11. ¿Cómo usar una cuerda de 40 cm de largo para formar un rectángulo con un área de 75 cm ^ 2? ¿Puede formar un rectángulo con un área de -|||
11. ¿Cómo usar una cuerda de 40 cm de largo para formar un rectángulo con un área de 75 cm ^ 2? Se puede formar un rectángulo con un área de -||| p>
Solución: Establecer el perímetro El largo de un rectángulo con un área de 75cm2 es xcm y el ancho es (40÷2-x) cm. Según el significado de la pregunta, obtenemos x (. 40÷2-x) = 75
Después de ordenar, obtenemos x2- 20x+75=0
Resolviendo la ecuación, obtenemos x1=5, x2=15
∵Cuando largo>ancho
∴x=15 es el rectángulo. El largo es de 15 cm, luego su ancho es de 5 cm.
De manera similar, suponiendo que la longitud de un rectángulo con un área de 110cm2 es ycm, según el significado de la pregunta, obtenemos y (40÷2-y) = 110
Después de terminar, obtenemos y2- 20y+110=0
∵△=b2-4ac=(-20)2-4×1×110=-40＜0
∴Esta ecuación no tiene solución, por lo que no puede. Forma un rectángulo con un área de 110cm2.
Respuesta: Cuando el largo es de 15 cm y el ancho es de 5 cm, el área del rectángulo es de 75 cm2;
Una cuerda de 40 cm de largo no puede formar un rectángulo con un área de 110cm2.
Ampliación del conocimiento
Aprender matemáticas es una tarea que requiere paciencia y perseverancia. Aquí hay algunas formas de ayudarte a aprender matemáticas de manera efectiva:
Comprende los conceptos básicos: Matemáticas. Es un tema acumulativo, así que primero asegúrese de tener una comprensión completa de los conceptos básicos. Si es necesario, revise algunos conceptos básicos para construir una base matemática sólida.
Fortalecer el pensamiento matemático: El pensamiento matemático es la clave para la resolución de problemas matemáticos. Desarrollar el pensamiento lógico, el pensamiento abstracto y las habilidades de razonamiento haciendo ejercicios y resolviendo problemas.
Haz un plan de estudio: Haz un plan de estudio razonable y estudia según el plan. Los cursos y el tiempo de estudio se pueden organizar de acuerdo con las situaciones y objetivos de aprendizaje personales para garantizar que haya una cierta cantidad de tiempo de estudio todos los días.
Participe activamente en el aprendizaje en el aula: haga preguntas y participe activamente en debates en clase, e interactúe con profesores y compañeros para comprender y dominar mejor el conocimiento.
Haz muchos ejercicios: Las matemáticas son una materia práctica, y hacer muchos ejercicios es una forma eficaz de consolidar conocimientos y mejorar habilidades. Elija ejercicios que se adapten a su nivel y avance paso a paso de lo simple a lo complejo.
Busca ayuda: Si estás estancado o no entiendes algo, es importante pedir ayuda. Puede pedir consejo a profesores, compañeros de clase o comunidades matemáticas, o puede encontrar libros de referencia y recursos en línea relevantes.
Presta atención a la práctica matemática: aplicar las matemáticas a problemas prácticos es una forma importante de consolidar y mejorar las habilidades matemáticas. Intenta resolver problemas prácticos, como aplicar las matemáticas a la vida diaria u otras materias.
En definitiva, aprender matemáticas requiere esfuerzos persistentes y un duro entrenamiento. A través de métodos de aprendizaje razonables y esfuerzos incansables, creo que podrá lograr buenos resultados en matemáticas.