Preguntas del examen de escuela primaria a secundaria de la Asociación de Antiguos Maestros de 2012

1. Se sabe que a△b=a×b+a+b, encuentra (1△2)△(3△4)=?

Respuesta: 119

1△2=5; 3△4=19; 5△19=119

2. Hay 10 yuanes, 16 yuanes y Hay ***150 entradas de cine de valor nominal de 24 yuanes, con un valor total de 2280 yuanes. Si el número de entradas de cine de 10 yuanes y de 16 yuanes es el mismo, ¿cuántas entradas de cine de 24 yuanes hay?

Respuesta: 1, 30

Supongamos que hay x piezas de 10 yuanes y 16 yuanes, entonces:

(116)×x+(150- 2x) El puntaje promedio de la clase A es 92 puntos. Entre ellos, el puntaje promedio de la clase A es 95 puntos y el puntaje promedio de la clase B es 81 puntos. La clase A tiene 32 personas más que la clase B. ¿Cuántas personas hay? en la clase B?

Respuesta: 12

Supongamos que hay x personas en la Clase B, entonces:

81x+95×(x+32)=92×(2x+ 32)

Solución: x=12

Por lo tanto, hay 12 personas en la Clase B.

Al establecer incógnitas, asegúrese de encontrar las cantidades clave. A veces puede plantear el problema directamente en la pregunta.

Al resolver ecuaciones, debe observar y prestar atención a la simplificación. En esta pregunta, puedes mencionar 32.

4. Como se muestra en la figura: Se sabe que la longitud de BC es 10, la longitud de AB es 8 y el área de S△ABF es 18 mayor que la de S△ DEF. ¿Encontrar la longitud de DE?

No hay imagen, por lo que no hay respuesta

5, 4, 6, 8, 9, 10, ____ ¿Cuál es el siguiente elemento?

Respuesta: 12

6. ¿Cuántos números de cuatro dígitos se pueden formar usando 0, 1, 2 y 3 sin números repetidos?

Respuesta: 1, 18

Como los bits no pueden ser 0, hay 3×3×2=18 (piezas)

7. 2.77, 2.77 + ¿Cuál es la suma de las partes enteras de estos 20 números: 1/20, 2,77+2/20, 2,77+3/20,...2,77+18/20, 2,77+19/20?

Respuesta: 1, 55

Si requieres la parte entera de 20 números, primero debes mirar la parte entera de estos 20 números, porque no debe exceder 3, entonces Solo hay dos casos: 2 y 3, por lo que se convierte en que entre estos 20 números, algunas de las partes enteras son 2 y otras son 3.

Porque 1-0,77=0,23, y porque 4/2020>0,23, hay 5 partes enteras con 2 y 15 partes enteras con 3. Entonces: 2×5+3×15=55

8. Como se muestra en la figura: ¿Encuentra el área de la parte sombreada?

No hay imagen, por lo que no hay respuesta

9. ¿Cuál es el resto cuando se divide 31453×68765×987658 entre 11?

Respuesta: 5

31453≡4 (mod11), 68765≡4 (mod11), 987658≡1 (mod11), entonces 31453×68765×987658≡4×4×1 ≡5(mod11)

10. Rescate del equipo de ingeniería. Cuando estaban trabajando 1/3, la mitad de ellos fueron transferidos. Después de que las personas restantes trabajaron durante 4 horas, se transfirieron dos clases de reclutas. La eficiencia de la clase de reclutas fue el 35% de la de la clase de ingeniería, y finalmente se completaron. 3 horas antes de lo previsto.

¿Cuántas horas tomó originalmente completarlo?

Respuesta: 1, 48

Supongamos que se necesitan x horas para completar 1/3 del trabajo, entonces:

1/2×(x-3 ) +0.35×2×(x-3-4)=x

Solución: x=32

Estas 32 horas representan (1-1/3) del plan original = 2/3, entonces 32÷(2/3)=48 (horas)

11. Se sabe que hay 46 personas en la clase, a 35 personas les gusta jugar baloncesto y a 35 personas les gusta para jugar fútbol, ​​a 38 personas les gusta la natación y a 40 personas les gusta el tenis de mesa. ¿Cuántas personas participan en los cuatro deportes? (Los elementos deportivos son diferentes a la pregunta original)

Respuesta: 10 Se requiere el número mínimo de personas que participan en los cuatro deportes, luego el número máximo de personas que participan en las tres actividades es el número máximo de personas participando en toda la clase Hay 3 actividades, por lo que el número de participantes en los cuatro deportes es al menos: 35+35+38+40-46×3=10 (personas)

12. A. baraja de 52 cartas, con el As de Melocotón rojo superior, cada vez que las 10 cartas superiores se colocan debajo, el orden permanece sin cambios Pregunta: ¿Cuántas veces se puede realizar esta operación antes de que la carta superior siga siendo el As de Corazones?

Respuesta: 26

=260, 260÷10=26 (veces)

13. Dado que el 11 de noviembre de 2011 es viernes, pregunta a 2012 ¿Qué ¿El día de la semana es el 12 de diciembre?

Respuesta: El miércoles 2012 es un año bisiesto con 366 días, por lo que han pasado un día 366+31=397 (días) 397≡5 (mod7), por lo que es miércoles.

14. Dos coches A y B viajan uno hacia el otro desde los lugares A y B. Se encontrarán en el punto C, que está a 270 kilómetros del punto A. Si la velocidad del vehículo B aumenta en 20 %, entonces la distancia entre los dos vehículos será C y D a 30 kilómetros de distancia. De hecho, el automóvil A regresó debido a un accidente después de conducir por un tiempo y los dos automóviles aún se encontraron en el punto D. ¿Cuál fue la distancia total entre los dos lugares AB?

Respuesta: 720 La razón de los dos viajes de A es: 270: (270-30) = 9:8 Durante los dos viajes, la velocidad de A permanece sin cambios, por lo que el tiempo que recorre A La razón de la suma. de las velocidades de los dos viajes es 9:8, y debido a que la suma de las distancias recorridas por A y B permanece sin cambios durante los dos viajes, la suma de las velocidades y el tiempo son inversamente proporcionales, por lo que la relación de la suma de las velocidades de los dos viajes son 8:9. Esta velocidad es (9-8) = 1 parte, y esta parte es el aumento del 20% en la velocidad de B, por lo que la velocidad de B representa 1÷20%=5 (partes), y La velocidad de A representa 8-5=3 (partes) ) La relación de las distancias recorridas por A y B cuando se encontraron por primera vez fue 3:5, por lo que la distancia total fue 270÷ (3/8)=720 ( kilómetros)

15. El divisor común de los dos números A y B es 847. Sus dos divisores son solo 7 y 11. A tiene 12 divisores y B tiene 10 divisores (incluido 1 y él mismo). ¿Es A+B igual a?

Respuesta: 143990847=7×11×11 Y como A tiene 12 divisores y B tiene 10 divisores, B solo puede ser 7×114. Después de la prueba, A solo puede ser 73. ×112. A+B=7×11×11×(7×7+11×11)=143990

16. A escribió un número en el papel y le pidió a B que lo adivinara.

B adivinó 7538, A dijo 2 números correctamente, pero las posiciones eran incorrectas B adivinó 1269, A dijo 2 números correctamente, pero las posiciones eran incorrectas B adivinó 3806, A dijo que 2 números eran correctos y las posiciones eran incorrectas. , B adivinó 7239, A dijo, ninguno de ellos es correcto, puedo preguntar: ¿Cuál es el número que escribió A?

Respuesta: 5816

17. Dos automóviles, A y B, conducen del punto A al punto B al mismo tiempo. El vehículo B regresa inmediatamente después de llegar al punto B, y luego. conduce inmediatamente después de llegar al punto A. Yendo a B, y así sucesivamente, los dos autos finalmente llegan a B al mismo tiempo. Se encuentran con *** tres veces en el camino, y la distancia entre el primer punto de encuentro y el segundo. El punto de encuentro es de 36 kilómetros. Encuentre la distancia entre el tercer punto de encuentro y B.

Respuesta: 72

Se entiende que el encuentro en esta pregunta incluye persecución

El primer encuentro *** tomó 2 pasos completos;

El segundo encuentro fue una persecución y B caminó 2 millas completas más que A;

El tercer encuentro fue un encuentro frontal y *** caminó 4 millas completas

<; p > A*** caminó 1 distancia completa y B*** caminó 5 distancias completas, por lo que la relación entre las velocidades de A y B es 1:5;

La primera vez: A caminó 1/6 × 2=1/3 todo el recorrido;

La segunda vez: A caminó 1/4×2=1/2 todo el recorrido;

La diferencia es 1/2- 1/3=1/6 distancias completas, que son 36 kilómetros;

La distancia entre el tercer punto de encuentro y el punto B es: 1/3 de la distancia total, por lo que es 36×2=72 (kilómetros)

18. Hay 13 cajas. Ahora pon manzanas en ellas. Se requiere que cada caja contenga un número impar de manzanas. No importa cómo estén colocadas las manzanas, siempre podrás encontrar que. la cantidad de manzanas en 4 cajas es la misma Pregunta: ¿Cuántas manzanas hay como máximo?

Respuesta: 55 (1+3+5+7)×3+7=55

19. La suma de factores se refiere a la suma de todos los factores de un número, tal como "6" La suma de los factores es 1+2+3+6=12.

1) ¿Cuál es la suma de los factores de 24?

2) Un número natural tiene 5 factores ¿Cuál es la suma mínima de los factores?

3) La suma de los factores de un número es 78. ¿Cuál es este número?

Respuesta: 60; 31; 45

1)24=2×2×2×3, entonces la suma de los factores es: (1+2+4+8) ×(1 +3) = 60

2) 5 no se puede descomponer en factores primos. Este número natural sólo puede ser la cuarta potencia de un determinado número, por lo que la suma mínima de los factores es (1+). 2+4+6+8+ 16)=31

3)78=2×3×13=6×13, descompone cada factor para ver si puede formar cada número (1+a+a ×a+a×a×a+… );

Después de las pruebas, se puede concluir que (1+5)×(1+3+9) cumple con los requisitos,

Entonces este número es: 5×3 ×3=45

Esta pregunta examina la aplicación inversa de factores y fórmulas. La clave es saber cuáles son los factores y las fórmulas.

20. Del 0 al 9***10 números:

1) Elige dos números diferentes a tu antojo ¿De cuántas maneras hay que la suma no sea menor que 10?

2) Elige tres números diferentes al azar ¿De cuántas maneras hay que la suma no sea menor que 10?

3) Elige tres números diferentes al azar ¿De cuántas maneras hay que la suma no sea menor que 10 y sea un número par? (Diferentes órdenes cuentan como uno)

Respuesta: 20; 97; 511) Utilice el método de enumeración y encuentre el patrón: 1+2+3+4+4+3+2+1=20; )222+215+16+3+1=97; 3) Puede utilizar el método de enumeración o el método de conteo. El método de conteo se presenta a continuación: Debido a que lo que se requiere es un número par, entonces tres. Al sumar números, solo hay dos situaciones en las que se puede obtener un número par, a saber: los tres números son pares; un número es par y los otros dos son impares, entonces los números pares son: 0, 2, 4, 6, 8; los números impares son: 1, 3, 5, 7, 9;

Cuando se suman tres números pares, la suma no es menor que 10: 8 formas; *** hay 8+6 +8+9+110=51 (tipos)

21. Hay 99 habitaciones individuales y se registran 100 turistas. El administrador ha asignado unas llaves a cada una. persona que quiere que todos tengan. Puedes mudarte sin pedirle a otros que te presten llaves. ¿Cuántas llaves necesitas para al menos un día?

Pregunta 21: Un hotel tiene 99 habitaciones y 99 de cada 100 huéspedes quieren registrarse. Pregunta: ¿Cuántas llaves debe dar el jefe al menos para que puedan entrar 99 personas en la habitación? cambiar la llave?

Respuesta: 198 por 99 habitaciones, sólo 2 llaves para cada persona. Proporcione 100 personas y 99 números clave respectivamente; luego, la siguiente tabla muestra los números clave para cada persona.