Explicación detallada de la pregunta 9 del examen de ingreso a la Universidad Provincial de Matemáticas de Jiangsu en 2019

La respuesta a la pregunta 9 del examen de ingreso a la universidad provincial de Matemáticas de Jiangsu en 2019 es 10.

La solución específica es la siguiente:

En primer lugar, la fórmula que se utilizará para esta pregunta es: volumen del cuboide V=S (área de la base)*h (altura), volumen del cono V=1/3 *S (área de la base) *h (altura).

Conociendo las dos fórmulas anteriores, puede utilizar la relación entre las dos fórmulas y el significado del problema para resolver el problema.

En segundo lugar, se sabe que el punto E es el punto medio de CC1, entonces EC=1/2*CC1=1/2*h la sustitución equivalente en este paso es la clave para resolver el problema. A continuación, continúe usando la idea de sustitución equivalente, SBCD = 1/2S (área inferior). Cuando los pasos anteriores se obtengan usando la equivalencia, piense en el siguiente paso.

A continuación se sabe que V (cono) = 1/3*S (BCD) * h (EC1), para luego sustituir la fórmula obtenida en el paso anterior, es decir: V (cono) = 1 /3*S(BCD)*h(EC1)=1/3*1/2*S(área inferior)*1/2*h(altura)=1/12*S(área inferior)*h( altura), ahora la cantidad desconocida se ha convertido en una cantidad conocida.

Finalmente, se sabe que S (área de la base) * h (altura) = V (cuboide) = 120, luego 1/12 * S (área de la base) * h (altura) = 1/12 * V (cuboide) =1/12*120=10, que es la respuesta final a esta pregunta.

La habilidad para resolver problemas de esta pregunta radica en la sustitución equivalente para convertir la cantidad desconocida en una cantidad conocida. Aunque se desconocen la longitud del borde y el área de la base de cada borde, el volumen total, el área, y la longitud del borde puede ser La relación de equivalencia entre ellos es suficiente para determinar el volumen del cono.

El punto descuidado de esta pregunta es que el volumen del cono no se multiplica por 1/3. Este es un error que mucha gente comete.