Corrí despacio, gracias, ¿o corrí despacio, gracias?

Than está precedido por la forma comparativa y el adverbio se usa para modificar el verbo, por lo que ambos son incorrectos. "Lentamente" en la oración A es un adverbio, y "más lento" en la oración B es la forma comparativa del adjetivo lento, así que creo que debería cambiarse a:

Corro más lento que tú. Corro más lento que tú.