7. Si el conjunto solución del grupo de desigualdades se expresa como ( ) en el eje numérico
8. Se sabe que x2+mx+16 es un forma completamente cuadrada, entonces el valor de m es igual a ( )
A. 8b． -8 ºC. 0D. ±8
9. Las siguientes cuatro fórmulas de cálculo: ⑴ , ⑵ ,
⑶ , ⑷ , entre las cuales las correctas son ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. La relación correcta entre y es ( )
A. Iguales B. Opuestos entre sí
C . Cuando son números impares, son números opuestos entre sí, y cuando son números pares, son iguales.
D. Cuando son números impares, son iguales, y cuando son números pares. , son números opuestos entre sí
2. Completa los espacios en blanco (Esta pregunta tiene 4 preguntas, 5 puntos cada una, 20 puntos)
11. Factorizar 9 (a+b )2-(a-b)2 =
12. La suma de todas las soluciones enteras no negativas de la desigualdad 3x-2≥4 (x-1) es igual a
13 Se sabe que, , , , usa "<" para conectar a, b, c, d es_______________.
14. El conjunto solución del grupo de desigualdad es 0<<2, entonces el valor de es igual a ____ __.
3. Cálculo (esta pregunta tiene 2 preguntas, 8 puntos cada una, 16 puntos)
15, 16, (x3) 2÷x2÷x+ x3?(-x)2 ?(-x2)
4. Resolver desigualdades (grupo) (***2 preguntas para esta pregunta, 8 puntos cada una, ***16 puntos)
17 18.
5. (Esta pregunta tiene 2 preguntas, 10 puntos cada una, ***20 puntos)
19. Conocida La solución entera más pequeña de la desigualdad 5x-2<. 6x+1 es la solución de la ecuación — =6,
Encuentra el valor de a.
20. Simplifica primero y luego evalúa: y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2, donde x=-2, y=-.
6. (Esta pregunta tiene 2 preguntas, cada pregunta tiene 12 puntos, ***24 puntos)
21. La escuela asigna varios dormitorios a niñas de la Clase 1 de séptimo grado. que hay menos de 35 niñas en la clase si hay 5 personas viviendo en cada habitación, las 5 personas restantes no tendrán lugar para vivir si hay 8 personas viviendo en cada habitación, una habitación estará vacía y allí; todavía hay un salón que no está lleno; entonces la escuela tiene ¿Cuántos dormitorios hay y cuántas niñas hay en una clase de séptimo grado?
22. (12 puntos) Lea primero los siguientes materiales y luego responda las preguntas.
Usando la fórmula del cuadrado perfecto (a±b)2=a2±2ab+b2, a2+b2 se puede deformar apropiadamente: como a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+ b )2-2ab o a2+b2=a2-2ab+b2+2ab=(a-b)2+2ab, para que algunos problemas puedan resolverse.
Por ejemplo, dado: a+b=5,ab=3, encuentre el valor de a2+b2.
Solución: a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.
Pregunta: ⑴ Dado a+ =5, encuentre a2+( ) 2
⑵Se sabe que a-b= 2, ab=3, encuentre a4+b4
7. (Esta pregunta ***1 pregunta, ***14 puntos)
23. ⑴ Cálculo:
(a-1)(a+1)=
(a-1)(a2+a+1)= ;
(a-1)(a3+a2+a+1)= ;
⑵ De esto, conjetura: (a-1)(a99+a98+a97+…+a2 +a+1)= ;
⑶Utilice la conclusión de la fórmula anterior para encontrar el valor de 2199+2198+…+22+2+1
1. Opción múltiple. preguntas:
Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Respuesta D C B C B C A D C D
2. > 11. 4 12. 3 13. b < a < d < c 14. 1
3. Responde la pregunta:
15. Solución: Fórmula original =9+1+ (-5)3 -2
=10-5 =5
16. Solución: Fórmula original = x6÷x2÷x-x3?x2?x2= x6-2- 1- x3+2 +2= x3- x7
17. x＜
18. Solución: De ① obtenemos x-3x≤2 ∴x≥-1
De ② Obtenga 3(x-1)＜2x ∴ 3x-2x＜3 ∴ x＜3
∴La solución del grupo de desigualdad original es -1≤x＜3
19. Solución: 5x-2-3
∴El valor entero mínimo de x es x=-2
∴La solución de la ecuación - =6 es x= -2
Sustituye x=-2 en la ecuación para obtener - +3a=6 y resuelve para obtener a=
∴a es
20. Solución : fórmula original = xy,
Cuando x=-2, y=-, la fórmula original =(-2)×(-)=1
21. Solución: Supongamos que la escuela tiene x dormitorios, luego la clase de séptimo grado tiene (5x+5) niñas…………2 puntos
Del significado de la pregunta…………6 puntos
Solución: …………10 puntos
…………11 puntos
Respuesta: La escuela tiene 5 dormitorios, por lo que hay 30 niñas en una clase de séptimo grado…………12 puntos
22. Solución: ( 1) Porque (a＋ )2=a2+( )2+2…………3 puntos
Entonces a2+( )2=(a＋ )2- 2
=52-2 =50…………6 puntos
⑵Porque a-b= 2, ab=3,
Entonces a2+b2=(a-b )2+2ab=22+2× 3=10, a2b2=9…………9 puntos
a4
+b4=(a2+b2)2-2a2b2=102-2×9=82.…………12 puntos
23. ⑴a2-1;a3-1;a4-1………… 6 Puntos
⑵ a100-1;…………10 puntos
⑶2199+2198+…+22+2+1=(2-1)(2199+2198+… + 22+2+1)
=2200-1…………14 puntos