Respuestas de sexto grado del Concurso Nacional de Matemáticas de la Novena Copa Esperanza 2011
Análisis de preguntas de la prueba preliminar de 2011 para estudiantes de quinto y sexto grado en el Comité de Examen Principal de EE. UU.
6 Prueba preliminar para estudiantes de sexto grado
1. preguntas en blanco I (8 puntos cada una, ***40 puntos)
1 El resultado del cálculo de la fórmula (2011-9)÷0.7÷1.1 es.
La respuesta es 2600
La fórmula analítica original = 2002÷7÷11×100=2600.
2. El 90% de la Populus euphratica del mundo está en China, el 90% de la Populus euphratica de China está en Xinjiang y el 90% de la Populus euphratica de Xinjiang está en Tarim. Populus euphratica en Tarim representa el
% del total mundial.
La respuesta es 72,9
Análisis 90%×90%×90%=72,9%.
3. Se colocan tres sectores con radios de 10, 20 y 30 como se muestra en la figura.
Respuesta 5
Análisis S1＝π ×102÷4＝25π, S2＝(π ×302－π ×202)÷4＝125π．
Entonces, S2÷S1=125π ÷25π =5 veces
4. 50 enteros positivos diferentes, su suma es 2011, entonces estos números tienen como máximo enteros impares
A. (43)
Respuesta 43
La suma de los 45 enteros positivos impares más pequeños es 1+3+5+?+89=452=2025>2011, por lo que hay menos de 45 números impares
45. Por otro lado, 2011 es un número impar, por lo que el número de números impares debe ser impar, por lo que el número de números impares debe ser como máximo 43.
Por otro lado, cuando los 50 números son 1, 3, 5, ?, 85, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 120, es un conjunto de números que cumple con los requisitos.
p>Tiene 43 números impares.
5. Los equipos A, B y C compitieron en baloncesto. El equipo A derrotó al equipo B con 83:73, el equipo B derrotó al equipo C con 88:79 y el equipo C derrotó con 84:76. p>
Victoria contra el equipo A. Avanza el equipo con la mayor tasa de goles y derrotas entre los tres equipos. La relación puntuación-pérdida de un equipo
puntos totales perdidos
puntos totales ganados
, como la relación puntuación-pérdida del equipo A
73 84
83 76． Entre los tres equipos, el equipo 1 se clasificó.
Respuesta A
El ratio de puntuación del equipo de análisis A es 1
157
159
73 84
83 76
, la proporción de puntuación del equipo B es 1
162
161
83 79
73 88
, ganancia y pérdida del equipo C
La puntuación es 1
164
163
p>
88 76
79 84
． Por lo tanto, el equipo A tiene la tasa más alta de pérdidas de puntos, por lo que el equipo A avanza.
S1
S2
2011 2011 Análisis de preguntas del examen preliminar de 5º y 6º grado
7
2. Preguntas para completar los espacios en blanco II (10 puntos cada una, ***50 puntos)
6 Como se muestra en la figura, un triángulo equilátero con una longitud de lado de 120 cm se divide en cinco partes con áreas iguales; entonces,
AB= cm.
Respuesta 45
Análisis porque
4
3
ADF
ACF
S
S, entonces 90
4
3
120
4
3
CA ? ANUNCIO (cm).
Del mismo modo, porque
2
1
ACG
ABG
S
S, entonces 45
2
1<
/p>
90
2
1
AB ?
7. Entre los estudiantes de sexto grado de una escuela, el 52% son niños, al 80% de los niños les gusta jugar al fútbol y al 70% de las niñas no les gusta jugar al fútbol.
． Luego, entre todos los estudiantes de sexto grado de esta escuela, al % de estudiantes les encanta jugar al fútbol.
Respuesta 56
Análisis (1-52%) × (1-70%) + 52% × 80% = 56%.
8. Rellena cada casilla con un número para que la expresión vertical de la multiplicación sea verdadera. Se sabe que el producto tiene dos resultados diferentes, entonces la diferencia entre los dos resultados es .
Respuesta 2030
Análisis: De ABC×2=□0□, obtenemos C≤4, B=0 o 5.
Al mismo tiempo, compara ABC × D = □1□ para saber que D ≥ 3. Si A ≥ 3, entonces ABC × D > 900, los 10.000 dígitos se redondearán
Entonces A≤2.
Si B=5, entonces D también es un número par. De D≥3, obtenemos D≥4. De ABC×D=□1□, sabemos que A=1. Considere
Considerando que ABC×E=□□1□, sabemos que E=8 De C×E=1□, sabemos que C≤2. De ABC×D=□1□, sabemos que D=4, y de C
×D=1□, tenemos C≥3. ¡contradicción! Entonces B=0.
Cuando B=0, A0C×E=□□1□, sabemos que A≥2, entonces A=2.
De 20C×E=□□1□, sabemos que E≥5, y C≤3
Si C=2, 202×D=□1□ no tiene solución , entonces C =3．
De C×D=3×D=1□, sabemos que D≥4. De 203×D=□1□, sabemos que D≤4. Entonces D=3.
De C×E=3×E=1□, sabemos que E≤6, entonces E=5, 6.
El cálculo muestra que tanto 203×452 como 203×462 cumplen los requisitos.
Entonces, 203×462-203×452=203×(462-452)=203×10=2030．
9. Usa un cubo de oro, plata, cobre, hierro y estaño del mismo tamaño para formar la palabra "diez" como se muestra en la imagen. 一***
Hay diferentes ortografías (las ortografías que pueden superponerse después de la rotación se consideran la misma ortografía).
Respuesta 15
Análisis: Primero selecciona el cubo en el centro. También puedes asumir que el centro es un cubo dorado.
Al observar qué cubo es el opuesto al cubo de plata, hay tres opciones: cobre, hierro y estaño.
Entonces, ***5×3=15 grafías diferentes.
A B C
D E 2
1
1
B
A
D E
C
G F
2011 Análisis de las preguntas del examen preliminar para los estudiantes de quinto y sexto grado que van a Estados Unidos Comité de examen principal
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10. Rellena cada celda de la imagen de la derecha con uno de los números del 1 al 6, de modo que los números rellenados en cada fila y columna sean diferentes. Los números en la esquina superior izquierda de cada cuadro grueso y "+", "-",
"×" y "÷" representan respectivamente la suma, diferencia, producto y cociente de los números completados. en el cuadro grueso
(Por ejemplo, "600×" significa que el producto de los cuatro números en el cuadro grueso en el que se encuentra es
600).
La respuesta es la que se muestra en la figura
3 Pregunta para completar los espacios en blanco III (12 puntos cada una, ***60 puntos)
11. Use 1, 3, 5. Los cinco números 7 y 9 forman varios números compuestos, y cada número se usa exactamente una vez, entonces, la suma mínima de estos números compuestos es;
Respuesta 214
Análisis: Si el número compuesto más grande es un número de dos dígitos, y el número compuesto entre 1, 3, 5, 7 y 9 es solo 9, entonces hay 2 números compuestos de dos cifras
y 1 número compuesto de una cifra. Tenga en cuenta que 13, 31, 37, 73, 17 y 71 son todos números primos, por lo que no hay solución en este momento.
Si el número compuesto más grande es un número de dos dígitos, y el número compuesto entre 1, 3, 5, 7 y 9 es solo 9, entonces es un número compuesto de tres dígitos y dos número de dígitos
p>
número compuesto de dígitos. También se señala 137, 15
9 son todos números primos, por lo que el dígito de las centenas es al menos 1 y el dígito de las decenas es al menos 3+7, por lo que la suma de estos números es al menos 1×10(3+7)×15+9 =214. Y 175+39=214.
En resumen, la suma mínima de estos números compuestos es 214.
12. El cuadro de la derecha tiene 20 cm de alto y los datos de la parte inferior son como se muestra en la imagen de la derecha. El volumen de esta caja es
cm 3. (π se toma como 3,14)
La respuesta es 862,8
V analítica=[(9+2)×4-12×4+π ×12]×20=80 20π ≈862,8(cm 3)
13. Un proyecto se completa en el orden de A, B y C durante un día cada uno.
Se necesitan exactamente un número entero de días. para completar el trabajo. Si trabajamos en el orden C, A y B un día cada uno
, el trabajo se completará 0,5 días después del plan original. Si
si trabaja en secuencia de un día para B, C y A, el trabajo se completará un día más tarde de lo planeado originalmente
. Solo a B le tomará 30 días completar el proyecto.
Tres personas, A, B y C, pueden hacerlo al mismo tiempo y tardarán días en completarlo.
Respuesta 7.5
El análisis se realiza en el orden de un día para A, B y C. El número de días requeridos no debe ser múltiplo de 3, de lo contrario procesarse en otro orden
Para el trabajo en anillo, el número de días requeridos debe ser el mismo que el planeado originalmente. De la misma manera, si B, C y A trabajan en una secuencia cíclica de un día cada uno, el número de días requeridos también es un número entero de días, no un múltiplo de 3. Por lo tanto, la cantidad de días requeridos en el plan original es 3K + 1 días (K es un número entero).
Supongamos que la eficiencia del trabajo de A, B y C son x, y y z respectivamente.
Comparando el trabajo cíclico de C, A y B un día cada uno con el. trabajo planificado original, tenemos x＝z＋0.5x.
Comparando el ciclo de trabajo de un día para B, C y A con el trabajo planificado original, x = y + z.
La solución es, x:y:z=2:1:1. y＝
30
1, luego x＝
15
1, z＝
30
1．
Entonces, si A, B y C lo hacen al mismo tiempo, se necesitan 7,5
15
2
1
30
1
30
1
15
1
1
1 p>
?
4 2
9
4 3 6 5 1 2
3 2 5 4 6 1
6 5 2 1 3 4
5 4 1 6 2 3
2 1 4 3 5 6
1 6 3 2 4 5
18＋ 1－
30× 11+
600× 2÷ 3÷ 72×
3+ 5－
20 ×
12＋
13＋
2011 Análisis de las preguntas del examen para la competencia preliminar para los grados 5 y 6 en América
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14. A y B caminan uno hacia el otro a la misma velocidad. El tren viene por detrás de A a una velocidad 17 veces más rápida que la de una persona. El automóvil tarda 18 segundos en pasar A y luego otros 2 minutos y 16 segundos en pasar completamente B. A y B todavía necesitan segundos para encontrarse.
Respuesta 1088
Análisis Supongamos que la velocidad de la persona es 1 minuto por segundo, entonces la velocidad del tren es 17 veces por segundo.
2 minutos y 16 segundos son 136 segundos. La distancia entre la parte trasera del tren y A es (17-1) × 136 metros. Esta es la distancia entre A y B en este momento.
Entonces, A y B todavía necesitan (17-1)×136÷(1+1)=1088 (segundos) para encontrarse.
15. 100 estudiantes hacen fila. Contando de adelante hacia atrás, todos los estudiantes que están parados en un múltiplo de 3 miran hacia el frente y los demás estudiantes miran hacia atrás. Cuando dos estudiantes adyacentes se enfrentan, se dan la mano una vez y luego se dan vuelta al mismo tiempo. Cuando ya no hay cara
Cuando nos conocimos, nos dimos la mano _________ veces.
Respuesta 1122
Análisis: Cada vez que las dos personas se dan la mano y se dan la vuelta, se puede ver como las dos personas intercambian posiciones con la misma orientación.
En este caso, al final, el nº3 tiene que pasar a la posición 1 e intercambiar posiciones dos veces, es decir, darse la mano dos veces.
Para pasar a la posición 2, No; .6 necesita intercambiar posiciones. 4 posiciones, es decir, darse la mano 4 veces;
Para llegar a la posición 3, el número 9 necesita intercambiar posiciones 6 veces, es decir, darse la mano 6 veces;?;
El número 99 necesita para llegar a la posición 33, hay que intercambiar posiciones 66 veces, es decir, darse la mano 66 veces.
Entonces, ¿un apretón de manos 2? 4? 66?