¿La jaula debe estar dentro o dentro?

Ambos están bien.

1. Usar en: Al describir algo dentro de una jaula, puedes usar en, Thebirdisinthecage. (El pájaro está en una jaula.)

2. Usar en: cuando describas cómo poner algo en una jaula, puedes usar en, Ella puso el conejo en la jaula. (Pon el conejo en la jaula.)