¿Se considera el 0 un número natural?

0 es un número natural.

0 es un número entero entre -1 y 1. Es el número natural más pequeño y también un número racional. 0 no es ni un número positivo ni un número negativo, sino la línea divisoria entre números positivos y negativos.

0 no tiene recíproco, lo opuesto a 0 es 0, el valor absoluto de 0 es 0, la raíz cuadrada de 0 es 0, la raíz cúbica de 0 es 0, 0 multiplicado por cualquier número es igual a 0, cualquier cosa excepto 0 Un número elevado a la potencia de 0 es igual a 1. 0 no puede aparecer como denominador y todos los múltiplos de 0 son 0. 0 no puede usarse como divisor.

Información ampliada:

Los números naturales son los que solemos llamar enteros positivos y el 0. Los números enteros incluyen números naturales, por lo que los números naturales deben ser números enteros y deben ser números enteros no negativos.

Pero los resultados de la resta y la división no son necesariamente todos números naturales, por lo que las operaciones de resta y división no siempre son ciertas en el conjunto de los números naturales. Número utilizado para medir la cantidad de cosas o para expresar el orden de las cosas.

Es decir, el número representado por los números 0, 1, 2, 3, 4,... Los números que representan la cantidad de objetos se llaman números naturales. Los números naturales parten del 0 (incluido el 0), uno tras otro, formando un grupo infinito.

El conjunto de números naturales tiene operaciones de suma y multiplicación. El resultado de sumar o multiplicar dos números naturales sigue siendo un número natural. También se puede realizar la resta o división, pero los resultados de la resta y la división no son necesariamente. todos los números naturales, por lo que las operaciones de resta y división no siempre son posibles en el conjunto de los números naturales.

Los números naturales son el tipo más básico de todos los números conocidos por la gente. Para darle al sistema numérico una base lógica estricta, los matemáticos del siglo XIX establecieron dos teorías equivalentes de los números naturales: la teoría de los números ordinales y la teoría de los números ordinales. La teoría de números cardinales permite discutir rigurosamente los conceptos, operaciones y propiedades relacionadas de los números naturales.

(La teoría de los números ordinales fue propuesta por el matemático italiano G. Peano. Resumió las propiedades de los números naturales y dio la siguiente definición de números naturales utilizando métodos axiomáticos) El conjunto de números naturales N se refiere al conjunto que Satisface las siguientes condiciones:

①Hay un elemento en N, registrado como 1.

②Cada elemento en N puede encontrar un elemento en N como su sucesor.

③ 1 es el sucesor de 0.

④0 no es sucesor de ningún elemento.

⑤ Diferentes elementos tienen diferentes sucesores.

⑥ (Axioma de inducción) Para cualquier subconjunto M de N, si 1∈M, y mientras x esté en M, se puede inferir que el sucesor de x también está en M, entonces M= NORTE.

La teoría de la cardinalidad define los números naturales como los números cardinales de conjuntos finitos. Esta teoría propone que dos conjuntos finitos que pueden establecer una correspondencia uno a uno entre elementos tienen las mismas características cuantitativas se denominan cardinalidades. .

De esta manera, todos los conjuntos de un solo elemento {x}, {y}, {a}, {b}, etc. tienen la misma base, registrada como 1. De manera similar, cualquier conjunto que pueda establecer una correspondencia uno a uno con dos dedos tiene la misma cardinalidad y se registra como 2, etc.

Las operaciones de suma y multiplicación de números naturales se pueden definir en la teoría de números ordinales o cardinales, y las operaciones bajo las dos teorías son consistentes. Los números naturales desempeñan un papel importante en la vida diaria y la gente los utiliza mucho.

Los números naturales son los primeros números que aparecieron en la historia de la humanidad. Los números naturales se utilizan ampliamente para contar y medir. La gente también suele utilizar números naturales para etiquetar o clasificar cosas, como rutas de autobuses urbanos, números de casas, códigos postales, etc.

Los números naturales son números enteros (los números naturales incluyen los números enteros positivos y el cero), pero no todos los números enteros son números naturales. Por ejemplo: -1 -2 -3... son números enteros en lugar de números naturales. Los números naturales son infinitos.

Al conjunto de todos los números enteros no negativos se le llama conjunto de los números enteros no negativos, es decir, conjunto de los números naturales. ) Al contar objetos, el número 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9... se llama número natural.

Los números naturales tienen dos significados: cantidad y orden, y se dividen en números cardinales y números ordinales. Unidad básica: 1 Unidad de conteo: uno, decenas, centenas, millares, diez mil, cien mil...

En definitiva, los números naturales se refieren a números enteros mayores o iguales a 0. Por supuesto, no se incluyen los números negativos, decimales, fracciones, etc.

Enciclopedia Baidu-0 (uno de los números enteros)