Cómo responder la última pregunta para completar los espacios en blanco de la prueba de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shaanxi 2011

Esta es la pregunta: Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, AD‖BC, diagonal AC⊥BD, si AD=3, BC=7, ¿cuál es el área máxima del trapezoide ABCD?

La conexión DE//AC intersecta la línea de extensión BC en E, por lo que DE=AC, DE⊥BD, BE=10, S trapezoide ABCD=S Rt triángulo DBE

Es decir , Triángulo Rt El área máxima de DBE es un triángulo Rt isósceles, es decir, la longitud de la cintura es 10*2/2 =5√2

Entonces el área máxima del trapezoide ABCD=1 /2 * (5√2)^2 =25