¿Qué significa interés cortés?

Muestre interés por cortesía. Por ejemplo, tocas muy bien el piano. Tienes el hijo de un amigo que ha estudiado piano durante varios años. Durante el Festival de Primavera, vas a su casa y él les pide a sus hijos que te toquen el piano. Aunque juega mal, finges estar interesado por cortesía. ...

Dame un ejemplo del Diccionario de Colocación de Oxford:

Mostró cortés interés en su historia.

Mira la explicación en el Diccionario Longman: