Estudios de caso sobre cómo las matemáticas de la escuela secundaria ayudan a los estudiantes a revelar reglas de resolución de problemas y resumir métodos de resolución de problemas
Análisis de caso típico de la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria
Solo informaré a los profesores mi experiencia personal en la enseñanza de matemáticas desde cuatro aspectos, con la ayuda del análisis de casos de enseñanza de estos cuatro. aspectos Es:
Lograr la integración de objetivos tridimensionales en actividades de aprendizaje diversificadas; 2. Ajuste dinámico de ajustes preestablecidos y generación en el proceso de enseñanza en el aula; 3. Pensar en temas de aprendizaje de matemáticas; Pensamiento de clase.
En primer lugar, tome la enseñanza del "Teorema de Pitágoras" como ejemplo para hablar sobre cómo lograr la integración de objetivos tridimensionales en actividades de aprendizaje diversificadas
Caso 1: " Teorema de Pitágoras" 》Enseñanza de una lección en el aula
El primer enlace: explorar la enseñanza del teorema de Pitágoras
Profesor (muestre 4 gráficos y tablas): observe y calcule el cuadrado A, para las áreas de B y C, completa la tabla ¿Qué encontraste?
Área de A
Área de B
Área de C
Figura 1
Figura 2
p>Figura 3
Figura 4
Estudiante: Se puede observar en la tabla que la suma de las áreas de los dos cuadrados A y B es igual al área del cuadrado C. Además, se puede ver en la figura que los lados de los cuadrados A y B son los dos lados rectángulos del triángulo rectángulo, y el lado del cuadrado C es la hipotenusa del triángulo rectángulo. , se puede concluir que los dos ángulos rectos del triángulo rectángulo La suma de los cuadrados de los lados es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Aquí, el profesor diseña situaciones problemáticas para permitir a los estudiantes explorar y descubrir la estrecha relación entre "número" y "forma", formular conjeturas, explorar activamente conclusiones y entrenar la capacidad de razonamiento inductivo y la idea de los estudiantes. La combinación de números y formas se ha aplicado y penetrado de forma natural, y el "método del área" también ha allanado el camino para la demostración del siguiente teorema que está integrado en la situación de aprendizaje.
Segundo enlace: Enseñar a demostrar el teorema de Pitágoras
La profesora le dio a cada grupo un duro trabajo para hacer triángulos rectángulos y trozos de papel cuadrados, primero los dividió en grupos para explorar el rompecabezas, y luego luego se comunica y se muestra Permitir que los estudiantes desarrollen nuevas habilidades en actividades prácticas de indagación (tratando de descubrir las reglas de los acertijos y demostraciones: el área de una misma figura se representa de diferentes maneras).
Resumen de la presentación del estudiante
A través de la exploración grupal y la demostración de métodos de demostración, los estudiantes pueden conectar sus conocimientos existentes de cálculo de áreas con las expresiones algebraicas que se van a demostrar y tratar de comprender la construcción. a través del significado geométrico Los gráficos permiten a los estudiantes comprender profundamente los métodos de pensamiento matemático y mejorar sus habilidades de pensamiento innovador en el proceso de exploración de métodos de prueba.
El tercer enlace: enseñar usando el teorema de Pitágoras
Profesor (muestre la imagen de la derecha): La imagen de la derecha es una figura compuesta por dos cuadrados
. ¿Se puede cortar y ensamblar en un nuevo cuadrado con la misma área? Si es así, ¿quién puede cortar el menor número de veces?
Estudiante (muestre la imagen de la derecha): Se puede cortar y ensamblar en un nuevo cuadrado con la misma área
Suponga las longitudes de los lados de los dos cuadrados originales
. p>
son a y b respectivamente, entonces la suma de sus áreas es
a2+ b2 Dado que el área permanece sin cambios, el área del nuevo cuadrado
debería. sea a2+ b2, por lo que, siempre que se pueda recortar, toma dos triángulos rectángulos con a y b como lados rectángulos. Simplemente vuelve a juntarlos formando un cuadrado con una longitud de lado a2+ b2 ?.
Los problemas son el corazón de las matemáticas, y el núcleo del aprendizaje de las matemáticas es mejorar la capacidad de resolver problemas. La formulación de preguntas del profesor aquí no es solo una aplicación flexible de la prueba del Teorema de Pitágoras, sino también una aplicación integral de los métodos de exploración del Teorema de Pitágoras y las ideas de prueba (la idea de combinar números y formas, el método de corte de área y complemento , la idea de transformación y reducción), de manera que permita a los estudiantes desarrollar habilidades innovadoras en la resolución de problemas.
El cuarto enlace: Excavación del valor cultural del teorema de Pitágoras
Profesor: El teorema de Pitágoras revela la relación cuantitativa entre los tres lados de un triángulo rectángulo y ve que el número y La forma está estrechamente relacionada. Tiene un papel único en el cultivo de cálculos matemáticos, conjeturas matemáticas, inferencias matemáticas, argumentos matemáticos y el uso de métodos de pensamiento matemático de los estudiantes para resolver problemas prácticos. El teorema de Pitágoras se registró por primera vez en el "Zhou Bi Suan Jing" de la antigua China en el siglo XI a. C. En el antiguo libro chino "Nueve capítulos de aritmética", se propuso el principio de "lo entrante y lo saliente se complementan entre sí". demostrar el teorema de Pitágoras. En Occidente, el teorema de Pitágoras también se conoce como "teorema de Pitágoras". Es uno de los teoremas centrales de la geometría euclidiana y una base importante de la geometría plana. La demostración del teorema de Pitágoras ha atraído a muchos matemáticos y físicos en casa y. En el extranjero en todo momento y en el pasado, celebridades, artistas e incluso el presidente de los Estados Unidos también se han dedicado a demostrar el teorema de Pitágoras. Su descubrimiento, prueba y aplicación contienen ricas connotaciones humanísticas matemáticas. Espero que los estudiantes puedan verificar información relevante después de clase, comprender la historia del desarrollo de las matemáticas y las historias de los matemáticos, sentir el valor y el espíritu de las matemáticas y apreciar la belleza de las matemáticas.
Las metas tridimensionales del nuevo plan de estudios (conocimientos y habilidades, procesos y métodos, actitudes y valores emocionales) construyen un sistema de metas con ricas connotaciones de tres dimensiones. Cada meta en la operación del curso puede estar relacionada. a las tres Si las dimensiones están conectadas, el valor educativo debe obtenerse en estas tres dimensiones.
2. Ajuste dinámico de la morosidad y generación en el proceso de enseñanza en el aula
Caso 2: Hace años, en la página 70 del “Cuaderno de ejercicios de apoyo” del primer tomo de séptimo- Matemáticas de grado publicado por Lujiao, encontré una pregunta para completar espacios en blanco:
Ejemplo: supongamos que a, b y c representan tres objetos con diferentes masas, como se muestra en la figura, los dos equilibrios. La Figura 1 y la Figura 2 están en equilibrio. Para que la tercera balanza (Figura ③) también esté en estado equilibrado, se debe colocar un objeto b?
a
a
en el " ?" b
c
Imagen ① Imagen ②
a
c
Imagen ③
A través de la encuesta, solo un número muy pequeño de estudiantes ha completado las respuestas a esta pregunta. No sé si realmente pueden resolverla. Necesito explicarlo.
Las ideas de diseño que explico son las siguientes:
1. Orientar los estados de equilibrio en la Figura 1 y Figura 2 para que se expresen con fórmulas matemáticas (lenguaje simbólico - lenguaje matemático) (Matematicización). de problemas de la vida real - modelado matemático):
Figura ①: 2a=c+b Figura ②: ?a+b=c.
Por lo tanto, 2a=(a+. b)+b.
Disponible: a=2b, ?c=3b.
Entonces, a+c = 5b.
La respuesta debería ser 5. .
Creo que mi pensamiento es riguroso y fundamentado. Sin embargo, cuando pedí a los estudiantes que presentaran sus ideas, me sorprendí.
El estudiante 1 piensa así:
Supongamos b=1, a=2, c=3 Por lo tanto, a+c = 5, la respuesta debería ser 5.
Los estudiantes utilizaron el método de valores especiales para resolver el problema. Aunque el método de valores especiales también es un método matemático, hay mucha incertidumbre y no se puede permitir que los estudiantes se queden en la superficie de este pensamiento superficial. Frente a este "nuevo punto de partida" en el proceso de promoción docente, debo profundizar el pensamiento de los estudiantes, pero no puedo socavar su confianza en sí mismos y debo proteger los resultados del pensamiento de los estudiantes. Por lo tanto, inmediatamente abandoné el plan de explicación preparado e hice ajustes basados en los resultados del pensamiento de los estudiantes.
Primero comenté positivamente el método del estudiante 1 y afirmé el papel positivo de esta forma de pensar en la exploración de problemas. Cuando la confianza en sí mismos de los estudiantes que hicieron lo mismo estaba más allá de las palabras, entonces. Plantee esta pregunta A:
"¿Cómo piensas asumir b=1, a=2, c=3? ¿Se puede suponer que a, b, c son tres números cualesquiera?"
Algunos estudiantes respondieron sin pensar: "Pueden ser tres números cualesquiera". Algunos estudiantes tenían opiniones negativas y la mayoría tenían dudas. Todos los estudiantes estaban intrigados por esta pregunta, así que aproveché para señalar:
"Verifícalo."
Inmediatamente toda la clase comenzó a pensar y verificar. Durante unos 3 minutos, los estudiantes comenzaron a responder esta pregunta:
" b=2, a= 3. No es posible cuando c=4 y no puede satisfacer la relación cuantitativa en la Figura 1 y la Figura 2. "
"Está bien cuando b=2, a= 4 y c=6."
“Está bien cuando b=3, a=6, c=9 y el resultado es el mismo”.
“Está bien cuando b=4, a=8 y c=12, y el resultado es el mismo".
"Descubrí que siempre que a sea 2 veces b y c sea 3 veces b, la relación cuantitativa en la Figura 1 y la Figura 2 se puede satisfacer y el resultado debe ser 5."
En este momento, el pensamiento de los estudiantes ha pasado de lo específico a lo general. En otras palabras En este proceso, los estudiantes han entrenado el razonamiento inductivo y tienen una comprensión más profunda del método de valores especiales. Según la ley, obtenemos a = 2b, c = 3b. a+c = 5b. La respuesta debería ser 5.
Mi propósito aún no se ha logrado, así que continuaré haciendo preguntas:
"Hemos enumerado muchos datos. y encontré esta conclusión. ¿Puedes también encontrar un método más conciso a partir de la relación cuantitativa misma en la Figura 1 y la Figura 2? " Los estudiantes volvieron a pensar profundamente. Cuando inspeccioné cada grupo Cuando "Figura ①: 2a = c + b. Figura ②: a+b=c." aparece en la imagen, sé que el pensamiento de los estudiantes está a punto de estar en línea con un razonamiento lógico riguroso.
¿Tenemos todos este sentimiento? El diseño de enseñanza en el aula tiene las características tanto de "realidad" como de "posibilidad", lo que significa que no hay "inconsistencia" entre el plan de diseño de enseñanza en el aula y el desarrollo del mismo. Proceso de implementación de la enseñanza. La relación entre "dibujos arquitectónicos" y "proceso constructivo" significa que el proceso de enseñanza en el aula no es simplemente un proceso de ejecución del plan de diseño docente.
Al comienzo de la enseñanza en el aula, primero podemos elegir un punto de partida para ingresar al proceso de enseñanza. Sin embargo, a medida que se desarrolla la enseñanza y la interacción multidireccional entre profesores y estudiantes, y entre estudiantes y estudiantes, Se seguirán formando múltiples problemas. Un "nuevo punto de partida" para la enseñanza basado en el estado de desarrollo de los diferentes estudiantes y el proceso de promoción docente. Por tanto, el punto de partida del diseño de la enseñanza en el aula no es único, sino múltiple; no es determinado e inmutable, sino que se genera a partir de lo preestablecido, no es rígido e inmutable según lo preestablecido, sino que se ajusta dinámicamente;
3. Reflexiones sobre un ejercicio de matemáticas
Caso 3: Ejercicio de un profesor cuyo contenido es “Cuadriláteros Especiales”.
El profesor diseñó los siguientes ejercicios:
A
O
F
E
B
H
G
C
Pregunta 1 (Pregunta de ejemplo) Conecta los puntos medios de cada lado del cuadrilátero en secuencia, ¿Qué tipo de cuadrilátero es el cuadrilátero resultante? y justifica tu conclusión.
Pregunta 2? Como se muestra en la figura de la derecha, en △ABC, las líneas medias BE y CF
se cruzan en O. G y H son los puntos medios de BO y CO respectivamente. .
(1) ?Verificar: FG∥EH;
(2) ?Verificar: OF=CH.
O
F
A
E
C
B
D
¿Pregunta 3? (Ejercicio extendido) Cuando el cuadrilátero original tiene ¿qué condiciones, el cuadrilátero del punto medio es un rectángulo, un rombo o un cuadrado?
¿Pregunta 4? (Tarea extracurricular) Como se muestra en la imagen de la derecha,
DE es la línea media de △ABC y AF es la línea media del lado BC.
, DE y AF se cruzan en el punto O.
(1) Verificar: AF y DE se bisecan entre sí;
(2) Cuando △ABC tiene qué condiciones, AF =DE.
(3) Cuando △ABC tiene alguna condición, AF⊥DE.
F
G
E
H
D
C p>
B
A
El profesor primero pide a los estudiantes que piensen en la primera pregunta (pregunta de ejemplo). Después de que el maestro guía a los estudiantes para que hagan dibujos y hagan observaciones, ingresan a la enseñanza de prueba.
Profesor: Como se muestra en la figura, las condiciones E, F, G, H
son los puntos medios de cada lado, que se pueden considerar como la mediana del triángulo
teorema de la recta, entonces conectando BD, podemos obtener que EH y FG son paralelos e iguales a BD, por lo que EH es paralelo e igual a FG, por lo que el cuadrilátero EFGH es un paralelogramo. Luego, pida a los estudiantes que escriban la prueba. proceso.
Después de sólo cinco o seis minutos, la enseñanza del proceso de prueba se completó "sin problemas" y los estudiantes no lo encontraron difícil. Pero cuando se pide a los estudiantes que respondan la pregunta 2, solo unos pocos pueden hacerlo. La pregunta 3 es más difícil para los estudiantes. Algunos imitan los ejemplos y hacen dibujos para observar, pero no pueden obtener cuadriláteros especiales como rectángulos; algunos dibujan rectángulos primero, pero los vértices del rectángulo no son los puntos medios de los lados del cuadrilátero original. .
Evaluación de la lección: La selección y el diseño de los ejercicios de este curso son relativamente buenos y cubren conocimientos matemáticos como el teorema de la línea media de los triángulos y las propiedades y determinación de cuadriláteros especiales. Los principales métodos utilizados son: (1) Estudiar matemáticas a través de actividades como dibujos (experimentos), observación, conjeturas y pruebas; (2) Comunicar la conexión entre condiciones y conclusiones, realizar transformaciones y agregar líneas auxiliares; los ejercicios tienen un cierto grado de apertura y diversidad de soluciones, por lo que el pensamiento también debe tener cierta profundidad y amplitud.
¿Por qué los estudiantes todavía no saben resolver problemas? La mala base de los estudiantes es una de las razones. ¿Hay alguna razón en términos de enseñanza? Personalmente creo que hay tres problemas principales:
(1) El pensamiento de los estudiantes no se ha formado. El profesor sólo dice cómo hacerlo, no por qué. El maestro expresó todas las ideas de prueba, pero no guió a los estudiantes sobre cómo analizar, privándolos de espacio para pensar;
(2) Falta de inducción de ideas y métodos matemáticos, y no revelar la esencia de matemáticas. Hay una situación en la que puedes resolver esta pregunta después de que te la digan, pero no puedes resolver otra pregunta;
(3) La pregunta 3 es una pregunta abierta condicional dinámica. En comparación con la pregunta 1, es un pensamiento inverso y requiere. pensamiento elevado. Estudiantes Difícil de comprender, los maestros carecen de la orientación y orientación necesarias.
Corrección: Con base en el análisis anterior, el diseño de enseñanza de la pregunta 1 se puede mejorar de la siguiente manera:
En primer lugar, para el comienzo de la enseñanza de la prueba de ejemplo, un " Se propone una pregunta de pensamiento sobre serialización:
(1) ¿Cuáles son los métodos para determinar paralelogramos?
(2) ¿Puede esta pregunta probar directamente EF∥FG, EH=FG? Si no se puede probar directamente, generalmente se considera la prueba indirecta, es decir, la relación posicional de EH y FG se determina con la La ayuda del tercer segmento de línea (Paralelo) está relacionada con la relación cuantitativa. Analiza, ¿qué segmento de línea tiene tal función?
(3) Dado que E, F, G y H son los puntos medios de cada lado, ¿qué conocimiento matemático puedes asociar con ellos?
(4) ¿Hay triángulos ya hechos y sus líneas medianas en la imagen? ¿Cómo construir?
Intención del diseño: Las preguntas anteriores (1) activan el conocimiento; la pregunta (2) implica la necesidad de agregar líneas auxiliares y penetra el método de pensamiento de resolución indirecta de problemas; las preguntas (3) y (4) guían a los estudiantes; para descubrir líneas auxiliares El método específico de línea.
En segundo lugar, una vez completada la demostración, el profesor puede guiar la inducción:
Llamamos al cuadrilátero ABCD el cuadrilátero original, al cuadrilátero EFGH el cuadrilátero del punto medio y sacamos la conclusión: el punto medio de cualquier cuadrilátero Un cuadrilátero es un paralelogramo. Las líneas auxiliares comunican la conexión entre condiciones y conclusiones, logrando transformación. Una línea diagonal del cuadrilátero original comunica la posición y la relación cuantitativa de un conjunto de lados opuestos del cuadrilátero del punto medio.
Este tipo de comunicación proviene del hecho de que la diagonal del cuadrilátero original es también el lado común de los dos triángulos con el lado del punto medio del cuadrilátero como línea media. A partir de esto, podemos sentir que la persona que desempeña este papel de comunicación. A menudo hay elementos comunes en el gráfico, por lo tanto, debemos prestar atención a este elemento común en la prueba.
Luego, agrega una "pregunta de transición": ¿Qué condiciones se cumplen para que el cuadrilátero original convierta el cuadrilátero del punto medio en un rectángulo? Los profesores pueden pedirte que pienses:
¿Qué tipo de paralelogramo es un rectángulo? Considerando las características de esta pregunta, ¿qué método eliges? Considere un ángulo recto, la relación posicional de un conjunto de lados adyacentes de un cuadrilátero con su punto medio. Cuando la posición y la relación cuantitativa de un conjunto de lados adyacentes cambian, la posición y la relación cuantitativa de las dos diagonales del cuadrilátero original también cambian.
De acuerdo con el diseño de enseñanza revisado, cambié de clase y volví a enseñar esta lección. El efecto fue obvio. La mayoría de los estudiantes resolvieron los problemas con éxito y aparecieron diferentes soluciones para varias preguntas.
Iluminación: Enseñar ejercicios y ejemplos es la clave. La relación entre ejemplos y ejercicios es la relación entre esquema y esquema. Al enseñar ejemplos, los profesores deben guiar a los estudiantes para que aprendan a pensar, revelar ideas matemáticas y resumir métodos y estrategias de resolución de problemas. Puedes probar los siguientes métodos:
(1) Activar y recuperar conocimientos matemáticos relacionados con la pregunta. La activación y recuperación del conocimiento se deben a la información del tema, como asociar conocimiento con condiciones y vincular conocimiento con conclusiones. La activación y recuperación del conocimiento marca el comienzo del pensamiento;
(2) Ilumina el pensamiento donde hay obstáculos en el pensamiento. El pensamiento surge de problemas y el pensamiento matemático es una actividad psicológica implícita. Los profesores deben intentar adoptar ciertas formas para resaltar el proceso de pensamiento, como diseñar preguntas de pensamiento relevantes, derribar obstáculos en las preguntas e inspirar a los estudiantes a pensar de manera efectiva.
(3) Resumir métodos de pensamiento y estrategias de resolución de problemas de manera oportuna. Desde una perspectiva metodológica, la importancia de enseñar ejercicios de matemáticas no está en los ejercicios en sí. Los métodos y estrategias de pensamiento matemático son la esencia de las matemáticas. Los ejercicios son sólo el portador de métodos y estrategias de aprendizaje. . El resumen de la pregunta 1 facilita la resolución de la pregunta 2. La pregunta 2 consiste en cambiar el cuadrilátero convexo ABCD de la pregunta 1 en un cuadrilátero cóncavo ABOC. La esencia de las dos preguntas es la misma. Cuando los estudiantes resuelven el problema 3, intentan imitar el problema 1. Este es un problema de estrategia de resolución de problemas. Las condiciones para la pregunta 1 están determinadas y se pueden descubrir mediante el dibujo y la observación. Para la pregunta 3, los gráficos deben descubrirse mediante el razonamiento antes de poder dibujarlos.
4. Prestar atención al arte de hacer preguntas en el aula
Caso 1: Una clase abierta - "Propiedades de Triángulos Semejantes" para comprender el dominio de los alumnos. para determinar triángulos semejantes, dos preguntas:
(1) ¿Qué son los triángulos semejantes?
(2) ¿Cuáles son los métodos para determinar triángulos semejantes?
Después de escuchar las respuestas fluidas y satisfactorias de los estudiantes, el profesor comenzó a enseñar la nueva lección con satisfacción. ¿Qué dicen los profesores sobre esto?
C
B
A
De hecho, los estudiantes respondieron solo algunos conocimientos de memoria superficiales y no indicaron si realmente entienden . La pregunta se puede diseñar así:
Como se muestra en la figura, en △ABC y △A?B?C?,
(1) Se sabe que ∠A= ∠A?, agrega una
C?
A?
B?
¿Condición adecuada?, haciendo △ABC∽△A ?B?C? ;
(2) Se sabe que AB/A?B?=BC/B?C?; agrega una condición
adecuada?, de modo que △ ABC∽△A?B? C?.
Para responder a una pregunta así, no puedes simplemente confiar en la memorización. Sólo si dominas verdaderamente la determinación de triángulos similares podrás responderla correctamente. Estas preguntas pueden desempeñar un papel en la reflexión, activar el pensamiento de los estudiantes y mejorar la eficacia de la enseñanza.
Caso 2: En una clase sobre el teorema de determinación de un rombo (significa que un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan perpendicularmente es un rombo), después de que el profesor dibujó la gráfica, hubo una conversación:
Maestro: En el cuadrilátero ABCD, ¿AC y BD se bisecan entre sí perpendicularmente?
B
C
A
D
Estudiante: ¡Sí!
Profesor: ¿Cómo lo sabes?
Sheng: ¡Esta es una condición conocida!
Profe: Entonces, ¿el cuadrilátero ABCD es un rombo?
Sheng: ¡Sí!
Profesor: ¿Se puede demostrar la conclusión demostrando que los triángulos son congruentes?
Estudiante: ¡Sí!
¿Cómo se sienten los profesores? De hecho, el profesor ya había especificado que se debían utilizar triángulos congruentes para demostrar que los lados de un cuadrilátero son iguales, y los estudiantes comenzaron a demostrarlo sin pensarlo mucho. La llamada "guía" se convirtió esencialmente en "adoctrinamiento" disfrazado. . Aunque parece animado y animado en la superficie, en realidad es solo una formalidad y no favorece el pensamiento activo de los estudiantes.
Puedes revisar el diseño de la pregunta de esta manera:
(1) ¿Qué métodos has aprendido para determinar rombos? (1. Un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo; 2. Un cuadrilátero con cuatro lados iguales es un rombo)
(2) ¿Son posibles ambos métodos? ¿Hay alguna manera de demostrar que los lados son iguales? (1. Propiedades de triángulos congruentes; 2. Propiedades de bisectrices perpendiculares de segmentos de recta)
(3) ¿Qué método es más sencillo de elegir?
Caso 3: Fragmento didáctico de "Ecuación lineal de una variable":
Profesor: ¿Cómo resolver la ecuación 3x-3=-6(x-1)?
Estudiante 1: Maestro, lo vi antes de comenzar a calcular, x =1.
Profesor: Solo mirarlo no es suficiente, hay que calcularlo según los requisitos para que sea correcto. .
Estudiante 2: Primero divide ambos lados entre 3, y luego... (interrumpido por el profesor)
Profesor: Tu idea es correcta, pero debes prestarle atención en el futuro.Al aprender nuevos conocimientos, recuerde resolverlos de acuerdo con el formato y los requisitos del libro de texto, para sentar una base sólida.
¿Cómo se sienten los profesores? Cuando este maestro hizo preguntas, interrumpió las respuestas novedosas de los estudiantes a mitad de camino, solo cumplió con una única respuesta estándar y enfatizó ciegamente la aplicación mecánica de unos pocos pasos y "métodos generales" para resolver problemas. Como todo el mundo sabe, las respuestas de estos dos estudiantes fueron realmente creativas. Desafortunadamente, esta chispa de pensamiento creativo que ocasionalmente destellaba no sólo no fue atendida, sino que fue fácilmente negada y sofocada por el "formato estándar" del maestro. De hecho, incluso si la respuesta del estudiante es incorrecta, el maestro debe escuchar con paciencia y hacer comentarios motivadores. Esto no solo puede ayudar a los estudiantes a corregir sus malentendidos, sino también alentarlos a pensar activamente, estimular el pensamiento diferente de los estudiantes y así cultivar el de los estudiantes. capacidad de pensar.
Algunos profesores dejan muy poco tiempo para que los estudiantes piensen después de hacer preguntas y, como resultado, los estudiantes no tienen tiempo para pensar profundamente, no responden las preguntas o responden preguntas que no son lo que son. algunos profesores hacen preguntas que son demasiado limitadas, y la mayoría de los estudiantes se convierten en obstáculos y quedan excluidos. Por otro lado, a la larga, los estudiantes que han sido excluidos pierden gradualmente el interés en hacer preguntas y ya no escuchan. al profesor en clase y perder la motivación para aprender.
En cuanto a hacer preguntas en clase, creo que debemos prestar atención a las siguientes cuestiones:
(1) Al hacer preguntas, debemos prestar atención a todos los estudiantes. El contenido de las preguntas debe diseñarse de fácil a difícil, de superficial a profundo, y debe tener varios niveles. Se deben formular diferentes preguntas a estudiantes de diferentes niveles;
(2) Las preguntas deben tener la El valor del pensamiento y las preguntas en el aula deben elegir un Hacer preguntas en el "nivel óptimo de inteligencia" permite a la mayoría de los estudiantes "saltar y alcanzar";
(3) La forma y el método de hacer preguntas deben ser flexibles y diverso. Preste atención a cambiar el ángulo del cuestionamiento, guíe a los estudiantes a través del proceso de prueba y generalización, revele plenamente su espiritualidad y muestre su personalidad, para que los estudiantes puedan obtener los resultados de su propia investigación y experimentar la alegría del éxito, de modo que "frío El conocimiento matemático "sin palabras" a través del "proceso" se convierte en "pensamiento ardiente".