Preguntas de aplicación práctica de funciones cuadráticas en matemáticas de secundaria

Primera pregunta:

Respuesta:

Solución: (1) Según el significado de la pregunta, obtenemos y= (2400-2000-x) (8+4 ×),

Es decir, y=-x2+24x+3200;

(2) Del significado de la pregunta, obtenemos -x2+24x+ 3200=4800.

Después de ordenar, obtenemos x2-300x+20000=0.

Resolviendo esta

ecuación

, obtenemos x1=100, x2=200.

Para beneficiar a la gente, tome x=200. Por lo tanto, el precio de cada refrigerador debe reducirse en 200 yuanes;

(3) Para y=-x2+24x+3200,

Cuando x=-=150, (8 puntos)

El valor máximo de y=(2400-2000-150)(8+4×)=250×20=5000．

Entonces, cuando el precio de cada refrigerador se reduce en 150 yuanes, la ganancia del centro comercial es la mayor y la ganancia máxima es de 5.000 yuanes.

Segunda pregunta:

Solución: supongamos que cada cama se incrementa en x 20 yuanes y el ingreso diario es y yuanes.

Entonces y=(1020x)(100-10x)

=-200x2+1000x+10000.

Cuando x=-

b2a=

1000200×2=2.5, y puede tener el valor máximo.

Y x es un

entero

, entonces cuando x=2, y=11200;

Cuando x=3, y = 11200;

Para que el número de camas alquiladas sea pequeño y el alquiler alto, el cargo por cama = 103×20=160 yuanes.