¿Qué es la conjetura de Sitapan descifrada por Liu Jiayi?

Recientemente, Liu Jiayi, un estudiante de tercer año en la Universidad Central South, resolvió un problema matemático internacional: el estudio de la fuerza de la teoría de prueba del teorema de dos colores de Ramsay en matemáticas inversas. Esto ha atraído una gran atención, pero debido a su naturaleza profesional, muchas personas no saben cuál es este problema. Aquí hay una breve introducción al trabajo de Liu Jiayi. ¿Qué son las matemáticas inversas? Para explicar claramente lo que hizo Liu Jiayi (nombre real Liu Lu), primero echemos un vistazo a una frase en el informe de noticias de la Universidad Central del Sur [1]: "El artículo de Liu Jiayi... investiga un problema de " Matemáticas inversas ", esta oración significa que Liu Jiayi exploró un problema en matemáticas inversas (Matemáticas inversas). Las matemáticas inversas son una pequeña rama de la lógica matemática (la conjetura de West resuelta por Liu Jiayi es un problema de matemáticas inversas). En las décadas de 1980 y 1990, las matemáticas inversas todavía estaban relativamente activas. Ha habido cierta disminución en la última década. Ahora hay un poco más de vida. Investigadores de todo el mundo estiman ahora que hay más de dos docenas. La Universidad Nacional de Nanjing ha realizado investigaciones sobre matemáticas inversas. La matemática inversa es más o menos así: la matemática ordinaria es más o menos el estudio de axiomas a teoremas, mientras que la matemática inversa es el estudio de teoremas (enunciados) a axiomas. Las dos direcciones son exactamente opuestas. Para dar un ejemplo que puede resultar inapropiado, si conocemos la condición X = 3, entonces podemos deducir X 2 = 9. Esto es matemática ordinaria. Pero si sabemos que X 2 = 9 y queremos preguntar qué condiciones pueden garantizar que esta conclusión sea cierta, entonces hay muchas opciones. También puedes esperar, pero podemos prestar especial atención a |. Es fácil encontrar que las implicaciones de las dos afirmaciones X = 3 y Si se consideran dentro del rango de números positivos, entonces las implicaciones de las dos afirmaciones son exactamente las mismas y no hay diferencia. Este ejemplo es simple porque las afirmaciones que contiene parecen simples y sus implicaciones son fáciles de comparar. Si nuestros enunciados son el teorema de certeza de los números reales y el teorema de intervalos cerrados, entonces será más problemático juzgar las implicaciones de estos dos enunciados. Para dos enunciados que pueden ser más complejos, es aún más difícil de juzgar. Se puede decir que la matemática inversa consiste en explorar la implicación precisa de un enunciado (en un sistema básico) (el término técnico es fuerza de la teoría de la prueba), ni más ni menos. Para ser precisos, es mejor usar algunos símbolos: hay un sistema básico S y un enunciado T (que no puede ser demostrado por S. El objetivo es agregar axiomas apropiados (y tal vez algunas reglas) a S para que. el nuevo Sistema S' puede simplemente probar T, y "exactamente" significa que S' debe poder probar T, y S y T contienen S' al mismo tiempo. ¿Cuál es la conjetura de Sitapan? Este es el campo de investigación de Liu Jiayi. Entonces, ¿qué hizo? El sistema aritmético de segundo orden todavía es un poco complicado si desea explicarlo en detalle (los lectores interesados ​​pueden consultar la entrada Wiki Aritmética de segundo orden [2]), pero al final puede entenderse como nuestro sistema de análisis habitual. (es decir, el sistema de números reales. En consecuencia, el sistema aritmético de primer orden es un sistema de números naturales). El teorema de dos colores de Ramsey (Teorema de Ramsey para pares) se puede expresar en lenguaje informal como cualquier gráfico completo que contenga vértices infinitos (contables) que tenga dos colores en los bordes tiene un gráfico de color único que contenga infinitos vértices subcompletos de y débil. Teorema de König (K débil