Examen de ingreso a la universidad de Zhejiang 2010 Pregunta 17 de ciencias y matemáticas integrales (estudiantes de ciencias)
Explicación: Método 1: Primero haga arreglos para que 4 estudiantes participen en las pruebas de "altura y peso", "salto de longitud de pie", "capacidad vital" y "paso" por la mañana. A continuación, organice las pruebas de "Altura y peso", "Salto de longitud de pie", "Capacidad vital" y "Fuerza de agarre" por la tarde. Suponga que los estudiantes A, B y C organizan respectivamente "Altura y peso". , "Salto de longitud de pie" y "Capacidad vital" por la mañana "Prueba, si el estudiante D elige la prueba de "fuerza de agarre", haga arreglos para que los estudiantes A, B y C realicen pruebas cruzadas por separado, hay dos tipos; si el estudiante D elige una de las pruebas de "altura y peso", "salto de longitud de pie" y "capacidad vital", hay A31 formas y hay 3 formas de organizar a los estudiantes A, B y C para que tomen la prueba según sea necesario; Según el principio de conteo, el número de métodos de disposición es A44 (2+A31×3) = 264,
Entonces la respuesta es 264
Solución: supongamos que no existe tal restricción: el ítem "fuerza de agarre" no se probará por la mañana y el ítem "pasos" no se probará por la tarde. Puedes elegir entre 5 artículos por la mañana o por la tarde. Hay cinco opciones para cada persona por la mañana y solo cuatro opciones para cada persona por la tarde. La cantidad de tipos de pruebas por la mañana es 4 × 5 = 20 y la cantidad de tipos de pruebas por la tarde es 4 × 4. =16. Por lo tanto, podemos concluir fácilmente El número total de combinaciones: 4×5×4×4=320．
Considere esta restricción nuevamente: el ítem "fuerza de agarre" no se probará por la mañana y el ítem "pasos" no se probará por la tarde. Entre el total de 320 combinaciones, el número de combinaciones para la fuerza de agarre en la mañana es fácil de calcular, y el número total es 110, 32; de manera similar, el número de combinaciones para los pasos en la tarde también es 110, 32 en total; Entonces 320-32-32=256 tipos.
Pero al final, tenemos que considerar los que se eliminaron repetidamente entre los 64 eliminados, como una combinación de la fuerza de agarre de la mañana del estudiante A y los pasos de la tarde (este tipo se eliminó dos veces), y Pasos matutinos del estudiante A, Fuerza de agarre por la tarde (también eliminada dos veces), en este caso B. DO. D tiene tres dígitos, por lo que debemos volver a sumar 2×4=8.
Entonces el resultado final del cálculo es 4×5×4×4-32-32+8=264.
Respuesta: 264.
Las preguntas examinan permutaciones y combinaciones y su aplicación. La clave es la aplicación del razonamiento y el análisis, así como el pensamiento de clasificación y discusión.