Un resumen de los puntos de conocimiento de las matemáticas en el tercer año de la escuela secundaria.
Los grandes logros son directamente proporcionales al trabajo duro. Cada vez que trabajes, acumularás, de poco a más, y se podrán crear milagros. Aprender es lo mismo, requiere acumulación, de menos a más. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento sobre matemáticas en el tercer grado de la escuela secundaria que he recopilado para usted, espero que le resulten útiles.
Resumen de puntos de conocimiento de matemáticas en el tercer grado de la escuela secundaria
Espacio y gráficos
Comprensión de gráficos:
1 . Punto, línea, superficie
p>Puntos, líneas y superficies:
①Los gráficos se componen de puntos, líneas y superficies.
② Una línea se obtiene cuando una superficie intersecta una superficie, y un punto se obtiene cuando una línea intersecta una línea.
③El punto se mueve para formar una línea, la línea se mueve para formar una superficie y la superficie se mueve para formar un cuerpo.
Expandir y plegar:
① En un prisma, la intersección de dos caras adyacentes se llama arista. Una arista lateral es la intersección de dos lados adyacentes. iguales en longitud, las bases superior e inferior del prisma tienen la misma forma y las caras laterales son todas cuboides.
②N prisma es un prisma cuya figura base tiene N lados.
Cortar una geometría: Utiliza un plano para cortar una figura, y la superficie de corte se llama sección.
Vista: vista principal, vista izquierda, vista superior.
Polígonos: Son figuras cerradas compuestas por segmentos de recta que no están en la misma recta y están conectados de un extremo a otro.
Arco, sector:
①Se llama sector a una figura compuesta por un arco y dos radios que pasan por los puntos finales de este arco.
②El círculo se puede dividir en varios sectores.
Ángulo
Recta:
①Un segmento de recta tiene dos puntos finales.
②Un rayo se forma extendiendo el segmento de recta infinitamente en una dirección. Un rayo tiene un solo punto final.
③ Extiende los dos extremos del segmento de línea infinitamente para formar una línea recta. Una línea recta no tiene puntos finales.
④ Sólo hay una línea recta que pasa por dos puntos.
Comparar longitud:
① Entre todas las líneas entre dos puntos, el segmento de línea es el más corto.
②La longitud del segmento de recta entre dos puntos se llama distancia entre los dos puntos.
Medida y representación de ángulos:
① Un ángulo está formado por dos rayos con extremos comunes, y los puntos finales comunes de los dos rayos son los vértices del ángulo.
② 1/60 de un grado es un minuto, y 1/60 de un minuto es un segundo.
Comparación de ángulos:
①Un ángulo también puede verse como un rayo que gira alrededor de su punto final.
② Un rayo gira alrededor de su punto final Cuando el lado terminal y el lado inicial están en línea recta, el ángulo formado se llama ángulo llano. El lado inicial continúa girando, y cuando vuelve a coincidir con el lado inicial, el ángulo formado se llama ángulo circunferencial.
③Un rayo trazado desde el vértice de un ángulo divide el ángulo en dos ángulos iguales. Este rayo se llama bisectriz del ángulo.
Paralelas:
①Dos rectas que no se cortan en el mismo plano se llaman rectas paralelas.
② Al pasar por un punto fuera de la recta, solo existe una recta paralela a esta recta.
③Si dos rectas son paralelas a la tercera recta, entonces las dos rectas son paralelas entre sí.
Resumen de puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen del noveno grado
1. El teorema proporcional de rectas paralelas y su corolario:
1. Teorema: tres rectas paralelas se cruzan. Para dos rectas, los segmentos de recta correspondientes resultantes son proporcionales.
2. Corolario: Los segmentos de recta correspondientes obtenidos al cortar los otros dos lados (o extensiones de ambos lados) de una recta paralela a un lado del triángulo son proporcionales.
3. El teorema inverso del corolario: Si los segmentos de recta correspondientes obtenidos por una recta que corta dos lados de un triángulo (o la extensión de ambos lados) son proporcionales, entonces este segmento de recta es paralelo al tercer lado del triángulo.
2. Teorema de semejanza preliminar:
Para una recta paralela a un lado de un triángulo y que corta a los otros dos lados, los tres lados del triángulo interceptados son proporcionales a los tres lados del triángulo original.
3. Triángulos semejantes:
1. Definición: Los triángulos cuyos ángulos correspondientes son iguales y cuyos lados correspondientes son proporcionales se llaman triángulos semejantes.
2. Propiedades: (1) Los ángulos correspondientes de triángulos semejantes son iguales.
(2) Los segmentos de recta correspondientes (lados, alturas, líneas medias, bisectrices de ángulos) de triángulos semejantes son proporcionales; ;
(3) La relación de perímetro de triángulos similares es igual a la relación de similitud y la relación de área es igual al cuadrado de la relación de similitud.
Nota: ① La razón del área de un triángulo de igual altura es igual a la razón de la base, y la razón del área de un triángulo de igual base es igual a la razón de la altura ② Preste atención; a la correspondencia entre los dos elementos gráficos.
3. Teorema de determinación:
(1) Los dos ángulos son iguales y los dos triángulos son semejantes
(2) Los dos lados son proporcionales y; los ángulos incluidos son iguales, los dos triángulos son semejantes
(3) Los tres lados son proporcionales y los dos triángulos son semejantes
(4) Si la hipotenusa y un recto; -Los lados angulares de un triángulo rectángulo forman ángulos rectos con otro. Si la hipotenusa de un triángulo es proporcional a un ángulo recto, entonces los dos triángulos rectángulos son semejantes.
Métodos para aprender matemáticas en tercer grado de secundaria
1. Recuerda lo que se debe memorizar y memoriza lo que se debe memorizar. No creas que con entenderlo será suficiente.
Algunos estudiantes piensan que las matemáticas no son como el inglés y la historia, es necesario memorizar palabras, fechas y nombres de lugares. Las matemáticas se basan en la sabiduría, las habilidades y el razonamiento. Yo digo que sólo tienes la mitad de razón. Las matemáticas también son inseparables de la memoria. Imagínate, si no hubieras memorizado la "Tabla de multiplicar" en las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de la escuela primaria, ¿podrías realizar las operaciones sin problemas aunque entiendas que la multiplicación es la operación de la suma de lo mismo? sumandos, todavía estás Al hacer 9,9, no sería económico sumar nueve 9 para obtener 81. Es mucho más conveniente utilizar "nueve-nueve-ochenta y uno" para conseguirlo. Nuevamente, se elabora utilizando reglas que todos conocen bien. Al mismo tiempo, todavía hay muchas regulaciones en matemáticas que deben memorizarse, como las regulaciones (a≠0), etc. Por lo tanto, creo que las matemáticas se parecen más a un juego. Tiene muchas reglas de juego (es decir, definiciones, reglas, fórmulas, teoremas en matemáticas, etc.). Quien recuerde estas reglas del juego puede jugar sin problemas; las reglas, quien sea declarado culpable será expulsado. Por lo tanto, debes memorizar las definiciones, reglas, fórmulas, teoremas, etc. de las matemáticas, y ser capaz de recitar algunos de ellos y hacerlos pegadizos. Por ejemplo, creo que algunos de ustedes aquí pueden memorizar las "tres fórmulas para la multiplicación de números enteros" con las que todos están familiarizados, pero otros no. Aquí, me gustaría hacer una advertencia a los estudiantes que no pueden memorizar estas tres fórmulas. Si no pueden memorizar estas tres fórmulas, causarán muchos problemas en estudios futuros, porque estas tres fórmulas se utilizarán ampliamente en estudios futuros. la factorización que aprenderemos en el segundo grado de la escuela secundaria. Las tres fórmulas de factorización muy importantes se derivan de estas tres fórmulas de multiplicación. Las dos son deformaciones en direcciones opuestas.
Para definiciones matemáticas, reglas, fórmulas, teoremas, etc., recuerde las que comprende y recuerde las que no comprende temporalmente. Sobre la base de la memoria, puede profundizar su comprensión al aplicarlas para resolver. problemas. Para usar una analogía, las definiciones, reglas, fórmulas y teoremas de las matemáticas son como hachas, sierras, tinteros, cepillos, etc. en manos de un carpintero. Sin estas herramientas, el carpintero no puede hacer muebles con estas herramientas; junto con la artesanía experta y la sabiduría, puedes crear todo tipo de muebles exquisitos. De manera similar, será difícil resolver problemas matemáticos si no puedes recordar las definiciones, reglas, fórmulas y teoremas de las matemáticas. Y si los recuerdas y los combinas con ciertos métodos, habilidades y pensamiento rápido, podrás resolver problemas matemáticos e incluso problemas matemáticos difíciles con facilidad.
2. Varias ideas matemáticas importantes
1. La idea de "ecuación"
Las matemáticas estudian la forma espacial y la relación cuantitativa de las cosas. La relación cuantitativa es la relación de cantidades iguales, seguida de la relación de cantidades desiguales. La relación de equivalencia más común es la "ecuación".
Por ejemplo, en el movimiento a velocidad constante, existe una relación de equivalencia entre la distancia, la velocidad y el tiempo. Se puede establecer una ecuación relacionada: velocidad = distancia. En dicha ecuación, generalmente hay cantidades conocidas y también cantidades desconocidas. Así, contener cantidades desconocidas es una "ecuación", y el proceso de encontrar la cantidad desconocida a través de las cantidades conocidas en la ecuación es resolver la ecuación. Hemos estado expuestos a ecuaciones simples en la escuela primaria, y en el primer grado de la escuela secundaria, aprendimos sistemáticamente a resolver ecuaciones lineales de una variable y resumimos los cinco pasos para resolver ecuaciones lineales de una variable. Si aprende y domina estos cinco pasos, cualquier ecuación lineal de una variable se puede resolver sin problemas. En segundo y tercer grado de secundaria también aprenderemos a resolver ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones cuadráticas y ecuaciones trigonométricas simples, en secundaria también aprenderemos ecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas, ecuaciones lineales, ecuaciones paramétricas, y coordenadas polares. El pensamiento para resolver estas ecuaciones es casi el mismo. Todos usan ciertos métodos para convertirlas en ecuaciones lineales o ecuaciones cuadráticas, y luego usan los cinco pasos familiares para resolver ecuaciones lineales o las soluciones para resolver ecuaciones cuadráticas. La fórmula está resuelta. La conservación de energía en física, las fórmulas de equilibrio químico en química y una gran cantidad de aplicaciones prácticas en la realidad requieren el establecimiento de ecuaciones y los resultados obtenidos al resolverlas. Por lo tanto, los estudiantes deben aprender a resolver bien ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas, y luego aprender bien otras formas de ecuaciones.
La idea de la llamada "ecuación" es ser bueno en el uso de la perspectiva de la "ecuación" para construir ecuaciones relevantes para problemas matemáticos, especialmente la intrincada relación entre cantidades desconocidas y cantidades conocidas que se encuentran en la realidad, y luego Resuélvelo resolviendo ecuaciones.
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