¿Es 0,3 un número racional?

0,3 es un número racional.

Los números racionales pueden incluir: números enteros y fraccionarios.

1.

(1) Los números enteros incluyen: los enteros positivos, 0 y los enteros negativos se denominan colectivamente números enteros.

(2) Las fracciones incluyen: las fracciones positivas y las fracciones negativas se denominan colectivamente fracciones.

2. Números racionales positivos, números racionales negativos, 0.

Los números reales se dividen en números racionales y números irracionales. Hay dos diferencias principales entre números racionales y números irracionales:

(1) Los números racionales se pueden dividir en enteros (enteros positivos, 0, enteros negativos) y fracciones (fracciones positivas, fracciones negativas). Cuando tanto los números racionales como los irracionales se escriben en forma decimal, los números racionales se pueden escribir como decimales finitos o decimales recurrentes infinitos, como 4=4,0, etc., también se pueden dividir en números racionales positivos; (enteros positivos, fracciones positivas), 0, negativos Números racionales (enteros negativos, fracciones negativas).

Los números irracionales sólo se pueden escribir como infinitos decimales no periódicos, como √2=1.4142..., π=3.1415926.... En base a esto, la gente define los números irracionales como infinitos no periódicos. decimales.

(2) Todos los números racionales se pueden escribir como la razón de dos números enteros, pero los números irracionales no se pueden escribir como la razón de dos números enteros. Por lo tanto, a los números irracionales también se les llama números no proporcionales.

Información ampliada:

Los números racionales son el conjunto de los números enteros y las fracciones. Los números enteros también pueden considerarse fracciones con denominador uno. La parte decimal de un número racional es un número finito o infinitamente recurrente. Los números reales que no son números racionales se llaman números irracionales, es decir, la parte decimal de un número irracional es un número infinito no cíclico.

El conjunto de los números racionales se puede representar con el símbolo Q en mayúscula y negrita. Pero Q no representa un número racional. El conjunto de los números racionales y el número racional son dos conceptos diferentes. El conjunto de los números racionales es el conjunto cuyos elementos son todos los números racionales, y los números racionales son todos los elementos del conjunto de los números racionales.

El conjunto de los números racionales es una expansión del conjunto de los números enteros. En el conjunto de los números racionales, las cuatro operaciones de suma, resta, multiplicación y división (el divisor no es cero) son accesibles sin obstáculos. Normas sobre el orden de magnitud de los números racionales: Si ? es un número racional positivo, cuando ? es mayor o menor que ?, se registra como ?. Se pueden comparar dos números racionales desiguales cualesquiera.

Una diferencia importante entre el conjunto de los números racionales y el conjunto de los números enteros es que el conjunto de los números racionales es denso, mientras que el conjunto de los números enteros es denso. Después de ordenar los números racionales en orden de tamaño, debe haber otros números racionales entre dos números racionales cualesquiera. Esto es la densidad. El conjunto de números enteros no tiene esta propiedad. No hay otros números enteros entre dos números enteros adyacentes.

Los números racionales son un subconjunto cercano de los números reales: todo número real tiene un número racional arbitrariamente cercano. Una propiedad relacionada es que sólo los números racionales pueden reducirse a fracciones continuas finitas. Según su secuencia, los números racionales tienen una topología de orden. Los números racionales son un subconjunto (denso) de los números reales, por lo que también tienen una topología subespacial.

Referencia: Enciclopedia Baidu - Números Racionales