¿Qué elegir y cómo responder a la tercera pregunta del Concurso Nacional de Matemáticas de Secundaria 2012?

Extiende AD hasta el punto E, de modo que DE=CD

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE es un triángulo equilátero

∴∠DCE=60°, CD=CE

∵∠ACB=60°

∴∠BCD=∠ AS

∵BC=AC

∴△BCD≌△ACE

∴BD=AE

∵BD=5, AD= 3

∴DE=2

∴CD=2