GEB20210212
En nuestra vida real, rápidamente alcanzamos a la estúpida tortuga, y el martillo de un pie de Zhuangzi puede agotarse en unos pocos días. Sin embargo, si lo piensas mentalmente, encontrarás que la tortuga no puede alcanzarla y el martillo de un pie no se agotará. ¿Ves si es raro?
¿Son innumerables o pocas las partículas que componen nuestro cuerpo humano? ¿Pueden las partículas más pequeñas seguir dividiéndose?
Aquí es donde comienza la gran teoría cuántica.
¿Podrá salir Wu?
Primero, le proporcionaré una cadena de símbolos (WJ) y luego le diré algunas reglas para transformar una cadena de símbolos en otra cadena de símbolos aplicando las reglas. Si una regla se aplica en algún lugar, puedes elegir usarla o no; si se aplica más de una regla, depende completamente de ti.
Vale, las reglas son claras. Intentemos derivar una cadena de símbolos. ¿Cómo surgió WUJJU?
(1)WJ - Esta es una cadena de símbolos que tenemos, llamada axioma.
(2)wjj-usa la regla 2, obtenida de (1)
(3)wjjj-usa la regla 2 obtenida de (2)
( 4 ) wjjju - usa la regla 1 obtenida de (3)
(5) cinco rondas - usa la regla 3, obtenida de (4)
(6) cinco rondas - — Usa la regla 2 y obtener de (5)
(7) Wu jju — Usa la regla 4 y obtener de (6)
Luego llamamos (2)-(7) Una nueva cadena de símbolos es el teorema.
Por supuesto, tenemos otro método, que es el método exhaustivo.
Paso uno: Axioma WJ Usamos todas las reglas una vez, para poder obtener nuevos teoremas: WJU, WJJ.
Paso 2: Aplicamos todas las reglas a WJU y wjjj respectivamente, y podemos obtener el nuevo teorema: WJU, WJUJU, wjjj.
El tercer paso: Aplicamos todas las reglas a WJUJU, WJJU y WJJJJ una vez respectivamente, y podemos obtener el nuevo teorema: WJUJU, Wjjju, WJJUJJU, WJJJJ, Wju,
nésimo Paso:...
De esta forma, podemos obtener todos los teoremas.
Comencemos con un teorema de Euclides: sólo se necesitan dos pasos para llegar a la conclusión.
Creo que todos aceptarán la inferencia lógica anterior, por lo que solo necesitamos pensar que A y B son verdaderos, y luego debemos asumir que Z también es verdadero. ¿Qué pasa si pensamos que A y B no son ciertos? ¿Es entonces imposible llegar a la conclusión Z? Parece que lo que falta en el teorema anterior es el paso de que A y B sean verdaderos. Llamémoslo c.
Bueno, ya debería estar bien, ¿verdad? Espera, ¿qué pasa si alguien piensa que A, B y C no son ciertos? Tenemos que continuar sumando D en el paso de derivación: si A, B y C son todos verdaderos. Ah, aquí viene el problema. Si quieres llegar a la conclusión Z, entonces tienes que añadir innumerables pasos como E, F, G... Maldita sea, otra paradoja de Zenón.
Sistema 1.pq
Sabemos que existen infinitos axiomas en el sistema pq. Debido a que la redacción está incompleta, sólo puedo describirlo de otra manera. De hecho, no sólo necesitamos una descripción de los axiomas, sino también una forma de distinguir si una determinada cadena de símbolos es un axioma o no. Sólo una descripción de los axiomas puede describirlos completamente, pero esta descripción es muy débil: el mismo problema que la descripción de los teoremas en el sistema WJU. No queremos gastar una cantidad de tiempo desconocida (o incluso infinita) sólo para determinar si una cadena de símbolos es axiomática. Entonces definiremos el axioma de esta manera, y existe un proceso obvio para juzgar si la cadena de símbolos compuesta por p, q y guiones es un axioma.
Tenga en cuenta que "X" debe representar la misma cadena de barras horizontales cortas cuando aparece dos veces. Por ejemplo: -Q-P- es un axioma.
Por supuesto, la expresión "x-qxp-" en sí misma no es un axioma (porque "x" no pertenece al sistema pq). Es más bien un molde en el que se moldean todos los axiomas: se llama modelo axiomático.
El sistema Pq tiene sólo una regla de generación:
Como la forma habitual de la regla de generación, esta declaración establece si una cadena de símbolos es un teorema y si otra cadena de símbolos es un teorema. un teorema Establece relaciones causales, pero no determina continuamente si estas cadenas de símbolos en sí mismas son teoremas.
2. Proceso de determinación
Sabemos que cada teorema del sistema pq tiene tres grupos separados de varillas cortas, y los componentes separados son Q y P en orden. Esto se puede probar mediante un argumento basado en la "herencia", es decir, el método para demostrar que todos los teoremas en el sistema WJU comienzan con w, es decir, solo de la forma podemos excluir que - p - p - no es una cadena de símbolos.
Entonces, ¿cuál es la forma?
En cualquier caso, cualquier símbolo que comience con un conjunto de barras, luego una Q, luego un segundo conjunto de barras, luego una P, seguida de otro conjunto de barras, se denomina cadena "bien formada". cadenas de símbolos.
Cada teorema tendrá un proceso de juicio. Por ejemplo, dada una cadena de símbolos, primero verifique si es un axioma (suponiendo que exista un proceso de juicio para juzgar el axioma; de lo contrario, todo es inútil). Si es un axioma, también se le puede llamar teorema y la prueba ha terminado. Entonces, suponiendo que no es un axioma, si es un teorema, debe derivarse de una corta cadena de símbolos. Al probar las reglas una por una, no sólo podemos identificar la regla que habría producido esa cadena de símbolos, sino también identificar qué cadena de símbolos más corta sería su predecesora en el árbol genealógico. El problema se reduce entonces a determinar si varias cadenas de símbolos nuevas pero más cortas son teoremas y luego probarlas a su vez. En el peor de los casos, es necesario probar cada vez más cadenas de símbolos, pero cada vez más cortas. Cuando retrocedamos paso a paso de esta manera, definitivamente nos acercaremos cada vez más a la fuente de todos los teoremas: el modelo axiomático.
3. Abajo-arriba es diferente de arriba-abajo