E={X-[X]|X pertenece a R}, entonces sup E=______, inf E=_______

supE=1, infE=0.

x-[x] es una función con período 1, y solo necesita considerar el rango de valores en [0, 1).

Obviamente, la función en [0, 1) aumenta cuando x=0, E=0, que es infE.

Cuando x se acerca a 1 en la dirección negativa, E se acerca a 1. . Esto es supE.

Por lo tanto, infE=0, supE=1.