Un resumen de los puntos importantes de las pruebas de matemáticas en el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria
Cuando muchos estudiantes están repasando matemáticas en el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria, no han resumido sistemáticamente el conocimiento antes, lo que resulta en una baja eficiencia de revisión general. El siguiente es un "resumen y recopilación de puntos importantes de las pruebas de matemáticas para el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria" que compilé para todos. Le invitamos a leer este artículo.
Resumen de puntos importantes de la prueba de matemáticas en el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria
1. La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa .
2. La suma de los ángulos exteriores de un cuadrilátero es igual a 360°.
3. El teorema de la propiedad de un trapezoide isósceles: Los dos ángulos de un trapezoide isósceles sobre la misma base son iguales.
4. Los ángulos suplementarios de ángulos congruentes o iguales son iguales.
5. Hay y sólo hay una recta perpendicular a la recta conocida que pasa por un punto.
6. Axioma de las paralelas: pasando por un punto fuera de la recta, hay y hay sólo una recta paralela a esta recta.
7. Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, las dos rectas también son paralelas entre sí.
8. Los ángulos paralelos son iguales y las dos rectas son paralelas.
9. Los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios y dos rectas son paralelas.
10. Dos rectas son paralelas y tienen ángulos iguales.
Puntos de conocimiento de los radicales cuadráticos
(1) En términos generales, una expresión algebraica de la forma √a se llama radical cuadrático, donde a se llama número radicando. Cuando a≥0, √a representa la raíz cuadrada aritmética de a; cuando a es menor que 0, el valor de √a es un número imaginario puro.
(2) Suma y resta de radicales cuadráticos
1. Radicales cuadráticos similares: Generalmente, después de convertir varios radicales cuadráticos en los radicales cuadráticos más simples, si Sus radicans son iguales, entonces estos radicales cuadráticos se llaman radicales cuadráticos del mismo tipo.
2. Fusionar radicales cuadráticos similares: fusionar varios radicales cuadráticos similares en un radical cuadrático se llama fusionar radicales cuadráticos similares.
3. Al sumar y restar radicales cuadráticos, primero puedes convertir los radicales cuadráticos en los radicales cuadráticos más simples y luego combinar los que tienen el mismo radicando.
(3) Multiplicación y división de expresiones radicales cuadráticas
Para multiplicar y dividir expresiones radicales cuadráticas, multiplica y divide los radicandos, mantén los exponentes de la raíz sin cambios y luego convierte el resultado en las dos formas subradicales más simples.
Puntos de conocimiento de funciones lineales
(1) Generalmente, una función de la forma y=kx+b(k, b es una constante y k≠0) se llama función lineal. donde x es la variable independiente. Cuando b=0, la función lineal y=kx también se llama función proporcional.
(2) Imagen y propiedades de la función lineal
1. Cualquier punto P(x, y) de la función lineal satisface la ecuación: y=kx+b.
2. Las coordenadas del punto de intersección de una función lineal y el eje y son siempre (0, b), y el punto de intersección de una función lineal y el eje x es siempre (-b /k, 0).
3. La gráfica de una función proporcional siempre pasa por el origen.
4. La relación entre k, by el cuadrante de la imagen de la función:
Cuando k>0, y aumenta con el aumento de x cuando k<0, y disminuye; a medida que x aumenta.
Cuando k>0, b>0, la línea recta pasa por el primer, segundo y tercer cuadrante.
Cuando k>0, b<0, la línea recta pasa; a través del primer, tercer y cuarto cuadrante;
Cuando k<0, b>0, la línea recta pasa por el primer, segundo y cuarto cuadrante. k<0, b<0, la línea recta pasa por el segundo y tercer cuadrante, cuatro cuadrantes
Cuando b=0, la línea recta que pasa por el origen O (0,0) representa el Imagen de la función proporcional.
En este momento, cuando k>0, la línea recta solo pasa por el primer y tercer cuadrante; cuando k<0, la línea recta solo pasa por el segundo y cuarto cuadrante.
Resumen de puntos de prueba importantes en matemáticas en el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria
1. Variables y constantes
En un determinado proceso de cambio , las cantidades que pueden tomar diferentes valores se llaman variables. Una cantidad cuyo valor permanece sin cambios se llama constante.
Generalmente, hay dos variables x e y en un determinado proceso de cambio. Si para cada valor de x, y tiene un valor único correspondiente, entonces se dice que x es una variable independiente. es una función de x.
2. Expresiones analíticas funcionales
Las expresiones matemáticas utilizadas para expresar relaciones funcionales se denominan expresiones analíticas funcionales o expresiones de relaciones funcionales.
El conjunto completo de valores de las variables independientes que hacen que la función tenga sentido se denomina rango de valores de las variables independientes.
3. Tres representaciones de funciones y sus ventajas y desventajas
(1) Método analítico
La relación funcional entre dos variables a veces se puede expresar usando un La representación de ecuaciones que contiene estas dos variables y símbolos de operación numérica se llama método analítico.
(2) Método de lista
Enumere una serie de valores de la variable independiente x y el valor correspondiente de la función y en una tabla para expresar la relación funcional. se llama método de lista.
(3) Método de imagen
El método de utilizar imágenes para expresar relaciones funcionales se denomina método de imagen.
4. Pasos generales para dibujar la imagen de una función a partir de su expresión analítica
(1) Lista: La lista proporciona algunos valores correspondientes de las variables y funciones independientes.
(2 ) Dibujar puntos: tomando cada par de valores correspondientes en la tabla como coordenadas, dibuje los puntos correspondientes en el plano de coordenadas
(3) Conexión: según el Para ordenar las variables independientes de pequeña a grande, utilice Conectado por curvas suaves.
Resumen de puntos de prueba importantes en matemáticas en el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria
Capítulo 16 Fracciones
1. Marco de conocimiento
2. Conceptos de conocimiento
1. Fracción: En la forma de A/B, A y B son números enteros. Un número entero que contiene un número desconocido en B y B no es igual a 0. llamada fracción. A se llama numerador de la fracción y B se llama denominador de la fracción.
2. La condición para que una fracción tenga significado: el denominador no es igual a 0
3. Reducción: el factor común del numerador y el denominador de una fracción (un número que no es 1 ) se reduce, esta deformación se llama reducción.
4. Fracción común: Fracciones con diferentes denominadores se pueden convertir en fracciones con el mismo denominador. Este proceso se llama fracción común.
Las propiedades básicas de las fracciones: Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican (o dividen) por un mismo número entero que no es 0 al mismo tiempo, el valor de la fracción permanece sin cambios. Se expresa como: A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C (A, B, C son números enteros y C≠0)
5.La fórmula de la parte más simple : Cuando el numerador y el denominador de una fracción no tienen factores comunes, la fracción se llama fracción más simple. Al reducir, una fracción generalmente se convierte en la fracción más simple.
4 operaciones de fracciones: 1. Reglas para sumar y restar fracciones con el mismo denominador: Sumar y restar fracciones con el mismo denominador. Si el denominador permanece sin cambios, sumar y restar los numeradores. Expresado en letras: a/c±b/c=a± b/c.
2. Reglas para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores: Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero conviértelas en fracciones con el mismo denominador, y luego suma las fracciones con el mismo denominador. regla de resta para calcular Expresada en letras: a/b±c/d=ad±cb/bd
3. La regla de multiplicación de fracciones: multiplica dos fracciones y multiplica las moléculas. El producto de se utiliza como. el numerador del producto, y el producto de los denominadores se utiliza como denominador del producto. Expresado en letras: a/b _ c/d=ac/bd
4. La regla de división de fracciones. : ( 1 ) Para dividir dos fracciones, invierta el numerador y el denominador de la fórmula de división y luego multiplíquelo por el dividendo. por una fracción equivale a multiplicar por el recíproco de la fracción: a/b÷c/d=a/b_d/c
7. el denominador se llama ecuación fraccionaria.
8. Solución a la ecuación fraccionaria: ① Elimina el denominador (multiplica ambos lados de la ecuación por el denominador común más simple al mismo tiempo para convertir la ecuación fraccionaria en una ecuación entera) ② Siga los pasos para resolver la ecuación entera Encuentre el valor del número desconocido ③ Verifique la raíz (después de encontrar el valor del número desconocido, debe verificar la raíz, porque en el proceso de convertir la ecuación fraccionaria en una ecuación entera; , el rango de valores del número desconocido se expande y puede ocurrir un aumento de raíz).
Las fracciones y las fracciones tienen muchas similitudes. Al enseñar el contenido de este capítulo, los profesores pueden comparar las características y propiedades de las fracciones y permitir que los estudiantes aprendan de forma independiente. La atención se centra en la resolución de problemas de aplicación práctica con ecuaciones fraccionarias.
Capítulo 17 Función proporcional inversa
1. Marco del conocimiento
2. Concepto de conocimiento
1. Función proporcional inversa: con forma de y = (k es una constante, k≠0) la función se llama función proporcional inversa. Otras formas xy=k
2. Imagen: La imagen de la función proporcional inversa pertenece a la hipérbola. La gráfica de la función proporcional inversa es tanto una gráfica axialmente simétrica como una gráfica centralmente simétrica. Hay dos ejes de simetría: las rectas y=x e y=-x. El centro de simetría es: el origen
3. Propiedades: Cuando k>0, las dos ramas de la hipérbola se ubican en el primer y tercer cuadrante respectivamente. En cada cuadrante, el valor de y disminuye a medida que el. El valor de x aumenta. Pequeño;
Cuando k<0, las dos ramas de la hipérbola se ubican en el segundo y cuarto cuadrante respectivamente. En cada cuadrante, el valor de y aumenta con el aumento del valor de x.
4. El significado geométrico de |k|: representa el área del rectángulo encerrada por el segmento vertical dibujado por el punto en la imagen de la función inversamente proporcional a los dos ejes coordenados y a los dos ejes de coordenadas.
Al aprender funciones proporcionales inversas, los profesores pueden pedir a los estudiantes que comparen las funciones lineales que han aprendido antes para inspirarlos a realizar un aprendizaje comparativo. Al resolver problemas, cultive y desarrolle la idea de combinar números y formas.
Capítulo 18 Teorema de Pitágoras
1. Marco del conocimiento
2. Conceptos de conocimiento
1. Teorema de Pitágoras: Si un ángulo recto El Las longitudes de los dos lados rectángulos del triángulo son a y b respectivamente, y la longitud de la hipotenusa es c, entonces a2+b2=c2.
Teorema inverso del teorema de Pitágoras: Si las longitudes de los tres lados de un triángulo a, b y c satisfacen a2+b2=c2. , entonces este triángulo es un triángulo rectángulo.
2. Teorema: Una proposición que se ha demostrado que es correcta se llama teorema.
3. A dos proposiciones con preguntas y conclusiones opuestas las llamamos proposiciones recíprocas. Si a una de ellas se le llama proposición original, a la otra se le llama proposición inversa. (Ejemplo: teorema de Pitágoras y su recíproco)
El teorema de Pitágoras es una propiedad importante de un triángulo rectángulo. Este capítulo requiere que los estudiantes aprendan a usar este teorema para resolver problemas prácticos bajo la premisa de comprender el teorema de Pitágoras. Sentimientos acerca de la adquisición de conocimientos matemáticos a través de la experiencia de desarrollo del aprendizaje independiente
Capítulo 19 Cuadriláteros
1. Marco de conocimiento
2. Conceptos de conocimiento
1. Definición de paralelogramo: Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos que son paralelos se llama paralelogramo.
2. Propiedades de los paralelogramos: Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales; los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales. Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí.
3. Juicio del paralelogramo 1. Un cuadrilátero cuyos dos lados opuestos son iguales es un paralelogramo
2. Un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan entre sí es un paralelogramo
3. Un cuadrilátero con dos conjuntos de ángulos opuestos iguales es un paralelogramo
4. Un conjunto de cuadriláteros con lados opuestos paralelos e iguales es un paralelogramo;
4. La mediana del triángulo es paralela al tercer lado del triángulo e igual a la mitad del tercer lado.
5. La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa.
6. La definición de rectángulo: un paralelogramo con un ángulo recto.
7. Propiedades de un rectángulo: Las cuatro esquinas de un rectángulo son todas ángulos rectos; las diagonales de un rectángulo se bisecan y son iguales. AC=BD
8. Teorema de determinación del rectángulo: 1. Un paralelogramo con un ángulo recto se llama rectángulo.
2. Un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo.
3. Un cuadrilátero con tres ángulos rectos es un rectángulo.
9. La definición de rombo: un paralelogramo con lados adyacentes iguales.
10. Propiedades de un rombo: Los cuatro lados de un rombo son iguales; las dos diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí, y cada diagonal bisecta un conjunto de ángulos opuestos.
11. Teorema de determinación del rombo: 1. Un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo.
2. Un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares entre sí es un rombo.
3. Un cuadrilátero con cuatro lados iguales es un rombo.
12. S rombo = 1/2 × ab (a y b son dos diagonales)
13. Definición de cuadrado: un rombo con un ángulo recto o un rectángulo de lados adyacentes iguales.
14. Propiedades de un cuadrado: los cuatro lados son iguales y los cuatro ángulos son rectos. Un cuadrado es a la vez un rectángulo y un rombo.
15. Teorema de determinación del cuadrado: 1. Un rectángulo con lados adyacentes iguales es un cuadrado. 2. Un rombo con un ángulo recto es un cuadrado.
16. Definición de trapezoide: Un cuadrilátero con un conjunto de lados opuestos paralelos y el otro conjunto de lados opuestos no paralelos se llama trapezoide.
17. La definición de trapezoide rectángulo: un trapezoide con un ángulo rectángulo
18. La definición de trapezoide isósceles: un trapezoide con dos lados iguales.
19. Propiedades de un trapezoide isósceles: Los dos ángulos de una misma base de un trapezoide isósceles son iguales;
20. Teorema de determinación del trapezoide isósceles: Un trapezoide con dos ángulos iguales sobre la misma base es un trapezoide isósceles.
El contenido de este capítulo es el estudio de la clasificación y las propiedades de los cuadriláteros en el plano. Se requiere que los estudiantes utilicen más sus manos y mente durante el proceso de aprendizaje y aporten sus propios descubrimientos y conocimientos. resolución de problemas. Por lo tanto, los profesores pueden animar a los estudiantes a resumir las características de los cuadriláteros cuando enseñan, lo que les ayudará a captar conocimientos.
Capítulo 20 Análisis de datos
1. Marco de conocimiento
2. Concepto de conocimiento
1. Promedio ponderado: ponderado La fórmula para calcular el promedio. Comprensión de derechos: refleja la importancia de un determinado dato en el conjunto de datos.
2. Mediana: organiza un conjunto de datos en orden de pequeño a grande (o de grande a pequeño) si el número de datos es impar, el número en el medio es este grupo. de datos (mediana); si el número de datos es un número par, el promedio de los dos datos del medio es la mediana de este conjunto de datos.
3. Moda: El dato que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos es la moda de ese conjunto de datos.
4. Rango: La diferencia entre los datos máximos y los datos mínimos en un conjunto de datos se llama rango de este conjunto de datos.
5. Cuanto mayor es la varianza, mayor es la fluctuación de los datos; cuanto menor es la varianza, menor es la fluctuación de los datos y más estable es.
Lectura ampliada: Cómo mejorar las malas notas en matemáticas en segundo de secundaria
Primero, aprende a escuchar. En clase, los estudiantes deben escuchar atentamente y no limitarse a expresarse respondiendo preguntas.
En segundo lugar, aprende a tomar notas. No puede simplemente escuchar con atención, debe aprender a tomar algunas notas de manera efectiva mientras escucha, de modo que pueda dominar de manera efectiva los puntos de conocimiento propensos a errores durante la revisión después de clase.
En tercer lugar, comience con conceptos y fórmulas básicos, comprenda la esencia del concepto y nunca se aparte de su origen. Y profundice en ellos uno por uno, utilizando conceptos básicos para resolver problemas difíciles.
En cuarto lugar, crear un libro de preguntas equivocado. Organice las preguntas incorrectas de las tareas y los exámenes de manera oportuna en el libro de preguntas incorrecto. En lugar de simplemente escribir las preguntas y las respuestas, debe escribir el proceso de resolución de problemas y marcar las razones por las que cometió errores en las preguntas. , puntos de prueba y fácil de cometer errores.
En quinto lugar, al hacer preguntas, debes desarrollar el hábito de pensar activamente. Resolver problemas no se trata de resultados, sino de pensar y analizar, estudiar ideas para la resolución de problemas, analizar el proceso de resolución de problemas y resumir los métodos de resolución de problemas.
En sexto lugar, el cálculo es la máxima prioridad. Insiste en practicar todos los días, como por ejemplo: cálculo de números racionales, cálculo de números reales, cálculo de ecuaciones. Cada pregunta es inseparable de los cálculos. Al mejorar la precisión de los cálculos y acortar el tiempo de cálculo, mejorar los puntajes en matemáticas está a la vuelta de la esquina.