Respuestas a la tarea de verano de matemáticas del primer semestre de 2021 para estudiantes de secundaria

3. Analiza los conjuntos A y B usando ejes numéricos como se muestra en la figura, A∪B={x|x≥-1}. Por lo tanto, elige A. Respuesta A

4. El conjunto analítico M debe contener los elementos a1, a2 y no puede contener el elemento a3, por lo que M={a1, a2} o M={a1, a2, a4}. >

Respuesta B

5. Análisis ∵A∪B={0, 1, 2, a, a2}, y A∪B={0, 1, 2, 4, 16}, ∴{a, a2}={ 4, 16}, ∴a=4, entonces elija D.

Respuesta D

13136. Análisis S={x|2x 1gt; }={x|xgt; - 2. T={x|3x-5

Respuesta D

7. Análisis Supongamos que hay x personas que participan en ambos ítems, entonces hay son (30-x personas que solo participan en el ítem A ) personas, hay (25-x) personas que solo participan en el ítem B

personas (30-x) x (25-x)=. 50, ∴x=5. ∴Hay 25 personas que solo participan en el ítem A Hay 20 personas que solo participan en el ítem B,

∴ Hay 45 personas que solo participan en el ítem B. La respuesta es 45

8. Análisis Dado que {1, 3}∪A={ 1, 3, 5}, entonces A? {1, 3, 5}, y al menos un elemento en A es 5, entonces los elementos restantes en A pueden ser elementos de un subconjunto del conjunto {1, 3}, y {1, 3} tiene 4 subconjuntos, por lo que el número de A que satisfacen la condición es 4. Son {5}, { 1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5}. Respuesta 4

9. Análisis A=(-∞, 1], B=D.C.

Análisis Dado que x∈R, entonces x2 1≥1, 0lt; 1x2 1≤1,

Eso es 0

Respuesta B

2. Complete el espacios en blanco

6. Establezca {x|-1≤xlt; 0 o 1

Analice y combine la definición de intervalo,

expresado como intervalo

Respuesta

7. El dominio de la función y=31-x-1 es ________

Para que el análisis haga que la función sea significativa, la variable independiente x debe. satisfacer

x-1≥01-x-1≠0

Resuelto: x≥1 y x≠2

El dominio de la función ∴ es. [1, 2)∪(2, ∞).

La respuesta es [1, 2)∪(2 , ∞)

8. Supongamos que la función f(x)= 41-x, si f(a)=2, entonces el número real a=________

Análisis por f(a) =2, obtenemos 41-a=2, y la solución es a=. -1.

Respuesta -1

3. Responde la pregunta

9. Funciones conocidas f(x)=x 1x,

Encuentre: (1) el dominio de la función f(x);

(2) el valor de f(4

Solución (1): x≥0, x. ≠0, obtenemos xgt;0, por lo que el dominio de la función f(x) es (0, ∞

(2)f(4 )=4 14=2 14=94

10. Encuentra el dominio de las siguientes funciones:

(1)y=-x2x2-3x-2; (2)y= 34x 83x-2. > Solución (1) Para que y=-x2x2-3x-2 tenga sentido, debe ser -x≥0, 2x2-3x-2≠0, y la solución es x≤0 y x≠-12,

Por lo tanto, el dominio de la función requerida es {x|x≤0, y x≠-12}.

(2) Hacer que y=34x 83x -2 tenga sentido,

debe ser 3x-2gt;

xgt; 23,

Por lo tanto, el dominio de la función buscada es {x|xgt 23}. Se sabe que f(x)=x21 x2, x. ∈R,

(1) Calcular el valor de f(a) f(1a);

(2) Calcular f(1) f(2) f(12) f (3) f (13) El valor de f(4) f(14

Solución (1) Dado que f(a)=a21 a2, f(1a)=11 a2,

Entonces f(a) f(1a)=1

(2) Método 1 Porque f(1)=121 12=12, f(2)=221 22=45, f (12)=?12?21 ?12?2=15，f(3)=321 32=910，f(13)=?13?21 ?13?2=110，f(4)=421 42=1617 ，f(14) =?14?21 ?14?2=117,

Entonces f(1) f(2) f(12) f(3) f(13) f(4) f (14)=12 45 15 910 110 1617 117=72

El segundo método se conoce por (1), f(a) f(1a)=1, luego f(2) f(12. )=f(3) f (13)=f(4) f(14)=1, es decir, [f(2) f(12)] [f(3) f(13)] [f(4) f(14)]=3,

Y f(1)=12, entonces f(1) f(2) f(12) f(3) f(13) f(4) f( 14)=72.

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▼ Ocho métodos de aprendizaje para matemáticas en secundaria

(1) Haz un plan para realizar el aprendizaje. El propósito es claro, la disposición del tiempo es razonable, tómate tu tiempo y trabaja de manera constante. Estable, es la fuerza impulsora interna la que nos impulsa a tomar la iniciativa para aprender y superar las dificultades, pero el plan debe ser práctico y factible, con largo plazo. planes a largo plazo y acuerdos a corto plazo Durante el proceso de implementación, debemos exigirnos estrictamente y afinar nuestra voluntad de aprender.

(2) La vista previa antes de la clase es la base para tomar bien las nuevas clases y lograr mejores resultados. La vista previa antes de la clase no solo puede cultivar la capacidad de autoaprendizaje, sino también aumentar el interés en aprender nuevos cursos y tomar la iniciativa en el aprendizaje. La vista previa no es solo una formalidad, debe ser una cuestión de calidad y esforzarse por comprender los materiales didácticos antes de la clase. Identifique el contenido sobre el que tiene preguntas o no comprende, márquelos respectivamente y forme una actitud mental que espera. profesor para analizar. La determinación psicológica de esta demanda definitivamente movilizará nuestro entusiasmo por el aprendizaje y una alta concentración de atención. Durante la clase, debes concentrarte en escuchar las preguntas y los puntos poco claros del maestro, así como las ideas del maestro para resolver problemas, captar los puntos clave, superar las dificultades y tratar de resolver los problemas en clase tanto como sea posible.

(3) Asistir a clases es un vínculo clave para comprender y dominar los conocimientos básicos, las habilidades básicas y los métodos básicos. "Aprender y luego no saber lo suficiente", los estudiantes que han visto una vista previa antes de clase están más atentos en clase. Saben dónde detallarse y dónde saltarse. Solo anotan lo que se debe anotar, en lugar de copiar y registrar todo, concentrándose. en una cosa y perdiendo la otra.

Escuchar conferencias es el mejor atajo para adquirir conocimientos. Lo que el maestro imparte es una verdad que ha sido verificada por la historia y es la esencia del estudio y la práctica docente a largo plazo del maestro. Por lo tanto, es particularmente importante mejorar la eficiencia del aula. Entonces, ¿cómo mejorar la eficiencia en el aula?

a. La preparación mental es muy importante. Mantener mucha energía y una mente clara en clase es un requisito previo para aprender bien los conocimientos. Además, no conviene hacer deportes demasiado intensos ni leer novelas, jugar al ajedrez, a las cartas, tener discusiones acaloradas, etc. antes de clase. Para evitar quedar jadeante o incapaz de calmarse después de clase.

b. Si su mente divaga o está distraído, debe confiar en la razón para obligarse a concentrarse en escuchar y confiar en la voluntad para eliminar las distracciones.

c. Observar atentamente y pensar positivamente. No sea un receptor pasivo de información.

Debe movilizar plenamente su entusiasmo, seguir de cerca las ideas didácticas del profesor y pensar positivamente en sus explicaciones. La conclusión se extrae de la observación, el análisis y el razonamiento de los propios estudiantes, lo que tendrá un mejor efecto de aprendizaje que escuchar primero las conclusiones ya preparadas.

d. Comprender y dominar plenamente el método.

e. Captar los puntos clave de la conferencia del profesor. Algunos estudiantes tienden a ignorar el principio y el final de las clases del profesor cuando escuchan las clases. Esto está mal. Al principio suele haber sólo unas pocas palabras, pero son el bosquejo de toda la conferencia. Siempre que comprenda este esquema y escuche el siguiente contenido de la clase, tendrá una idea clara. No hay muchas palabras al final, pero es un recordatorio esencial y un recordatorio de repaso para una lección. Al mismo tiempo, preste atención a las partes que el profesor enfatiza repetidamente.

f. Tomar apuntes de clase. Tomar notas es una de las mejores formas de fortalecer la memoria. Notes, un disco atemporal, supera las limitaciones de la memoria del cerebro.

Como dice el refrán, es peor una buena memoria que una mala escritura. Entonces, para comprender y digerir completamente, es necesario tomar notas. Tomar notas al mismo tiempo moviliza completamente los oídos, los ojos, las manos, el corazón y otros órganos para que trabajen juntos y ayuden al aprendizaje.

g. Preste atención a la comunicación con el maestro. El contacto visual y la comunicación cuestionadora pueden promover el aprendizaje.

(4) La revisión oportuna es una parte importante del aprendizaje eficiente. Leyendo repetidamente los libros de texto, consultando información relevante en diversos aspectos, fortaleciendo la comprensión y la memoria del sistema de conocimiento del concepto básico, conectando el nuevo conocimiento aprendido con el conocimiento antiguo relevante, analizando y comparando, y organizando los resultados de la revisión en un cuaderno mientras se revisa. , Transformar el nuevo conocimiento aprendido de "comprender" a "encontrar".

(5) La tarea independiente es un proceso para profundizar aún más la comprensión de nuevos conocimientos y dominar nuevas habilidades a través del pensamiento independiente, el análisis flexible y la resolución de problemas. Este proceso es también una prueba de nuestra fuerza de voluntad y perseverancia. A través de la aplicación, podemos pasar de "comprender" a "apasionarnos" por el conocimiento que hemos aprendido. El proceso de tarea puede mejorar la capacidad de pensamiento, reflejar la situación, dominar el conocimiento y mejorar la velocidad de resolución de problemas. Pero la tarea no debe ser COPIA, no tiene sentido. Además, cualquier punto poco claro de la tarea debe aclararse a tiempo para evitar cometer los mismos errores una y otra vez.

(6) La resolución de problemas se refiere al proceso de resolución de problemas que se exponen en el proceso de completar la tarea de forma independiente o que faltan respuestas debido al pensamiento bloqueado. Debe haber un espíritu de perseverancia. Vuelve a hacer la tarea equivocada. Tienes que pensar una y otra vez si no comprendes los errores. Si realmente no puedes resolver el problema, debes pedir ayuda a tus profesores y compañeros, y con frecuencia debes revisar y fortalecer las áreas en las que es fácil cometer errores, hacer ejercicios repetitivos apropiados, digerir lo que obtienes al preguntarle al profesor y compañeros de clase y conviértalos en su propio conocimiento. Aprenda conocimientos de "familiares" a "vivos".

(7) El resumen del sistema es un vínculo importante para lograr un dominio integral y sistemático del conocimiento y el desarrollo de las capacidades cognitivas a través del pensamiento activo. El resumen debe basarse en los materiales didácticos a partir de una revisión sistemática, hacer referencia a notas y materiales, y revelar las conexiones internas entre los conocimientos a través del análisis, la síntesis, la analogía y la generalización, a fin de lograr el propósito de integrar los conocimientos aprendidos. Realizar frecuentemente resúmenes multinivel, y ser capaz de pasar de "vivir" a "esclarecer" el conocimiento.

El resumen de la unidad y el resumen del capítulo en el resumen del sistema deben incluir las siguientes partes.

①La red de conocimientos de esta unidad (capítulo);

②Las ideas y métodos básicos de este capítulo (deben expresarse en forma de ejemplos típicos)Experiencia propia: comprensión de; En los temas de este capítulo, debe registrar las preguntas típicas que hizo mal, analizar las razones y las respuestas correctas, y registrar los métodos de pensamiento o ejemplos de este capítulo que considere más valiosos, así como las preguntas sin resolver que aún tiene. , para que puedas compensarlos en el futuro.

(8) El aprendizaje extracurricular incluye la lectura de libros y periódicos extracurriculares, participar en concursos de materias y conferencias, visitar a compañeros de último año o profesores para intercambiar experiencias de aprendizaje, etc. El aprendizaje extracurricular es un complemento y una continuación del aprendizaje en clase. No sólo puede enriquecer los conocimientos culturales y científicos de los estudiantes, profundizar y consolidar los conocimientos aprendidos en clase, sino también satisfacer y desarrollar nuestros intereses y pasatiempos, cultivar la capacidad de estudiar y trabajar de forma independiente e inspirar curiosidad y entusiasmo por aprender.

Frente a los puntos de conocimiento matemático de la escuela secundaria, que son altamente abstractos, completos y requieren altas habilidades, la cantidad de conocimiento e información recibida por unidad de tiempo ha aumentado mucho en comparación con la de la escuela secundaria. , y las horas de clase para práctica auxiliar y digestión son correspondientemente El terreno ha disminuido. Esto requiere:

Primero, hacer un buen trabajo repasando después de clase y memorizar una gran cantidad de conocimientos.

En segundo lugar, comprender y dominar la relación intrínseca entre los conocimientos antiguos y nuevos para que; el nuevo conocimiento se asimila suavemente a la estructura de conocimiento original;

En tercer lugar, debido a que la enseñanza del conocimiento se lleva a cabo principalmente de manera esporádica, cuando la cantidad de información de conocimiento es demasiado grande, el efecto de memoria no será así. muy bien. . Por lo tanto, debemos aprender a ordenar la estructura del conocimiento, formar una estructura de bloques de conocimiento e implementar un "ensamblaje general", como la tabulación, para que el conocimiento quede claro de un vistazo, de un ejemplo a una categoría, de una categoría; a múltiples categorías, y de múltiples categorías para unificar; hacer que varios tipos de problemas sean isomórficos al mismo método de conocimiento;

Cuarto, se debe hacer más resumen y clasificación para establecer una red de estructura de conocimiento principal.

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▼ Plan de estudios de verano para estudiantes de secundaria

Para estudiar bien, primero debes desarrollar un plan de estudio práctico que te oriente aprendiendo. Los antiguos decían: "Todo tendrá éxito si se planifica con antelación; si no se planifica, se arruinará". Porque con un plan no arruinarás la batalla y podrás organizar y distribuir tu tiempo de forma razonable. tu energía de forma adecuada.

En primer lugar debe existir un correcto propósito de aprendizaje. El plan de estudio de cada estudiante está diseñado para lograr sus objetivos de aprendizaje. El propósito de aprendizaje correcto es un reflejo de la motivación de aprendizaje correcto. Es la motivación interna para promover que los estudiantes aprendan activamente y superen las dificultades.

En segundo lugar, el contenido del plan generalmente se divide en cinco partes:

①El propósito general, los requisitos y la organización del tiempo de todo el estudio del semestre.

②El propósito, los requisitos y la disposición temporal del aprendizaje de una materia específica. La experiencia de aprendizaje de destacados estudiantes de secundaria muestra que el aprendizaje debe estar enfocado, pero ciertas materias no pueden descuidarse.

③El propósito, los requisitos y la organización del tiempo del autoestudio del sistema.

Hay aproximadamente tres aspectos del contenido del autoestudio:

① Autoestudio del conocimiento faltante para sentar una base sólida de conocimiento para que el conocimiento que domine pueda mantenerse al día y adaptarse al estudio de nuevos libros de texto.

② Autoestudio sistemático de determinados materiales de lectura relacionados con el fin de cooperar con el estudio de nuevos libros de texto.

③ Autoestudio sistemático de nuevos libros de texto con antelación sin estar restringido por el horario de enseñanza del profesor.

④El propósito, contenido, ubicación y horario de participación en actividades extracurriculares de ciencia y tecnología y otras actividades de aprendizaje y lectura de libros extracurriculares.

⑤Respetar el propósito, los requisitos y el horario del ejercicio físico.

En tercer lugar, debemos partir de la realidad. Para que un estudiante de secundaria mejore continuamente su calidad de aprendizaje y logre excelentes resultados académicos, las cinco partes anteriores del plan son indispensables. Sin embargo, dado que la situación real de cada estudiante de secundaria es diferente, al hacer planes, las prioridades y requisitos del plan de cada uno también son diferentes. No todos los planes de estudio de los estudiantes de secundaria deben incluir las cinco partes anteriores bajo ninguna circunstancia. Algunos estudiantes de secundaria tienen una base de aprendizaje muy pobre, por lo que no hay necesidad de apresurarse a estudiar por su cuenta lecturas extracurriculares sistemáticamente. En cambio, el enfoque principal debe centrarse en el autoestudio de los conocimientos faltantes y la comprensión del contenido de los libros de texto. En resumen, para formular un plan que tenga importancia orientadora para el aprendizaje, debemos partir de la realidad, es decir, debemos buscar la verdad en los hechos sobre nuestra propia situación de aprendizaje y partir del nivel de conocimiento que realmente dominamos.

En cuarto lugar, en el proceso de implementación del plan general de estudio, se deben formular planes mensuales y semanales para asegurar la realización de la voluntad general con un alto grado de entusiasmo por aprender y una voluntad tenaz de aprender. Algunos estudiantes destacados de secundaria también tienen un pequeño plan de estudio todos los días, se exigen estrictamente y avanzan paso a paso.

El autoestudio antes de clase es la base para que los estudiantes aprendan bien nuevos cursos y logren resultados de aprendizaje eficientes. Si no haces un buen trabajo de autoestudio antes de la clase, tendrás innumerables pensamientos y no entenderás el punto cuando tomes una nueva clase. El maestro lo alimenta, pero tú mismo lo tragas. Eres pasivo y no lo comes.

Por el contrario, si haces un buen trabajo de autoestudio antes de clase, no solo podrás cultivar la capacidad de autoestudio (principalmente la capacidad de pensar de forma independiente), sino también aumentar tu interés en aprender nuevos cursos y tomar la iniciativa en el aprendizaje. . Sepa qué problemas no comprende y su energía principal debe centrarse en resolver qué problema o problemas. Una vez que tenga una comprensión preliminar de los nuevos libros de texto, podrá concentrarse en los puntos clave de las nuevas lecciones y en los puntos difíciles que no comprende, cooperar con el maestro en la enseñanza, digerir nuevos conocimientos y dominar nuevas habilidades en el momento oportuno. manera.

En primer lugar, determinar el contenido y el tiempo de autoestudio antes de la clase en función del progreso docente del profesor, las conexiones internas y la dificultad de los propios materiales didácticos.

En segundo lugar, el autoestudio antes de la clase no debe seguir los movimientos, prestar atención a la calidad, no tener la idea de confiar en el maestro y esforzarse por comprender los materiales didácticos antes de que el maestro dé una conferencia. .

En tercer lugar, lea libros de texto nuevos repetidamente, utilice conocimientos y experiencias conocidos y materiales de referencia relevantes (incluidos libros de referencia) para participar en un pensamiento activo e independiente.

En cuarto lugar, escriba las preguntas y palabras que no comprenda en los nuevos libros de texto o márquelas en el libro de texto, piense activamente y esté preparado mentalmente para aceptar nuevos conocimientos.

En quinto lugar, si aún no puedes resolver un problema que no entiendes después de pensar de forma independiente (incluido el uso de materiales de referencia), puedes pedir ayuda a profesores, padres, compañeros de clase u otras personas.

En sexto lugar, combine el autoestudio antes de la clase, haga algunos ejercicios seleccionados por usted mismo o realice algunas operaciones prácticas necesarias y posibles, observaciones in situ, investigaciones, etc., para enriquecer el conocimiento perceptivo y profundizar la comprensión de nuevos libros de texto.

En séptimo lugar, los nuevos materiales didácticos son una continuación de los materiales didácticos previamente aprendidos. Los nuevos conocimientos se basan en una comprensión profunda de los conocimientos antiguos si descubre que ha dominado los conocimientos antiguos relacionados con la nueva lección. Estudie antes de clase. Cuando no esté seguro, debe regresar y comprender las antiguas lecciones relevantes.

En octavo lugar, toma notas sobre el autoestudio.

Asistir a clase es un vínculo clave para que los estudiantes comprendan y dominen los conocimientos y habilidades básicos, y desarrollen habilidades cognitivas a partir de ello. Al realizar el autoestudio antes de clase de acuerdo con los requisitos anteriores, los estudiantes podrán concentrarse más en la clase. "Aprender y luego no saber lo suficiente" a menudo significa que la atención de los estudiantes está muy concentrada en este momento, sus cerebros están en un estado de excitación dominante y pueden aceptar las enseñanzas del maestro de manera más activa y flexible.

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