¿Cuál es el resultado de la derivación de arctanx?

La derivada de arctanx: y=arctanx, x=tany, dx/dy=secy=tany+1, dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)= 1/(1+x). Información ampliada

1. Cuatro operaciones aritméticas de derivadas (u y v son funciones sobre x)

(1) (u±v)'=u'±v'

p>

(2) (u*v)'=u'*v+u*v'

(3) (u/v)'= (u'* v-u*v') /v

2. Fórmula básica de derivadas

C'=0 (C es una constante), (x^n)'=nx^(n- 1), (sinx) '=cosx, (cosx)'=-sinx, (tanx)'=secx, (secx)'=tanxsecx

3. Ejemplo de derivada

( 1) y=4x ^4+sinxcosx, entonces (y)'=(4x^4+sinxcosx)'

=(4x^4)'+(sinxcosx)'

=16x^3+ (sinx)'*cosx+sinx*(cosx)'

=16x^3+cosxx-sinxx

=16x^3+cos2x

(2 )y=x/(x+1), entonces (y)'=(x/(x+1))'

=(x'*(x+1)- x*(x+ 1)')/(x+1)

=((x+1)-x)/(x+1)

=1/(x+ 1)