Afortunadamente no llegué tarde, simplemente no tuve tiempo, ¿cuál es la sentencia?

Afortunadamente no llegué tarde, simplemente no tener tiempo es una frase participio ing usada como oración adverbial.

Significa que afortunadamente no llegué tarde, pero simplemente no tuve tiempo.

Adverbial Generalmente, lo juegan los adverbios, locuciones preposicionales, participios y locuciones de participio, sustantivos, infinitivos o palabras o sintagmas equivalentes a los adverbios. Su posición suele ser al final de la frase, pero también se puede colocar al principio o en mitad de la frase.

Un adverbio es una palabra que se utiliza para modificar un verbo, adjetivo, adverbio o una frase completa para explicar conceptos como tiempo, lugar, grado, método, etc.