Traducción al chino de las preguntas A y B del Concurso de Modelado Matemático 2013

R:

Al hornear panqueques en un molde cuadrado, el calor se concentrará en las esquinas y la comida se quemará en las esquinas (e incluso en los bordes). En una sartén redonda, el calor se distribuirá uniformemente por todo el borde exterior, para que la comida no se queme en los bordes. Sin embargo, debido a que la mayoría de los hornos son rectangulares, usar bandejas redondas no es tan eficiente. Construya un modelo que represente la distribución del calor alrededor de los bordes exteriores de cacerolas de diferentes formas, desde rectangulares hasta redondas y intermedias.

Intenta construir un modelo para mostrar la distribución del calor a través del borde exterior de diferentes fondos de ollas: cuadradas a redondas y otras formas intermedias.

Supuestos:

1. La relación ancho-largo de un horno cuadrado es W/L

2. las ollas deben ser A;

3. Inicialmente las dos parrillas del horno están colocadas de manera uniforme.

Construya un modelo para seleccionar el mejor tipo de olla bajo los siguientes escenarios:

1. El número máximo de tipos de ollas adecuados para el horno (N). >2. El tipo de olla que maximiza la distribución uniforme del calor (H);

3. Condiciones de optimización (1) y (2), con las respectivas relaciones de ocupación p y (1- p) para describir W La diferencia. entre /L y p.

Además de proporcionar una respuesta en formato MCM estándar, proporcione una campaña publicitaria de 1 a 2 páginas para la revista Brownie Gourmet, donde deberá resaltar su diseño y sus resultados.

B: Falta de recursos de agua dulce disponibles

La falta de recursos de agua dulce se ha convertido en un cuello de botella para el desarrollo de muchos países del mundo.

Establecer un modelo matemático de la estrategia de recursos hídricos de un país en 2013 y determinar una estrategia de recursos hídricos eficiente, práctica y rentable para satisfacer las necesidades del país (Estados Unidos, China, Rusia, Egipto, o Arabia, elijan uno) demanda esperada de agua en 2025 y determinen la estrategia hídrica óptima. En particular, es importante señalar que el modelo matemático que usted establezca debe tener en cuenta las reservas de recursos hídricos y los patrones de flujo del país, el estado de desarrollo del tratamiento de agua de mar y agua dulce, y el estado de protección de los recursos hídricos. Si es posible, aplique el modelo que ha desarrollado para discutir los probables impactos económicos, geográficos y ambientales del modelo y proporcione a los líderes del país un documento de posición gubernamental no técnico que describa su enfoque, la viabilidad y el costo del enfoque, y. por qué ese partido es la “mejor opción estratégica”.

Países seleccionables: Estados Unidos, China, Rusia, Egipto o Arabia Saudita