Respuestas en línea a preguntas de matemáticas de primer grado
Preguntas del examen de matemáticas de primer grado
1. Preguntas para completar los espacios en blanco (2 puntos × 15 puntos = 30 puntos)
1. Polinomio - abx2 + x3 - ab + 3, No. El coeficiente de un término es, y el grado es
2. Cálculo: ①100×103×104 ＝; p>
3. (8xy2-6x2y)÷( -2x)=
4. (-3x-4y) ·( ) = 9x2-16y2 . . Se sabe que la longitud del lado del cuadrado es a. Si su lado aumenta en 4, entonces su área aumenta 6. Si x + y = 6, xy = 7, entonces. x2 + y2 = .
7. Hay datos que muestran que la tierra se llama "Tierra" Los bosques "pulmones" están desapareciendo de la tierra a un ritmo de 15.000.000 de hectáreas por año. por año se expresa en notación científica como _______________ hectáreas
8. El radio del sol es 6,96×104 Los kilómetros tienen una precisión de _____ dígitos y tienen _________ dígitos válidos
9. Xiao Ming marcó 1, 2, 3, 4 y 1 en los seis lados de un cubo pequeño. Seis números 5 y 6, y se lanza un cubo pequeño al azar, luego P (el número lanzado es menor que 7) =_______.
10. Figura (1), cuando la apertura de las tijeras ∠AOB aumenta en 15° Cuando , ∠COD aumenta
11. Cuando la pajita succiona la bebida de la lata, como. como se muestra en la Figura (2), ∠1=110°, luego ∠2= ° (las superficies inferior superior e inferior de la lata son paralelas entre sí)
Figura (1) Figura (2) Figura (3)
12. Hay un foco en la parte superior de edificios paralelos. Cuando los haces de luz se cruzan, como se muestra en la Figura (3), ∠1 ∠2 ∠3=________°
2. Preguntas de opción múltiple (3 puntos × 6 puntos = 18 puntos) (revise las preguntas con atención, ¡cuidado con las trampas!)
13. Si x 2＋ax＋9= (x 3)2, entonces el valor de a es ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14. Como se muestra en la figura, la longitud de el rectángulo es a y el ancho es b. La parte sombreada horizontal es un rectángulo
La otra parte sombreada es un paralelogramo. Su ancho es c.
El producto es ( )
(A) ab-bc+ac-c 2 (B) ab-bc-ac+c 2
(C) ab- ac -bc (D) ab-ac -bc-c 2
15. Los siguientes cálculos ① (-1)0＝-1 ②-x2． x3＝x5③ 2×2-2＝ ④ (m3)3＝m6
⑤(-a2)m＝(-am)2 La correcta es……………… ( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
Figura a Figura b
16. Si es Figura, el siguiente juicio es incorrecto ( )
(A) ∠A ∠ADC=180°—→AB‖CD
(B) AB‖CD—→∠ABC ∠ C=180°
(C) ∠1=∠2—→AD‖BC
(D) AD‖BC—→∠3=∠4
17. Como se muestra en la Figura b, a ‖b, el grado de ∠1 es la mitad de ∠2, entonces ∠3 es igual a ( )
(A) 60° (B) 100° (C) 120 (D ) 130°
18. La tasa de victorias de un juego es
1%, Xiaohua compra 100 billetes de lotería La siguiente afirmación es correcta ( )
(A) Definitivamente ganará (B) Definitivamente no ganará (C) Existe una alta posibilidad de ganar (D). ) La posibilidad de ganar Pequeño
3. Responde la pregunta: (escribe el proceso de cálculo y el proceso de razonamiento necesarios)
(1) Cálculo: (5 puntos × 3 = 15 puntos )
19. 123?-124×122 (calculado usando la fórmula de multiplicación de enteros)
20. 9(x+2)(x-2)-(3x-2) 2 21. 0.125100×8100
p>22. Cierto líquido contiene 1012 bacterias dañinas por litro. Una gota de cierto pesticida puede matar 109 de esas bacterias dañinas. Ahora queremos matar las bacterias dañinas en 2. litros de líquido. ¿Cuántas gotas de este pesticida se deben usar? Si son 10 gotas de este pesticida en litros, pregunte: ¿Cuántos litros de pesticida se deben usar? (6 puntos)
24. ángulo de un ángulo Es 18 grados más que el doble de su ángulo suplementario ¿Cuántos grados tiene este ángulo? (5 puntos)
Examen parcial de matemáticas de séptimo grado 2007
(El. la puntuación total de este trabajo es 100 puntos, el tiempo de finalización es 90 minutos)
Nombre: Puntuación:
1. Complete los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 15 preguntas, cada pregunta vale 2 puntos, la puntuación total es 30 puntos)
1. Como se muestra en la figura: el número cuya distancia desde el punto A en el eje numérico es igual a 5 es
3. Se sabe que. la circunferencia del círculo es 50. Usa una fórmula algebraica que contenga π para expresar el radio del círculo, que debería ser
4. Los lápices cuestan m yuanes cada uno. Después de que Xiao Ming compró n lápices con 10 yuanes. , todavía le quedaban yuanes.
5. Cuando a=-2, el valor de la expresión algebraica es igual a
p>
6. La expresión algebraica 2x3y2. 3x2y-1 es un término de grado
7. Si 4amb2 y abn son términos similares, entonces m n=
8. Ordena el polinomio 3x3y - xy3 x2y2 y4. la potencia ascendente de la letra x es.
9. Si ∣x-2∣=1, entonces ∣x-1∣=
10. Cálculo: (a-. 1)-(3a2-2a 1) = .
11. Utilice una calculadora para calcular (retenga 3 cifras significativas): =
12. "Juego de 24 puntos" ". : Usa el siguiente conjunto de números para hacer 24 puntos (cada número solo se puede usar una vez
2, 6, 7, 8). Fórmula de cálculo.
13. Cálculo: (-2a) 3 =
14. Cálculo: (x2 x-1)? p > 15. Observa las reglas y calcula: (2 1) (22 1) (24 1) (28 1) = . (No puedes usar calculadora, el resultado estará en forma de potencia)
2. Elija (Esta pregunta principal*** tiene 4 preguntas, cada pregunta vale 2 puntos y la puntuación total es 8 puntos)
16. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta...? ………………………………( )
(A) 2 no es una expresión algebraica (B) es un monomio
(C) El término lineal el coeficiente es 1 (D) 1 es un monomio
17. ¿Cuál de las siguientes combinaciones de términos similares es correcta? Sí……………………( )
(A? ) 2a 3a=5 (B) 2a-3a=-a (C) 2a 3b=5ab (D) 3a-2b=ab
18. El siguiente conjunto de números está ordenado según reglas: 1 , 2, 4, 8, 16,..., el número 2002 debe ser ( )
A, B, -1 C. D. con
La respuesta anterior es incorrecta
19. Si sabes que a y b son opuestos entre sí, y que x e y son recíprocos entre sí, entonces el valor de la fórmula algebraica
|a b| - 2xy es ( )
A. 0 B.-2 C.-1 D. No se puede determinar
3. Responda las preguntas: (Hay 4 preguntas en esta pregunta importante, cada pregunta tiene 6 puntos, puntuación máxima 24 puntos)
20. Cálculo: x 5
21. Evaluación: (x 2) (x-2) (x2 4)-(x2-2) 2, donde x=-
22. Sabiendo que a es el entero positivo más pequeño, intenta encontrar el valor de la siguiente expresión algebraica: (4 puntos por cada pregunta, ***12 puntos)
(1 )
(2);
(3) ¿Qué hallazgos o ideas tienes en base a (1) y (2)?
23. Conocido: A =2x2-x 1, A-2B = x-1, encuentre B
4. Preguntas de aplicación (esta pregunta principal tiene 5 preguntas). , 24, 25, 7 puntos cada una, 26, 27, 28 Cada pregunta vale 8 puntos, la puntuación total es 38 puntos)
24. Se conoce (como se muestra en la imagen): el lado la longitud del cuadrado ABCD es b, y la longitud del lado del cuadrado DEFG es a
Encuentra: (1) El área del trapezoide ADGF
(2) El área de el triángulo AEF
(3) El área del triángulo AFC
25. Conocido (como se muestra en la figura): Usa cuatro triángulos rectángulos con base b, altura a , y la hipotenusa c para formar un cuadrado. Encuentra el área del cuadrado pequeño en el centro de la forma. Puedes encontrarlo fácilmente.
Solución (1) Área del cuadrado pequeño =.
Solución (2) Área del cuadrado pequeño =
De las soluciones (1) y (2), podemos obtener a, b, c La relación entre El exceso es cobrado a 1,2 yuanes por kilómetro
(1) Si alguien viaja x kilómetros (xgt; 5) en taxi, ¿cuánto paga (fórmula algebraica) (4 puntos)
(2) Un turista tomó un taxi de Xinghua a Shagou y pagó una tarifa de 41 yuanes. ¿Cuántos kilómetros se estiman de Xinghua a Shagou (4 puntos)27. Los miembros del grupo. El primer equipo y el segundo equipo participan en una fiesta. El primer equipo tiene m personas y el segundo equipo tiene 2 personas más que el primer equipo. Si cada miembro de los dos equipos le pide a cada miembro del otro equipo que dé un regalo. /p>
Encuentre: (1) El número total de obsequios dados por todos los miembros del equipo (Expresado por la expresión algebraica de m)
(2) Cuando m=10, el número de obsequios. dado ¿Cuántas piezas hay en total?
28. El precio de un determinado producto aumentó en 5 en 1998 en comparación con 1997. En 1999, el precio aumentó en 10 en comparación con 1998. En 2000, el precio disminuyó en 12 en comparación con 1999. Por lo tanto, el precio en 2000 es el mismo que en 1997. ¿Se aumenta o se reduce el precio? ¿Cuál es el porcentaje de aumento o reducción de precio?
2006 Primer semestre Grado 1? Examen parcial
Respuestas al trabajo de matemáticas
Uno, 1, 2, 10-mn 3, -5 4, -1, 2 5, cinco, tres 6, 3
7. 3x3y x2y2- xy3 y4 8, 0, 2 9, -3a2 3a-2 10, -a6
11, -x8 12, -8a3 13, -2x3-x2 2x 14, 4b2-a2 15, 216-1
Dos, 16, D 17, B 18, B 19, D
3. 20, fórmula original = x 5 (1' )
= x 5
(1')
= x 5 (1')
= x 4x－3y 5 (1')
= 5x－3y 5 (2' )
21. Fórmula original = (x2-4) (x2 4)-(x4-4x2 4) (1')
= x4-16-x4 4x2-4 ( 1')
= 4x2-20 (1')
Cuando x = , el valor de la fórmula original = 4×( )2-20 (1')
= 4× -20 (1')
= -19 (1')
22. Fórmula original = x2-2x 1 x2-9 x2-4x 3 ( 1')
=3x2-6x-5 (1')
=3(x2-2x)-5 (2') (o 3x2 de x2-2x=2 -6x=6 también se puede sustituir)
=3×2-5 (1')
=1 (1')
23. A- 2B = x－1
2B = A－(x－1) (1')
2B = 2x2－x 1－(x－1) (1')
2B = 2x2－x 1－x 1 (1')
2B = 2x2－2x 2 (1')
B = x2－x 1 (2 ' )
24. (1) (2')
(2) (2')
(3) - - = (3') < / p>
25. (1) C2 = C 2-2ab (3')
(2) (b-a) 2 o b 2-2ab a 2 (3')
(3) C 2 = a 2 b 2 (1')
26. (25) 2 = a2 (1')
a = 32 (1' )
210 = 22b (1')
b = 5 (1')
Fórmula original=( a)2- ( b) 2-( a2 ab b2) (1')
= a2- b2- a2- ab- b2 (1')
=- ab- b2 (1')
Cuando a = 32, b = 5, el valor de la fórmula original = - ×32×5- ×52 = -18 (1')
Si se sustituye directamente: (8 1) (8- 1) - (8 1) 2 = -18 también es posible
27. Solución (1): El primer equipo le da al segundo *** (m 2)?m piezas (2').
El segundo equipo le dio al primer equipo ***m? (m 2) piezas (2')
Los dos equipos le dieron ***m? (m 2) piezas ( 2')
(2): Cuando m = 2×102 4×10=240 piezas (2')
28. Supongamos: el precio de la materia prima en 1997 es x yuanes ( 1')
El precio de la materia prima en 1998 fue (1 5) x yuan (1')
El precio de la materia prima en 1999 fue (1 5) (1 10) x yuan ( 1')
El precio de las materias primas en 2000 era (1 5) (1 10) (1-12) x yuan = 1,0164x yuan (2')
=0,0164=1,64 (2')
Respuesta: El precio aumentó un 1,64 en 2000 en comparación con 1997.
(1')
Pregunta 1 del concurso de matemáticas de primer grado. Preguntas de opción múltiple (5 puntos por cada pregunta, máximo 50 puntos). Solo una de las cuatro conclusiones de cada pregunta a continuación es correcta. las letras en inglés que representan las respuestas correctas entre paréntesis después de cada pregunta 1. Cualquier potencia impar positiva del número a es igual al número opuesto de a, entonces ( ) A. B. C. D. No existe tal valor de a 2. Como se muestra en el. En la figura, hay seis puntos en el eje numérico y, entonces, el número entero más cercano al número representado por el punto C es ( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 (Adaptado de la pregunta dada por Wang Yuanzheng de la escuela secundaria Shekou, Nanshan Distrito, Shenzhen) 3. Zu Chongzhi, el gran matemático de la antigua mi país, había calculado con bastante precisión pi entre 3,1415926 y 3,1415927 hace 1500 años, y lo tomó como la relación de densidad y como la relación aproximada, entonces ( ) A. B. C. D. 4 Se sabe que x e y satisfacen, entonces En ese momento, el valor de la expresión algebraica era ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. La suma de dos números enteros positivos es 60, y su mínimo. múltiplo común es 273, entonces su producto es ( ) A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. Usa una línea con una longitud de un metro para formar un triángulo equilátero. Se mide el área de este triángulo equilátero. ser b metros cuadrados Ahora tome cualquier punto P en este triángulo equilátero, entonces La suma de las distancias desde el punto P a los tres lados del triángulo equilátero es ( ) metros A. B. C. D. 7. Si dejamos que sea el mayor número primo no más. que a , entonces el resultado de la expresión es ( ) A. 1333 B. 1999 C. 2001 D 2249 (diccionario inglés-chino: mayor número primo; resultado; expresión) 8. Los antiguos usaban los tallos celestiales y las ramas terrestres para registre el orden, entre los cuales hay 10 tallos celestiales: A, B, C, Ding, Wuji, Geng, Xinrengui. También hay 12 ramas terrenales: Zichouyin Los 10 caracteres chinos de los tallos celestiales y los 12 caracteres chinos del. Las ramas terrestres están dispuestas de forma circular en las dos líneas siguientes: A, B, C, Ding, Wuji, Geng, Xinrengui, A, Bing, Ding, Wuji, Geng, Xinrengui... Chou Yin Mao Chen Si Wu Shen Youxu. Hai... Contando de izquierda a derecha, la primera columna es Jiazi, la segunda columna es Yichou, la tercera columna es Bingyin..., luego, cuando A y Zi están en la misma columna por segunda vez, el número de serie de la columna es ( ) A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. La relación que satisface los números racionales a y b no debe cumplirse es ( ) A. B. C. D. 10. Se sabe que existe el siguiente conjunto de Monomios x, y y z: utilizamos el siguiente método para determinar su orden para dos monomios cualesquiera, primero observe la potencia de veces, se especifica que la potencia superior de y se clasifica antes que la potencia inferior de y; a la potencia de z, la potencia especificada de z es mayor que la potencia menor de z. Coloque este conjunto de monomios de acuerdo con las reglas anteriores. La clasificación, entonces, debe clasificarse en ( ) A. 2.° lugar B. 4.° lugar C. 6to lugar D. 8vo lugar 2. Llene los espacios en blanco (6 puntos por cada pregunta, ***60 puntos) 11. Un ángulo agudo Si la suma de la mitad de y el ángulo suplementario de este ángulo agudo y el ángulo suplementario de este un ángulo agudo es igual a un ángulo recto, entonces el grado de este ángulo agudo___________ 12. Si , entonces el resultado de es ________ 13. Conocido: Como se muestra en la Figura 1, en , D, E, F y G son todos. puntos en el lado BC, y, , .Si 1, entonces la suma de las áreas de todos los triángulos en la figura es _____ 14. Haz que la ecuación sobre x tenga tanto una raíz positiva como una raíz negativa. a es ______. 15. En el cumpleaños del hermano de Xiao Ming, su madre le dio un regalo: puede retirar 3.000 yuanes en ahorros para educación después de tres años.
Sabiendo que la tasa de interés anual de estos ahorros es del 3% (calculada en base al interés compuesto), la madre de Xiao Ming debe almacenar al menos _________ yuanes en el banco para este regalo de cumpleaños (el banco se encarga del almacenamiento en yuanes enteros) 16. m es. un entero positivo, y ha sido Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales de dos variables tiene una solución entera, es decir, x e y son ambos enteros, entonces __________ 17. Conocido: Como se muestra en la Figura 2, en la rectángulo ABCD, F es el punto medio de CD, , . Si el área del rectángulo es de 300 metros cuadrados, entonces el área de la parte sombreada es igual a ____ metros cuadrados. rectángulo grande compuesto por m filas yn columnas de cuadrados pequeños. Cada cuadrado pequeño se llama punto, y cada punto El color es uno de varios colores, dados m, n y el color de cada punto, se determina una imagen. Se puede usar un byte para almacenar los colores de dos puntos. Luego, cuando m y n son ambos. Cuando es un número impar, se necesitan al menos _____ bytes para almacenar los colores de todos los puntos en esta imagen. el número impar más grande que no se puede escribir como la suma de tres números compuestos desiguales es _____________ 20. En criptografía, el contenido que se puede ver directamente se llama código simple, y el contenido obtenido después de algún procesamiento del código simple es un. contraseña Para inglés, las personas corresponden a los números enteros del 0 al 25 en orden de 26 letras, y actualmente hay 4 letras para formar una palabra de contraseña, recuerde los números correspondientes a las 4 letras. y los restos divididos por 26 son 9, 16, 23 y 12 respectivamente. Entonces la palabra de contraseña es _________ 3. Responda la pregunta (Las preguntas 21 y 22 tienen 13 puntos cada una, la pregunta 23 tiene 14 puntos, ***40 puntos. ) Requisito: Escriba el proceso de cálculo 21. Hay tres números ordenados en secuencia: 3, 9, 8. Para dos números adyacentes, ambos restan el número de la izquierda del número de la derecha y escriben la diferencia entre ellos. dos números para producir una nueva cadena numérica: 3, 6, 9, , 8. Esto se llama primera operación y haz la segunda. Después de la misma operación, también se puede generar una nueva cadena numérica: 3, 3, 6, 3, 9, , 9, 8. Continúe la operación en secuencia Pregunta: Después de la centésima operación comenzando desde la cadena numérica 3, 9, 8 ¿Cuál es la suma de todos los números en la nueva cadena numérica generada 22? Figura 3, prueba: 23. La mano de obra total utilizada por una fábrica de juguetes para la producción es 450 horas-hombre, y las materias primas son 400 unidades. Se necesitan 15 horas de trabajo y 20 unidades de materias primas, y el precio de venta es. 80 yuanes; se necesitan 10 horas de trabajo y 5 unidades de materias primas para producir un gatito, y el precio de venta es de 45 yuanes. Organizar razonablemente la producción de ositos bajo las limitaciones de mano de obra y materias primas, la cantidad de gatitos que se pueden lograr. el precio de venta total de osos y gatitos lo más alto posible. Utilice el conocimiento matemático que ha aprendido para analizar si es posible que el precio de venta total alcance los 2200 yuanes. 〖Respuesta〗 1. Preguntas de opción múltiple: 1. A 2. C. 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 2. Complete los espacios en blanco (esta gran pregunta vale 60 puntos. Por cada pregunta pequeña, responda correctamente, obtenga 6 puntos ; no se darán puntos por respuestas incorrectas o sin respuestas) 11. 12. 12 13. 7 14. 0 15. 2746 16. 4 17. 137.5 18. 19. 17 20. esperanza 3. Responda las preguntas: 21. An n números ordenados en secuencia forman una cadena de n números: , de acuerdo con el método de operación, se puede obtener el nuevo número: Por lo tanto, la suma de los nuevos números es: La cadena de números original es de 3 números: 3, 9, 8 El La cadena numérica obtenida después de la primera operación es: 3, 6, 9, , 8. Según (*), la suma de los dos nuevos elementos es: La cadena numérica obtenida después de la segunda operación es: 3, 3, 6, 3 , 9, , ,9,8 Según (*), se puede ver que la suma de los dos nuevos elementos es: Según esta regla, la suma de todos los números en la nueva cadena numérica obtenida después de la operación número 100 es : 22. Prueba 1: Porque, entonces (Dos rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios) A través de C (como se muestra en la Figura 1) Porque, por lo tanto (dos rectas paralelas a la misma recta son paralelo) Porque, hay, (dos rectas son paralelas y sus ángulos interiores son iguales) Y porque, sí, (dos rectas son paralelas y sus ángulos interiores son iguales), entonces (definición de ángulos circunferenciales), entonces ( equivalente
Sustitución) Prueba 2: Porque, entonces (dos rectas son paralelas, los ángulos interiores del mismo lado son complementarios) Hazlo por C (como se muestra en la Figura 2) Porque, entonces (dos rectas paralelas a la misma recta son paralelas ) Porque hay (dos rectas paralelas, los ángulos interiores del mismo lado son complementarios) Y porque hay (dos rectas son paralelas, los ángulos interiores del mismo lado son complementarios) Entonces (sustitución equivalente) 23. Supongamos que el número de osos y gatitos es x e y respectivamente, y el precio de venta total es z, entonces (*) De acuerdo con las limitaciones de mano de obra y materias primas, x e y deben simplificarse hasta y cuando se obtiene el precio de venta total. , sustituya (3) para encontrar que cuando se cumplan las limitaciones de horas de trabajo y materias primas, se alcanzará el precio de venta total (yuanes) en este momento. Respuesta: Solo necesita organizar la producción de 14 osos y 24 gatitos. lograr el precio de venta total es de 2200 yuanes., 2, 12x3=36, 2, α β≥123456789, 0,