¿Qué es la desigualdad de Cauchy-Schwarz?

Desigualdad de Cauchy-schwarz: El signo igual es válido sólo cuando ad-bc=0, es decir, ad=bc.

Desigualdad de Cauchey-Schwartz: ai y bi son números reales cualesquiera (i=1,2...n), entonces (a1^2+a2^2+.+an^2)(b1^ 2+b2^2+.+bn^2)>=(a1b1+a2b2+.+anbn)^2 Puedes construir una función cuadrática y demostrarla con la ayuda del discriminante.

La desigualdad de Cauchy-Schwarz es una desigualdad que tiene aplicaciones en muchos contextos, como el álgebra lineal, el análisis matemático, la teoría de la probabilidad, el álgebra vectorial y muchos otros campos.

La desigualdad de Cauchy-schwarz se demuestra con vectores:

m=(a1,a2...an) n=(b1,b2...bn ), mn=a1b1 +a2b2+...+anbn(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2) veces (b1^2+b2^ 2+......+bn^2 )^(1/2) veces cosX.

Debido a que cosX es menor o igual a 1, entonces: a1b1+a2b2+...+anbn es menor o igual a a1^2+a2^2+...+an^2)^ (1/2) multiplicado por (b1^2+b2^2+....+bn^2)^(1/2).