagonales dibujados a partir de un vértice de un polígono de n lados y el número de lados n.
Conclusión: La fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono: (n-2)?180.
(3) Aplicación práctica, ventajas complementarias.
1. Respuesta oral: (1) La suma de los ángulos interiores de un heptágono ( )
(2) La suma de los ángulos interiores de un nonágono ( )
(3) Diez lados La suma de los ángulos interiores de un polígono ( )
2. Respuestas rápidas: (1) La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1260o. ¿Cuántos lados tiene?
(2) La suma de los ángulos interiores de un polígono es 1440o, y todos los ángulos interiores son iguales, entonces la medida de cada ángulo interior es ().
3. Respuesta de discusión: La suma de los ángulos interiores de un polígono es 540° mayor que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero, y todos los ángulos interiores de este polígono son iguales ¿Cuántos grados tiene? ¿Cada ángulo interior de este polígono es igual?
(4) Almacenamiento de resumen.
Los alumnos resumen por sí mismos:
1. La fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono.
2. Utilizar el pensamiento transformacional para resolver problemas matemáticos.
3. Utilizar la idea de combinar números y formas para resolver problemas.
(5) Tarea: Cuaderno de ejercicios página 93 1, 2, 3
6. Reflexión docente:
1. Cambios en la enseñanza. El papel del profesor en esta lección ha cambiado de impartir conocimientos a organizador, guía, colaborador y compañero investigador del aprendizaje de los estudiantes. Después de guiar a los estudiantes a hacer dibujos, medir y descubrir conclusiones, utilizan blocs de dibujo geométricos para mostrar e inspirar visualmente. Los estudiantes exploran conscientemente problemas matemáticos y experimentan la alegría del descubrimiento.
2. Cambios en el aprendizaje. El papel de los estudiantes cambia de aprender a aprender. En esta clase, los estudiantes no sólo se mantienen en el nivel de conocimiento del libro de texto
, sino que profundizan en él desde la perspectiva de un investigador.
3. Cambios en el ambiente del aula. Toda la clase se basa en la fluidez, la apertura, la cooperación y la orientación implícita. Los profesores deben hacer todo lo posible para permitir que los estudiantes discutan, piensen y saquen conclusiones por sí mismos, de modo que el proceso de enseñanza presente una característica relativamente fluida.
A lo largo de la clase, estudiantes y estudiantes, estudiantes y profesores toman el "diálogo" y la "discusión" como punto de partida, utilizan la asistencia mutua y la cooperación como medios y resuelven problemas como propósito, permitiendo a los estudiantes trabaje en un ambiente relativamente relajado para elegir de forma independiente la dirección del éxito y juzgar el valor del descubrimiento.
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