61. Dos equipos de ingenieros A y B cooperan para completar un proyecto. A trabaja durante 3 días y tiene 1 día libre, y B trabaja durante 5 días y tiene 2 días de descanso. ¿Si A trabaja primero, 2 días después?

Supongamos que el número de días que le toma a A completar el proyecto solo es x días.

Según la información proporcionada en la pregunta, A tendrá 1 día libre por cada 3 días de trabajo, y B tendrá 2 días de descanso por cada 5 días de trabajo. Si A trabaja primero y B se incorpora 2 días después, entonces A trabaja 2 días y B trabaja 1 día, y se completan un total de 3 días de trabajo. La carga de trabajo restante tardará otros 21 días en completarse.

De manera similar, si B trabaja primero y A se incorpora 12 días después, entonces B trabaja 12 días y A trabaja 3 días, y se completan un total de 15 días de trabajo. La carga de trabajo restante tardará otros 15 días en completarse.

Con base en la situación anterior, se puede obtener la siguiente ecuación:

Carga de trabajo diaria de A/Carga de trabajo diaria total de A y B = Carga de trabajo completada en 21 días/Carga de trabajo total

Carga de trabajo diaria de A/ (carga de trabajo diaria de A carga de trabajo diaria de B) = 21 días/ (21 días y 3 días)

Carga de trabajo diaria de A/ (carga de trabajo diaria de A) (carga de trabajo diaria de B) = 21/24

Resolviendo esta ecuación, podemos obtener que la carga de trabajo diaria de A es 21/24 de la carga de trabajo total. Dado que el número de días que le toma a A completar el proyecto solo es x días, la carga de trabajo total de A es x días.

Coloque la carga de trabajo diaria de A en la ecuación:

(x carga de trabajo de días) / (x carga de trabajo de días carga de trabajo diaria de B) = 21/24

( x días de trabajo) / (x días de trabajo 3 días de trabajo) = 21/24

Multiplica el denominador de ambos lados de la ecuación por (x días de trabajo 3 días de carga de trabajo):

x días de carga de trabajo = (21/24) * (x días de carga de trabajo 3 días de carga de trabajo)

Establece los numeradores en ambos lados de la ecuación Expandir:

x días de trabajo = (21/24) * x días de trabajo (21/24) * 3 días de trabajo

Coloca los numeradores a ambos lados de la ecuación Multiplica por 24:

24 * x días de trabajo = 21 * x días de trabajo 21 * 3 días de trabajo

Combinando los términos de ambos lados de la ecuación:

24x = 21x 63

Transfiere los términos a ambos lados de la ecuación:

3x = 63

Resuelve la ecuación para obtener:

x = 63 / 3

x = 21

Por lo tanto, el número de días necesarios para que A complete el proyecto solo es 21 días.