¿Qué significa grad (matemáticas)?

Gradiente

El significado original de gradiente es un vector (vector), lo que significa que la derivada direccional de una determinada función en ese punto alcanza el valor máximo en esa dirección, es decir , la función en ese punto A lo largo de esta dirección (la dirección de este gradiente) el cambio es más rápido y la tasa de cambio es mayor (la moda de este gradiente).

Supongamos que el parámetro físico (como temperatura, velocidad, concentración, etc.) en algún lugar del sistema es w, y el parámetro en dy perpendicular a él es w+dw, entonces se llama gradiente de el parámetro físico, es decir, la tasa de cambio del parámetro físico. Si el parámetro es velocidad, concentración, temperatura o espacio, se denomina gradiente de velocidad, gradiente de concentración, gradiente de temperatura o gradiente espacial, respectivamente.

Información ampliada:

En cálculo vectorial, el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial. El gradiente en un determinado punto del campo escalar apunta en la dirección del crecimiento más rápido del campo escalar, y la longitud del gradiente es la tasa de cambio máxima. Más estrictamente hablando, el gradiente de la función desde el espacio euclidiano Rn hasta R es la mejor aproximación lineal en un determinado punto de Rn. En este sentido, los gradientes son un caso especial de la matriz jacobiana.

En el caso de una función de valor real de una sola variable, el gradiente es simplemente la derivada o, para una función lineal, la pendiente de la recta. El término gradiente se utiliza a veces para referirse a la pendiente, que es el grado de inclinación de una superficie en una dirección determinada. La pendiente se puede encontrar tomando el producto escalar del gradiente del vector y la dirección de interés. El valor numérico del gradiente a veces se denomina gradiente.

Enciclopedia Baidu-Gradiente