¿Cuál es la fórmula del método de integración por partes?

∫(xe^2x)dx

=∫1/2xd(e^2x)

=1/2xe^2x-1/2∫e ^2xdx

=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)

=1/2xe^2x-1/4e^2x C

=1/4(2x-1)e^2x C información extendida

Método utilizado: Método de integración por partes

El método de integración por partes se basa en la regla de multiplicación de diferenciales Derivado del Teorema Fundamental del Cálculo. El principio es transformar la forma integral en la que es difícil obtener el resultado directamente en una forma integral equivalente en la que es fácil obtener el resultado.

Cuando se utiliza el método de integración por partes, seleccionar adecuadamente u y d v es la clave para resolver el problema. El orden empírico para elegir u y d v es el anti-poder tres, que representa funciones trigonométricas inversas, funciones logarítmicas, funciones de potencia (funciones polinómicas), funciones exponenciales y funciones trigonométricas.

Es decir, cuando el producto de dos funciones de los cinco tipos de funciones anteriores aparece en el integrando, la de primer orden generalmente se establece en u, y la de último orden se combina con d x y se establece en d v . Al realizar operaciones integrales por partes, si puede combinar las reglas anteriores con algunas técnicas y métodos de integración comúnmente utilizados, a menudo puede obtener el doble de resultado con la mitad de esfuerzo.

Referencia: Enciclopedia Baidu – Método de integración por partes