¿Cuál es la función de e elevada a la potencia de x?

La potencia x de e es una función exponencial y es una función no par ni impar.

ex es una función exponencial. La función exponencial es una de las funciones elementales básicas importantes. Generalmente, la función y=ax (a es una constante y a>0, a≠1) se llama función exponencial y el dominio de la función es R. En la expresión de definición de la función exponencial, el coeficiente antes de ax debe ser el número 1, la variable independiente x debe estar en la posición del exponente y no puede ser otras expresiones de x; de lo contrario, no es una función exponencial. La función aplicada al valor e se escribe exp(x). También se puede escribir de manera equivalente como ex, donde e es una constante matemática, que es la base del logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,718281828, también conocido como número de Euler.

Definición de función exponencial:

1. El dominio de la función exponencial es R. La premisa aquí es que a es mayor que 0 y no igual a 1. Para el caso en que a no es mayor que 0, inevitablemente hará que el dominio de la función sea discontinuo, por lo que no lo consideraremos. Al mismo tiempo, la función sin sentido de a igual a 0 generalmente no se considerará.

2. El rango de valores de la función exponencial es (0, +∞).

3. Las gráficas de funciones son todas cóncavas hacia arriba.

4. Cuando a>1, la función exponencial aumenta monótonamente; si 0

5. Podemos ver una regla obvia, es decir, cuando a va de 0 a infinito (no es igual a 0), las curvas de la función se acercan a los semiejes positivos de la Y-. eje y el eje X respectivamente. Las posiciones de la función monótonamente decreciente tienden a estar cerca de las posiciones de las funciones monótonamente crecientes del semieje positivo del eje Y y del semieje negativo del eje X respectivamente. . La recta horizontal y=1 es una posición de transición de decreciente a creciente.

Introducción del ejemplo:

La imagen aumenta monótonamente, x∈R, y>0, se cruza con el eje y en el punto (0, 1), la imagen se encuentra por encima del eje X, el El segundo cuadrante está infinitamente cerca del eje X. Solución: y=ex es una función exponencial cuya base es el logaritmo natural e y el exponente es x e es aproximadamente igual a 2,87>1 y aumenta monótonamente.

Ex paridad:

ex no es una función impar ni una función par. f(x)= ex , f(-x)= e-x , -f(x)=- ex , f(x)≠f(-x)≠-f(x) Por lo tanto, f(x) no es singular incluso funcionar.

Introducción a las funciones impares:

Una función impar significa que para cualquier x en el dominio de una función f(x) cuyo dominio es simétrico con respecto al origen, f(-x) = - f(x), entonces la función f(x) se llama función impar. En la función impar f (x), los signos de f (x) y f (-x) son opuestos y los valores absolutos son iguales, es decir, f (-x) = - f (x). al contrario, f(-x)= - La función f(x) de f(x) debe ser una función impar.

Características de las funciones impares:

1. La gráfica de la función impar es simétrica respecto al origen.

2. El dominio de una función impar debe ser simétrico respecto al origen (0, 0), de lo contrario no puede convertirse en una función impar.

3. Si f(x) es una función impar y tiene significado en x=0, entonces f(0)=0.

4. Supongamos que f(x) es diferenciable en el dominio. Si f(x) es una función impar en el dominio, entonces f1(x) es una función par en el dominio.

Introducción a las funciones pares:

Generalmente, si para cualquier x en el dominio de la función f(x), f(x)=f(-x), entonces la función f (x) se llama función par (EvenFunction).

Reglas de operación para funciones pares:?

1. La suma de dos funciones pares es una función par.

2. La suma de dos funciones impares es una función impar.

3. La suma de una función par y una función impar es una función no impar y una función no par.

4. El producto de dos funciones pares es una función par.

5. El producto de dos funciones impares es una función par.

6. El producto de una función par multiplicado por una función impar es una función impar.

7. En el intervalo simétrico, la integral definida de una función impar cuyo integrando es una función impar es cero.

Juicio de paridad de funciones:

1. Mire la imagen, la función impar es simétrica con respecto al origen; la función par es simétrica con respecto al eje Y; e incluso significa que es simétrica con respecto al origen y con respecto al eje Y. Simétrica, esta es una función que solo tiene funciones constantes y es 0, no impar ni par, es una función que no es simétrica con respecto al origen ni con respecto al origen; simétrico con respecto al eje Y.

2. Vea si puede satisfacer ciertas condiciones. Para una función impar, satisface f(-x)=-f(x) para x en cualquier dominio de definición, para una función par, satisface; f(-x)=-f(x) para x en cualquier dominio de definición Satisface f(-x)=f(x) tanto par como impar, f(-x)=f(x) se satisface para x. en cualquier dominio de definición y f(-x)=-f(x) se cumple. Esto es. Solo hay funciones con una constante de 0, no son ni impares ni pares, y no son verdaderas para f(-x)=. f(x) y f(-x)=-f(x) en cualquier dominio.

Reglas de operación para funciones pares y impares:

1. La suma de dos funciones pares es una función par.

2. La suma de dos funciones impares es una función impar.

3. La suma de una función par y una función impar es una función no impar y una función no par.

4. El producto de dos funciones pares es una función par.

5. El producto de dos funciones impares es una función par.

6. El producto de una función par multiplicado por una función impar es una función impar.

7. Una función impar debe satisfacer f(0)=0, porque la expresión F(0) significa que 0 está dentro del dominio de definición, y F(0) debe ser 0, por lo que es No es necesariamente una función impar. Hay f (0), pero cuando hay F (0), F (0) debe ser igual a 0, y f (0) = 0 no es necesariamente el caso. , y la función no es necesariamente una función impar en este momento. Por ejemplo, f(x)= x2.

8. La función impar f(x) definida en R debe satisfacer f(0)=0 porque el dominio de definición está en R, f(0) existe en x=0; es simétrico con respecto al origen y solo puede haber un valor de y en el origen, que solo puede ser f (0) = 0. Esta es una conclusión que se puede utilizar directamente: cuando x puede tomar 0 y f(x) es una función impar, f(0)=0.