-Trabajo final de matemáticas del Volumen 1 de Matemáticas de noveno grado "Con respuestas"

2016-2017 Grado 9 Matemáticas Volumen 1 Prueba final de matemáticas "Con respuestas"

Instrucciones para los candidatos:

1. Este examen* **4 páginas***, cinco preguntas principales y 25 preguntas pequeñas, con una puntuación total de 120 puntos, el tiempo de prueba es de 120 minutos;

2. La hoja de respuestas tiene 6 páginas. Complete el nombre de la escuela, la clase y el nombre cuidadosamente en las posiciones prescritas.

3. Las respuestas a las preguntas del examen deben estar escritas en la hoja de respuestas. Las respuestas escritas en el papel del examen no son válidas.

4. Cuando termine el examen, devuelva la hoja de respuestas. Se pueden retirar el papel de prueba y el papel borrador.

1. Preguntas de opción múltiple (De las cuatro respuestas alternativas a las siguientes preguntas, solo una está acorde con el significado de la pregunta. Por favor escriba la letra antes de la respuesta correcta en la hoja de respuestas; esta pregunta es ***32 puntos, 4 puntos por cada pregunta)

1 Se sabe que el diámetro de ⊙O es de 3 cm y la distancia OP desde el punto P al centro O es de 2 cm, entonces el punto. P

A. Fuera de ⊙O B. En ⊙O C. Dentro de ⊙O D. Incierto

　2. Se sabe que en △ABC, ?C=90?, AC =6, BC=8, entonces cosB El valor de es

　A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

　3. Como se muestra en la figura, en △ABC, los puntos M y N están en ambos lados AB y AC respectivamente, MN ∥BC, entonces entre las siguientes fórmulas proporcionales, cuál es incorrecta

　A

　C. D.

4. Entre las siguientes figuras, ¿cuál es centralmente simétrica y cuál es una figura con simetría de eje?

　A. B. C. D.

　 5. Se sabe que los radios de ⊙ O1 y ⊙O2 son 1cm y 4cm respectivamente, y O1O2= cm, entonces las posiciones de ⊙O1 y ⊙O2 La relación es

A. Exterior B. Circuncisión C. Incisión D. Intersección

6. La gráfica de una determinada función cuadrática y=ax2+bx+c es como se muestra en la figura, entonces la siguiente conclusión es correcta

A. c>0 B. a>0, b>0, c<0

C. a>0, b<0, c>0 D. a>0, b<0, c<0

7. Entre las siguientes proposiciones, ¿cuál es correcta?

A. Plano Los tres puntos anteriores determinan un círculo B. Los ángulos circunferenciales subtendidos por arcos iguales son iguales

C. El diámetro de la cuerda bisectriz es perpendicular a la cuerda D. Una recta perpendicular a un radio de un círculo es tangente al círculo

8. +4x-3 hacia la izquierda en 3 unidades, y luego trasladarlo hacia abajo en 2 unidades, entonces la fórmula analítica transformada de la parábola es

A.y=-(x+3)2-2 B.y=- (x+1)2-1

C.y=-x2+x-5 D. Las tres primeras respuestas son incorrectas

2. Preguntas para rellenar los espacios en blanco (* **16 puntos por esta pregunta, 4 puntos por cada pregunta)

9. Se sabe que la razón de las áreas de dos triángulos semejantes es 2:1, entonces la razón de sus perímetros _____ <. /p>

10. En la función proporcional inversa y=, cuando x>0, y aumenta con el aumento de x, entonces el rango de valores de k es _________

11. Dos personas, A y B, de igual nivel de habilidad, tienen un partido de bádminton. Se estipula que dos de tres juegos son los mejores. Entonces la probabilidad de que el equipo A derrote al equipo B es ________;

12. Se sabe que el diámetro AB de ⊙O es de 6 cm, la cuerda CD corta a AB con un ángulo de 30° y el punto de intersección M es exactamente un punto de trisección de AB, entonces el. la longitud del CD es ________ cm.

3. Responda las preguntas (***30 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta)

13. Cálculo: cos245?-2tan45 ?+tan30?- sin60?.

14. Se sabe que el cuadrado MNPQ está inscrito en △ABC (como se muestra en la figura) 6 cm, encuentre la longitud del lado del cuadrado

15. Un centro comercial se está preparando para mejorar el rendimiento de seguridad de la escalera mecánica original y reducir el ángulo de inclinación de los 30° originales a 25° (como se muestra en la figura). la figura). Se sabe que la longitud de la pendiente de la escalera original AB es de 12 metros, y la escalera ajustada ocupa ¿Cuánto mide el CD en el suelo? (El resultado tiene una precisión de 0,1 metros; datos de referencia: sin250.42, cos250,91, tan250,47)

16. Conocido: En △ABC, ?A es un ángulo agudo, b y c son los lados opuestos de ?B y ?C respectivamente.

Verificación: El área S△. de △ABC ABC= bcsinA

17. Como se muestra en la figura, △ABC está inscrita en ⊙O, la cuerda AC corta el diámetro BD en el punto E, AG?BD corta el diámetro BD en el punto G, extendida. AG intersecta a BC en el punto F. Demuestre: AB2=BF?BC

18. Se sabe que la gráfica de la función cuadrática y=ax2-x+ pasa por el punto (-3, 1).

(1) Encuentra el valor de un valor;

(2) Determina si la gráfica de esta función se cruza con el eje x. Si se cruzan, solicita las coordenadas de intersección;

(3) Dibujar la gráfica de esta función (No se requiere una tabla de valores correspondientes, pero sí que el dibujo sea lo más preciso posible)

4. Responda las preguntas (***20 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta)

19. Como en la Figura, en una cuadrícula de 12-10 compuesta por pequeños cuadrados, los puntos O, M y los vértices del cuadrilátero ABCD están todos en los puntos de la cuadrícula

(1) Dibuje el cuadrilátero ABCD simétricamente con respecto a la línea recta CD. Gire la manecilla de las horas 90° y dibuje la figura rotada.

20. Hay 5 piezas de ajedrez en el bolsillo que son iguales excepto por el color, 3 de las cuales son rojas y el resto son negras

　(1) Se extrae una pieza de ajedrez al azar. bolsillo La probabilidad de obtener una pieza negra es _______;

(2) Se extraen dos piezas de ajedrez a la vez. Encuentra la probabilidad de diferentes colores. (El proceso de escribir una lista o dibujar. se requiere un diagrama de árbol)

21. Se sabe que la gráfica de la función y1=- x2 y la función proporcional inversa y2 tiene un punto de intersección A(, -1 ). p> (1) Encuentre la fórmula analítica de la función y2;

(2) Dibuje los bocetos de las funciones y1 e y2 en el mismo sistema de coordenadas rectangulares

(3) Respuesta; con la ayuda de imágenes: Cuando la variable independiente x toma un valor dentro de qué rango, para el mismo valor de Para una pieza de hierro rectangular de 2 dm, para utilizar este lote de materiales, corte la pieza de hierro redonda más grande ⊙O1 de cada pieza (como se muestra en la imagen), y luego corte una pieza de hierro redonda suficientemente grande ⊙O2 de las piezas de hierro restantes

(1) Encuentre las longitudes de los radios r1 y r2 de ⊙O1 y. ⊙O2;

(2) ¿Se puede cortar otra de la lámina de hierro restante que sea igual a ⊙O2 Piezas de hierro redondas grandes y pequeñas

5. ¿Por qué? preguntas (esta pregunta vale 22 puntos, las preguntas 23 y 24 valen 7 puntos cada una y la pregunta 25 vale 8 puntos)

23. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, ⊙O con AB como diámetro que intersecta a AC y BC en los puntos M y N respectivamente, tome el punto P en la línea de extensión de AC, de modo que ?CBP= ?A (1) Determine la relación posicional entre rectas. línea BP y ⊙O, y demuestra tu conclusión

(2) Si el radio de ⊙O es 1, tan?CBP=0.5, encuentra las longitudes de BC y BP. > 24. Conocido: Como se muestra en la figura, la longitud del lado de la hoja de papel cuadrada ABCD es 4, y los puntos M y N están en los dos lados AB y CD respectivamente (el punto N no es lo mismo que el punto C superpuesta), doble la hoja de papel a lo largo de la línea recta MN, el punto B cae en el borde de AD en el punto E.

(1) Suponga que AE=x, el área de la el cuadrilátero AMND es S, encuentre la relación de S con respecto a x Fórmula analítica de la función y especifique el dominio de la función

(2) Cuando AM es qué valor, el área del cuadrilátero; ¿AMND es el mayor? ¿Cuál es el valor máximo?

(3) Punto ¿Puede M ser cualquier punto en el borde de AB? Encuentra el rango de valores de AM. el sistema de coordenadas rectangular xOy, se sabe que la gráfica de una determinada función cuadrática pasa por A(-4, 0 ), B(0,-3

), se cruza con el semieje positivo del eje x en el punto C, si △AOB∽△BOC (la relación de similitud no es 1)

(1) Encuentre la fórmula analítica de esta cuadrática. función;

(2) Encuentre el radio r del círculo circunscrito de △ABC

(3) Si hay un punto M (m, 0) en el segmento de línea AC; tal que el círculo con el segmento de recta BM como diámetro y el segmento de recta El triángulo AB se cruza en el punto N y tiene los puntos O, A y N como vértices es un triángulo isósceles. Si existe, encuentre el valor de m; no existe, explique el motivo

Respuesta de referencia

1. ACCB　DABB

2. 9. ：1 10. k< -1 11. , 12.

3. 13. Fórmula original = -2 + -

　= -2 + - 4 puntos

　= -3+ 5 puntos

　14.Haga AE?BC a E, entregue MQ a F

Por el significado de la pregunta, BC?AE=9cm2, BC=6cm. p>?AE=3cm ?1 punto

Supongamos MQ= xcm,

　∵MQ∥BC,?△AMQ∽△ABC. ?. 3 puntos

Y∵EF=MN=MQ,?AF=3 -x

　 4 puntos

La solución es x=2.

Respuesta: El lado del cuadrado es 2cm 5 puntos

　15. Según el significado de la pregunta, en Rt△ABC, AC= AB=6 (metros. ), ?1 punto

Y en Rt△ACD, ?D=25?, =tan?D, ?3 puntos

　?CD= 12,8 (metros). >

Respuesta: La longitud CD del terreno ocupado por las escaleras ajustadas es de aproximadamente 12,8 metros 5 puntos

　16.Demuestre: Si CD?AB está en D, entonces S△ABC= AB? CD. 2 puntos

∵ No importa dónde caiga el punto D en el rayo AB,

En Rt△ACD, ambos CD=ACsinA ?4 puntos